六上数学第二单元《分数乘法》教案

九年义务教育新课程实验教材小学数学第十一册教案 铜陵市长江路小学六年级备课组 第二单元 分数乘法 （一）教学目标 1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。 4. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 （二）教材说明和教学建议 教材说明

本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。编排结构如下。

本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。

与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。

教学建议

1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。

本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。

2. 让学生在现实情景中学习计算。

把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。

3. 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。

在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。

4. 本单元内容可以用12课时进行教学。

第 1 页 共 15 页

九年义务教育新课程实验教材小学数学第十一册教案 铜陵市长江路小学六年级备课组

第一节 分数乘法

第一课时 分数乘整数

【教材分析】

分数乘整数的意义是以整数乘法的意义“求几个相同加数的和的简便运算”为基础进行教学的，而推导分数乘以整数的计算法则，需要从同分母分数加法入手，因此同分母分数加法的计算法则也是这节课的知识基础，另外，为了计算简便，在分数乘法中能约分的要先约分，然后再乘，所以，求两个数的公约数以及约分也是这节课很重要的知识基础．

这节课的教学内容在教材中分为三部分：

第一部分是复习部分：第一题复习整数乘法的意义，求5个12是多少，怎样列式？既可以列成加法，也可以列成乘法，使学生回忆起加法与乘法的联系，从而回忆乘法的意义．第（2）题复习了同分母分数加法，但两道题又各有不同，第一小题主要复习法则，第二小题不但分母相同，分子也相同，除了按法则计算以外，还有什么更简便的方法吗？从而激发学生的兴趣，引起思考，起到设疑激趣、承前启后的作用．

第二部分是例1，理解分数乘以整数的意义，总结分数乘以整数的计算法则，这是一道应用题，从实际生活引入：小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃

2块，3人一共吃多少块？ 9 把整块蛋糕看成“单位1”，平均分成9份，每人吃其中的2份，可以有两种方法计算：加法和乘法．这个例题的目的有二：一是解决分数乘整数的意义，二是推导分数乘整数的法则，推导方法是将乘法算式转化为加法算式，根据分子是3个2连加，变为2×3，最后得出分数乘法的意义和整数乘法的意义相同，并归纳出法则．在例1的后面，提出：为计算简便，能约分的要先约分，然后再乘，这样可以培养学生思维的灵活性和敏捷性．

最后一部分是“做一做”，共安排了三道题，属于形成性练习，主要是巩固分数乘法的意义和法则． 【教学目标】

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则． 【教学重点】

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则． 【教学难点】

引导学生总结分数乘整数的计算法则． 【学情分析】

【教学过程】 一、设疑激趣

（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算） （二）计算下面各题，说说怎样算？

123333++= ++= 666101010说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试． 同学之间交流想法：

3333?3?3339++== 3× ×3= 101010101010103×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？ 10第 2 页 共 15 页

九年义务教育新课程实验教材小学数学第十一册教案 铜陵市长江路小学六年级备课组 教师板书：二、自主探索

33339++=×3= 10101010102块，3人一共吃多少块？ 9（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃1．读题，说说

2块是什么意思？ 92．根据已有的知识经验，自己列式计算 三、交流、质疑

（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

2222?2?262++===（块） 99999322222?2?22?362方法2：×3=++====（块）

99999993方法1：

（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是一样的．

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．

教师板书：

2222++=×3 99992相加，因为加数相同，写成乘法更简便． 9（三）为什么可以用乘法计算？

加法表示3个（四）

2×3表示什么？怎样计算？ 92表示3个的和是多少？

92222?2?22?362++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变． 99999933?3?33922222=×3=和++=×3=，说一说一个分数乘整数表 10101099993（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．

四、归纳、概括： （一）结合

示什么？

求几个相同加数的和的简便运算． （二）分数乘整数怎样计算？

用分子和分母相乘的积做分子，分母不变 五、巩固、发展 （一）巩固意义

1．改写算式

3333+++=（ ）×（ ） 444455555555+++++++=（ ）×（ ） 88888888132．只列式不计算：3个是多少？ 5个是多少？

1010（二）巩固法则

第 3 页 共 15 页

九年义务教育新课程实验教材小学数学第十一册教案 铜陵市长江路小学六年级备课组 1．计算（说一说怎样算）

35322×4 ×6 ×21 ×4 ×8 712141515思考：为什么先约分再相乘比较简便？ 2．应用题

（1）一个正方体的礼品盒，底面积是

少需要多少包装纸？

（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长配上镜框，需要木条多少米？

（三）对比练习

1平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至 97米的正方形的，如果为这几幅画 101千米，4天修多少千米？ 612．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？

61．一条路，每天修【板书设计】

分数乘整数

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变． 例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃用加法算：

2块，3人一共吃多少块？ 92222?2?262++===（块） 99999322222?2?22?362用乘法算：×3=++====（块）

999999932答：3人一共吃了块．

3分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算． 【教学反思】

第二课时 一个数乘分数

【教学内容】数学教科书第11册第二单元例3-4 【教学目标】

1、通过创设情境、动手操作、小组讨论、集体交流等活动理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。 2、在理解算理的过程中培养学生动手操作能力和推理概括的能力。

3、通过沟通新旧知识之间的联系，渗透事物之间是普遍联系的辩证唯物主义观点。 【教学重点】理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。 【教学难点】理解算理。 【学情分析】

【教学过程】

一、创设情境，引入新课 。

第 4 页 共 15 页