人教版初中数学八年级下册第十八章综合测试卷及答案

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.

第十八章综合测试

答案

一、 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】B 二、

11.【答案】73 12.【答案】45 13.【答案】20 14.【答案】OA?OC 15.【答案】4 16.【答案】35? 17.【答案】12 18.【答案】三、

19.【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

2 2∴AD∥BC.∴?AEB??EBC，

又BE平分?ABC，∴?ABE??EBC，

∴?ABE??AEB.∴AB?AE， ∴ED?AD?AE?AD?AB?8?5?3.

20.【答案】证明：根据对折可知，AF?CF，AE?CE，?EAF??ECF

∴?BAE??DCF.

∵四边形ABCD是矩形，

初中数学 八年级下册 5 / 7

∴?B??D，AB?CD ∴△ABE≌△CDF，

∴AE?CF，∴AE?CE?CF?AF， ∴四边形AECF是菱形。

21.【答案】解：（1）四边形ACED是平行四边形，理由如下： 四边形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，即AD∥CE，∵DE∥AC,∴四边形ACED是平行四边形.

（2）由（1）知，BC?AD?CD，

∵BD?8 cm, ∴BC?22BD??8?42 ?cm? 22∴BE?BC?CE?42?42?82 ?cm?.

22.【答案】证明：（1）∵BD平分?ABC，

∴?ABD??CBD，

又BM?BC，BD?BD，∴△ABD≌△CBD.

∴?ADB??CDB.

（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，

∴?PMD??PND?90?.

又?ADC?90?.四边形MPND是矩形。

∵?ADB??CDB，PM⊥AD，PN⊥CD. ∴PM?PN.

∴四边形MPND是正方形。

23.【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴?AEB??EAD，

∵AE?AB，∴?ABE??AEB. ∴?ABE??EAD；

（2）∵AD∥BC，∴?ADB??DBE.

∵?ABE??AEB，∴?AEB?2?ADB， ∴?ABE?2?ADB，

∴?ABD??ABE??DBE?2?ADB??ADB??ADB， ∴AB?AD，又四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD是菱形。

24.【答案】（1）证明：∵O为AB的中点，OE?OD， 四边形AEBD是平行四边形，

∵AB?AC，AD是?BAC的平分线，

初中数学 八年级下册 6 / 7

∴AD⊥BC，∴?ADB?90? ∴四边形AEBD是矩形；

（2）当?BAC?90?时，矩形AEBD是正方形，

理由：∵?BAC?90?，AB?AC，AD是?BAC的平分线，

∴AD?BD?CD，

由（1）得四边形AEBD是矩形，

∴矩形AEBD是正方形.

初中数学 八年级下册 7 / 7