江苏省靖江市实验学校九年级数学下学期第一次阶段测试试题（无答案）

江苏省靖江市实验学校2016届九年级数学下学期第一次阶段测试试

题

（考试时间：120分钟，满分：150分）

温馨提示：本次考试使用答题卷，请将所有题目的答案写到答题卷上相应的区域内，否则答题无效。

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列运算中，正确的是（ ▲ ）

A．x2?x3?x6 B. (?x)?x C. (x)?x D.x8?x2?x4 2．数 25的算术平方根是（ ▲ ）

A．?5 B. ?5 C. 5 D. 5 3．已知方程组

，则x＋y的值为 （ ▲ ）

326336A.－1 B.0 C.2 D.3 4．给出下列四个函数①y??2x；②y?x；③y?

12（x＜0）；④y?x（x＜0），y随x

x的增大而减小的函数有 （ ▲ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5．某公司10名职工的5月份工资统计如下，则其中众数和中位数分别是（ ▲ ）

工资（元） 2000 人数（人） 1 2200 3 2400 4 2600 2 A．2400、2400 B．2400、2300 C．2200、2200 D．2200、2300

2

6．小明为了研究关于x的方程x﹣|x|﹣k=0的根的个数问题，先

22

将该等式转化为x=|x|+k，再分别画出函数y=x的图象与函数y=|x|+k的图象（如图），当方程有且只有四个根时，k的取值范围是（ ▲ ）

A．k＞0 B．﹣＜k＜0 C．0＜k＜ D．﹣＜k＜ 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

7．某种细胞的直径是0.000 067厘米，将0.000 067用科学记数法表示为 ▲ ．

2

8．因式分解：4x－16＝ ▲ . 9．函数y?x中，自变量x的取值范围是 ▲ . x?110．若a2?3a??1，则代数式 ?a2?3a?5值为 ▲ . 11．已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是 ▲ ㎝.

2x-1）?1向左平移3个单位，12．将抛物线y?（则平移后得到的抛物线的解析式为 ▲ . 2 1

13．从-1，

?22，，0.101001，9中，随机任取一数，取到无理数的概率是 ▲ . 27214．已知二次函数y?x?2(m?1)x?m?1，以下四个结论：

①不论m为何值，图像始终过点；②当—3＜m＜0时，抛物线与x轴没有交点； （,2）③当x＞?m?2时，y随x的增大而增大；④m??12143时，抛物线的顶点达到最高位置。2正确的结论有 ▲ （填序号） 15. 在平面直角坐标系中，点A（a，a），以点B（0，4）为圆心，半径为1的圆上有一点C，直线AC与⊙B相切，切点为C，则线段AC的最小值为 ▲ . 16．如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C的坐标是 ▲ ． 三、解答题（共10小题，满分102分,） 17． （本题12分，每小题6分）

（1）计算：tan45°?364?(??3)0?()?2（2）解方程：

133x2 ?1?x?22?x2x2?411g(1?)?(?)，18．（本题8分）先化简，再求值：2其中x是方程x2?x?2?0x?44x2x的根．

19．（本题8分）某校2016届九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：

A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100 B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99 通过整理，得到数据分析表如下：

班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 A班 100 a 93 93 c B班 99 95 b 93 8.4 （1）直接写出表中a、b、c的值；

（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由． 20．（本题8分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标； 6

（2）计算点P在函数y＝ 图象上的概率．

x

1 5 A

3 7 2 6 B

（第20题）

4 2

21．（本题8分）如图，在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站，A在B的正东方向，AB=4千米，有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏东60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．

（1）求点P到海岸线l的距离；

（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述2小题的结果都保留根号）

22.（本题10分）风驰汽车销售公司12月份销售某型号汽车，进价为30万元/辆，售价32万元/辆，当月销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），销售公司有两种进货方案供选择： 方案一：当x不超过5时，进价不变；当x超过5时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆（比如，当x=8时，该型号汽车的进价为29.7万元/辆）；

方案二：进价始终不变，当月每销售1辆汽车，生产厂家另外返还给销售公司1万元/辆． （1）按方案一进货：

①当x=11时，该型号汽车的进价为 ▲ 万元/辆； ②当x>5时，写出进价y（万元/辆）与x（辆）的函数关系式；

（2）当月该型号汽车的销售量为多少辆时，选用方案一和方案二销售公司获利相同？ （注：销售利润=销售价-进价+返利）．

23．（本题10分）如图，直线y??x?b与反比例函数y?k的图象相交于A(1,4)，B两x点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB （1）求k和b的值；

（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围； （3）在y轴上是否存在一点P，使S?PAC?2S?？ 5AOByA若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由。

BOxC3

24．（本题12分）如图，AB为eO的直径，E为eO上一点，?EAB的平分线交eO于点C，过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D，直线CD与射线AB交于点P. （1）求证DC为eO的切线；

（2）若DC=1，AC=5，①求eO的半径长；

②求PB的长. 25．（本题12分）点B，C，E在同一直线上，点A，D在直线CE同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=70°，直线AE，BD交于点F． （1）如图（1），求证：△BCD∽△ACE，并求∠AFB的度数； （2）如图（1）中的△ABC绕点C旋转一定角度，得图（2），求∠AFB的度数； （3）拓展：如图（3），矩形ABCD和矩形DEFG中，AB=1，AD=ED=3，DG=3，直线AG，BF交于点H，请直接写出∠AHB的度数．

FE

A

H BDG

C

图1 图2 图3 26.（本题14分）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y??12x?bx?c经过矩形ABCO的顶点B、C，且D为BC的中点，直线AD与y轴交于2E点，点F在直线AD上且横坐标为6．

（1）求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上；

（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动； 同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒

13个单位长度的速度向终点E运动．过点P2作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．

①问EP+PH+HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由． ②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．

4