14.3.3完全平方公式分解因式二

14.3.3 完全平方公式分解因式（二）

第 课时

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主备人：

目标：掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式。 重点：运用完全平方公式分解因式。 【温故·习新】： 问题1:分解因式：

【研讨·拓展】： 巩固练习1、因式分解：

⑴、x2?4xy?4y2

⑵、4a?12ab?9b

22

⑶、ab?2ab?1

229x?30x?25 ⑵、0.25?a?a ⑴、

22

⑶、?a?b??12?a?b??36

222变式1、若9x?kxy?36y是完全平方式，则k? ；

变式2、因式分解a?2ab?b

巩固练习2：因式分解

4224x?32x?256 ⑴、

巩固练习3：因式分解

⑴、 x4y4?2x2y2?1

242

⑵、ab?2ab?1

4422

⑵、m?2?41 4m变式3、：分解因式：a?2ab?b?4

小结：在运用公式因式分解时，要注意：

（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、?次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用 分解；当多项式是三项时，应考虑用 分解；

（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公

2式法分解；

（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑 ，?然后再运用公式分解．

巩固练习4：因式分解

1?a?2ab?b ⑴、

22

⑵、a?b?4b?4

22变式4、若a?b?3?0，求2a?4ab?2b?6的值。

22a2?b2?ab的值。 练习：若a?a?1??a?b?2，求

2?2?

变式5、已知a?10000，b?9999，求a2?b2?2ab??6a?6b??9的值。

变式、若a，b，c是三角形的三边，且满足a?b?c?ab?ac?bc?0，试判断这个三角形的形状。 变式：

【反馈·提炼】：

1、填空： ⑴、x2y2?4xy?4?

2222??

2

⑵、25a?10a?1? ； ⑷x2 ?25?? ?

22⑶9x2?30xy? ??3x? ?

22、⑴若x?axy?16y是完全平方式，则a? ； ⑵若4x?mx?9是完全平方式，则m? ；

⑶ (a?1)?4a= = 3、把下列各式分解因式：

⑴、a?12a?36 ⑵、2a?12a?18 ⑶、a?16a?16

2⑷、8a?4a?4 ⑸、?4ab?12ab?9b ⑹、?x?y??14?x?y??49

222322222242

32234、已知x?y?1，xy?2，求xy?2xy?xy的值

14.3.3 完全平方公式分解因式（二）

学习目标：掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式。 学习重点：运用完全平方公式分解因式。 学习难点：运用完全平方公式分解因式。 【温故·习新】： 问题1:分解因式：

【研讨·拓展】： 巩固练习1、因式分解：

⑴、x2?4xy?4y2

⑵、4a?12ab?9b

22

⑶、ab?2ab?1

229x?30x?25 ⑴、

2

⑵、0.25?a?a

2

⑶、?a?b??12?a?b??36

222变式1、若9x?kxy?36y是完全平方式，则k? ；

巩固练习2：因式分解

x?32x?256 ⑴、

巩固练习3：因式分解

⑴、 xy?2xy?1

巩固练习4：因式分解

442242

⑵、ab?2ab?1

4422

⑵、m?2?41 m41?a?2ab?b ⑴、

22

⑵、a?b?4b?4

22变式4、若a?b?3?0，求2a?4ab?2b?6的值。

22a2?b2?ab的值。 练习：若a?a?1??a?b?2，求

2?2?

变式5、已知a?10000，b?9999，求a2?b2?2ab??6a?6b??9的值。

变式、若a，b，c是三角形的三边，且满足a?b?c?ab?ac?bc?0，试判断这个三角形的形状。 变式：

【反馈·提炼】：

1、填空： ⑴、xy?4xy?4?

222222??

2

⑵、25a?10a?1? ； ⑷x2 ?25?? ?

22⑶9x2?30xy? ??3x? ?

22、⑴若x?axy?16y是完全平方式，则a? ； ⑵若4x?mx?9是完全平方式，则m? ；

⑶ (a?1)?4a= = 3、把下列各式分解因式：

⑴、a?12a?36 ⑵、2a?12a?18

⑷、8a?4a?4

32234、已知x?y?1，xy?2，求xy?2xy?xy的值。

2223222222⑶、a?16a?16

42⑸、?4ab?12ab?9b

⑹、?x?y??14?x?y??49

2