非法传销

信息学院12级应数 宿舍号：5224 参加人员：锁晋喆 钱劲松马博洋 路晶晶 陆煜杰

摘要

随着社会快速的发展，教育水平不断的提高，人们挣钱的渠道以及方式也日益丰富。与此同时也滋生许多不法商人，利用非法的方式赚取金钱。传销就是其中最为典型的例子，传销是指组织者或者经营者发展人员，通过对被发展人员以其直接或者间接发展的人员数量或者销售业绩为依据计算和给付报酬，或者要求被发展人员以交纳一定费用为条件取得加入资格等方式。其目的是牟取非法利益，扰乱经济秩序，影响社会稳定的行为。而问题中的经营方式就是传销，对于问题中所说人人都能获奖且最终获将的奖金是投资的62倍之多是不可能实现的。通过对问题的分析得出只有该排奖能无限循环下去才能成立，而实际中是不存在的。且通过计算得出每一轮的排奖传销组织都会获取利益即不存在赔钱的风险，且伴随排奖次数的增加传销组织的收益也在增加。

关键词：发展人员 收益

问题重述

问题中传销组织是以一种排奖的方式来运营的，排奖开始时以781人为一个计奖组，由摇奖将781人排成1－5等奖。一等奖1人，奖金5000元，以后每等奖的人数以五倍递增。即二等奖5人，每人各奖1000元；三等奖25人，各奖175元；四等奖125人，各奖30元；五等奖625人，暂时不得奖金。当摇奖结束以后，一等奖自然出排奖行列。这时企业继续销售，仍按五倍的比率递增，第六级售满3125人时，又产生7新的对奖组合，各奖级在原来的基础上分别递进一级。原来的二等奖递进为一等奖，领取奖金5000元，其余各级以此类推。销售以无限级别链条式呈五倍递增，各奖级按顺序排列递进，各奖级递进到一等奖时自然退出，如此循环。企业宣称人人都能获奖且最终获将的奖金是投资的62倍之多。

问题分析

首先如题目中的排奖方式如果能够无限制的循环下去，理论上每位参与者都能获奖且最终获将的奖金是投资的62倍之多。但是这一循环形成的条件是购买兑奖卡的人数是无限制增加的。显然在实际情况下这一条件是不可能存在的。即公司所给的人人都能能获奖且最终获将的奖金是投资的62倍之多的承诺是不可能实现的。

模型假设

1、假设第一轮排奖顺利进行。

符号说明 符号 n Sn 意义 第n次排奖（n?2） 第n次排奖公司获得利润

模型的建立与求解

首先按照题中的排奖方式计算第一轮中人们获奖的金额和概率：

A产品的真实价格为70元，故对于人们来说相当于30元买一张兑奖卡。参与第一轮的人共花费23430元用来买兑奖卡，而在第一轮排奖后该公司只拿出了18125元作为奖金，即公司赚了S1?5305元。

表1为获奖人数及奖金分配 一等奖 二等奖 人数 1名 5名 奖金 5000元 1000元 合计 5000元 5000元

三等奖

25名 175元 4375元 四等奖 125名 30元 3750元 五等奖 625名 0元 0元

计算得一、二、三、四、五等奖的获奖概率分别为1/781、5/781、25/781、125/781、625/781。而赚到钱的概率为31/781，赔到钱的的概率625/781。即该公司在没有任何风险的情况下获利5305元。

当再销售3125桶的时候进行第二轮排奖，而此时这3125个兑

奖卡在第二轮排奖时全是5等奖。这时我们可以把第二轮排奖情况分成五组第一轮排奖。

表2：第二轮排奖情况

一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 五等奖

第1组 1名 5名 25名 125名 625名

第2组 1名 5名 25名 125名 625名

第3组 1名 5名 25名 125名 625名

第4组 1名 5名 25名 125名 625名

第5组 1名 5名 25名 125名 625名

由上知该公司是在无风险的情况下获利的，明显公司在第二轮排奖后赚的钱是第一轮排奖后赚的钱的5倍。如此循环n次排奖时，可知每次获利是前一次的5?n?1?倍，即该次排奖中公司最终将获利

Sn?5305*5?n?1?元。然而在这第n次排奖中又有625*5?n?1?个兑奖卡是未得

到奖金的，而如果想获奖那就必须进行第?n?1?次排奖，即又有

625*5?n?1?兑奖卡要被买，故此人们为了获得奖金，排奖法能继续进行

下去就只能会呼吁更多的人购买A产品，这样就形成了传销的模式。而以此类推n将会无限增长下去即购买兑奖卡的人数将无限增长，但在实际上购买卡片的人数是有限的。即当n很大时A产品的销售数量将无法达到需要排奖的数量（即使我们倾家荡产购买A产品），所以排奖法将不能循环下去，也就是说有当第n次排奖后无法进行（n?1）次排奖，这时将有多于625*5?n?1?个兑奖卡无法拿到奖金（兑奖卡销售了但没达到625*5n，所以多于625*5?n?1?个兑奖卡无法拿到奖金）。只有

156*5?n?1?个兑奖卡拿到奖金其中有125*5?n?1?赚不钱,只有31*5?n?1? (不到

125)个兑奖卡能赚得到钱。故按该公司的排奖方式最终会使大多数人

赚不到钱。这与该公司宣称的人人都能获奖且最终获将的奖金是投资

的62倍之多是相对立的。

故综上分析这种排奖方式是不可能是每个人都获利的，且最终的结果是更多的人利益受到损。

模型评价

优点：利用第一次排奖把以后的每一次排奖全看成第一次派奖，只要列出第一次排奖后公司与人们赚钱的概率以及排奖的条件是不可能循环的就可以揭露出公司的骗人的把戏。

缺点：只列出第一、二俩轮排奖不够清晰。

文献参考

http://wuxizazhi.cnki.net/Search/GSXZ199823015.html 百度中国知网.