2018高考物理大一轮复习题组层级快练：第十三单元 选修3-3 作业55 含答案 精品

由等温变化规律，得 p1V1＝p2V2

43

其中，V1＝πr1

343

V2＝πr2

3

① ② ③

由于气泡内外的压强差远小于水压，气泡内压强可近似等于对应位置处的水压，所以有 p1＝p0＋ρgh1＝1×10 Pa＋1×10×10×10 Pa＝2×10 Pa＝2p0 p2＝p0⑤

将②③④⑤代入①，得 4433

2p0×πr1＝p0×πr2

332r1＝r2 r23

＝2≈1.3. r1

11．(2016·海南)如图，密闭汽缸两侧与一U形管的两端相连，汽缸壁导热；U形管内盛有密度为ρ＝7.5×10 kg/m的液体．一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为p0＝4.5×10 Pa.外界温度保持不变．缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h＝40 cm，求此时左、右两气室的体积之比．取重力加速度大小g＝10 m/s，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计．

2

3

2

3

3

3

5

3

5

④

答案 V1∶V2＝1∶1

解析 设初始状态时汽缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至汽缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2， 由玻意耳定律，得p0V01＝p1V1 p0V02＝p2V2

依题意有：V01＋V02＝V1＋V2

由力的平衡条件有：p2－p1＝ρgh 联立①②③④式，并代入题给数据，得 2V1＋3V01V1－9V01＝0

3

由此解得V1＝V01(另一解不合题意，舍去)

2由③⑥式和题给条件，得V1∶V2＝1∶1

2

2

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦

12．(2016·枣庄模拟)如图甲所示，竖直放置的气缸内壁光滑，横截面积为S＝10 m，活塞的质量为m＝2 kg，厚度不计．在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B下方气缸的容积为1.0×10 m，A、B之间的容积为2.0×10 m，外界大气压强p0＝1.0×10 Pa.开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为0.9p0，温度为27 ℃，现缓慢加热缸内气体，直至327 ℃.求：

5

－3

3

－4

3

－32

(1)活塞刚离开B处时气体的温度t2； (2)缸内气体最后的压强；

(3)在图乙中画出整个过程中的p－V图线． 答案 (1)127 ℃ (2)1.5×10 Pa (3)见解析图

mg解析 (1)活塞刚离开B处时，设气体的压强为p2，由二力平衡可得p2＝p0＋ S解得p2＝1.2×10 Pa

0.9p0p2

由查理定律得＝

273＋t1273＋t2解得t2＝127 ℃

(2)设活塞最终移动到A处，缸内气体最后的压强为p3，由理想气体状态方程得 p1V0p3V3

＝

273＋t1273＋t3

解得p3＝1.5×10 Pa

因为p3>p2，故活塞最终移动到A处的假设成立． (3)如图所示．

55

5

13．如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B的容积是A的3倍．阀门S将A和B两部分隔开．A内为真空，B和C内都充有气体．U形管内左边水银柱比右边的低60 mm.打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左、右水银柱高度相等．假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．

(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)；

(2)将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时，U形管内左、右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温． 答案 (1)180 mmHg (2)364 K

解析 (1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273 K．设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有 p1＝pC＋Δp

①

式中Δp＝60 mmHg.打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB.依题意有， pB＝pC

玻璃泡A和B中气体的体积为 V2＝VA＋VB

根据玻意耳定律得 p1VB＝pBV2

联立①②③④式，并代入题给数据得 VB

pC＝Δp＝180 mmHg

VA

⑤

②

③

④

(2)当右侧水槽的水温加热到T′时，U形管左、右水银柱高度差为Δp，玻璃泡C中气体的压强为

pC′＝pB＋Δp＝pC＋Δp

玻璃泡C中的气体体积不变，根据查理定律得 pCpC′＝ T0T′

联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得 T′＝364 K

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⑦