数据挖掘计算题参考答案

数据仓库与数据挖掘复习题

1. 假设数据挖掘的任务是将如下的8个点（用（x,y）代表位置）聚类为3个类：X1(2,10)、X2(2,5)、X3(8,4)、X4(5,8)、X5(7,5)、X6(6,4)、X7(1,2)、X8(4,9)，距离选择欧几里德距离。假设初始选择X1(2,10)、X4(5,8)、X7(1,2)为每个聚类的中心，请用 K_means算法来计算：

（1）在第一次循环执行后的3个聚类中心；

答：第一次迭代：中心点1：X1(2，10)，2：X4(5，8)，X7(1，2)

1 2 3 X1 0 9+4 1+64 X2 25 9+9 1+9 X3 36+36 9+16 53 X4 9+4 0 16+36 X5 25+25 4+9 45 X6 16+36 1+16 29 X7 1+64 16+36 0 X8 4+1 1+1 58 答案：在第一次循环执行后的3个聚类中心： 1：X1(2，10)

2：X3，X4，X5，X6，X8 （6，6） 3：X2，X7 （1.5，3.5）

（2）经过两次循环后，最后的3个族分别是什么？ 第二次迭代： d2 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 1 0 25 36+36 9+4 25+25 16+36 1+64 4+1 2 32 17 8 5 2 4 41 1+1 3 52+6.52 52+1.52 6.52+0.52 3.52+4.52 5.52+1.52 4.52+0.52 0.52+1.52 2.52+5.52 答案：1：X1，X8 (3.5，9.5)

2：X3，X4，X5，X6 （6.5，5.25） 3：X2，X7 （1.5，3.5）

2. 数据库有4个事务。设min_sup=60%,min_conf=80%。 TID T100 T200 T300 T400 答：

(a)Apriori算法：

1

data 6/6/2007 6/6/2007 6/7/2007 6/10/2007 Transaction K,A,D,B D,A,C,E,B C,A,B,E B,A,D a.使用Apriori算法找出频繁项集，并写出具体过程。

{K} 1 ? {A} 4 ? {A,B} 4 ? {A,B,D} 3 {A} 4 {B} 4 {A,D} 3 {B} 4 {D} 3 {B,D} 3 {D} 3 {C} 2 {E} 2

频繁项集为3项集{A,B,D}:3

b.列出所有的强关联规则，使它们与下面的元规则匹配，其中，X是代表顾客的变量，itemi是表示项的变量（例如，“A”、“B”等）：

?x?transac ) u[s,c] ,tion(b,uy1s)X?item(,b?)sXit(em,3 bysXitem2uy答：所有频繁子项集有{A},{B},{D},{A,B},{A,D},{B,D} A^B=>D conf=3/4=75% × A^D=>B conf=3/3=100% √ B^D=>A conf=3/3=100% √ 因此，满足条件的强关联规则有：

A^D=>B{supp=75%,conf=100%} B^D=>A{supp=75%,conf=100%}

1.给定如下的数据库表： ID Sky Sunny Sunny Rainy AirTemp Humidity Wind Warm Warm Cold Normal High High Strong Strong Strong Strong Water Warm Warm Warm Forecast Enjoysport Same Same Change Change Yes Yes No 1 2 3 4 Sunny Warm High Cool yes 请计算属性Sky的信息增益。

答：

C1 ：Enjoysport=yes=3 C2 ：Enjoysport=no=1

I(yes,no)=-3/4log2 3/4-1/4log2 1/4=0.811

sky rainy sunny C1 0 3 C2 1 0 I(sky)=1/4I(0,1)+3/4I(3,0)=0 Gain(sky)=0.811 习题:

1. 以汽车保险为例:假定训练数据库具有两个属性:年龄和汽车类型。

年龄————序数属性 汽车类型——分类属性

类————L：低（风险） ，H：高（风险） 年龄 汽车类型 类 2

>21 >21 <21 <21 >21 >21 使用ID3算法得到一个决策树。

Maruti Hyundai Maruti Indica Maruti Hyundai L H H H L H

2. 下面是一个超市某商品连续24个月的销售数据（单位：百万元）：21，16，21, 19, 24, 27, 23, 22, 21, 20, 17, 16, 20, 23, 22, 18, 24, 26, 25, 20, 26, 23, 21, 15, 17。

请使用等深、等宽和自定义区间的方法对数据进行分箱，做出利用各种分箱方法得到的直方图。

3. 数据库有4 个事务。设min_sup = 60%，min_conf = 80%。使用

3

Apriori 算法找出所有的频繁项集，并针对每个频繁项集构造强关联规则，列出每个规则的支持度和置信度。

答：

(b)Apriori算法：

{K} 1 ? {A} 4 ? {A,B} 4 ? {A,B,D} 3 {A} 4 {B} 4 {A,D} 3 {B} 4 {D} 3 {B,D} 3 {D} 3 {C} 2 {E} 2

频繁项集为3项集{A,B,D}:3

所有频繁子项集有{A},{B},{D},{A,B},{A,D},{B,D} A^B=>D conf=3/4=75% × A^D=>B conf=3/3=100% √ B^D=>A conf=3/3=100% √ 因此，满足条件的强关联规则有：

A^D=>B{supp=75%,conf=100%} B^D=>A{supp=75%,conf=100%}

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