2013年上海市黄浦区初中数学一模卷试题及答案

黄浦区2012学年第一学期九年级期终考试数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）2013年1月17日

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、如果△ABC∽△DEF（其中顶点A、B、C依次与顶点D、E、F对应），那么下列等式

中不一定成立的是（ ） A、∠A＝∠D B、

?A?DABDEC、AB＝DE D、 ???B?E ACDF2、如图，地图上A地位于B地的正北方，C地位于B地的北偏东50°方向，且C地到A地、B地距离相等，那么C地位于A地的（ ） A、南偏东50°方向 B、北偏西50°方向 C、南偏东40°方向 D、北偏西40°方向

3、将抛物线y?x向左平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为（ ） A、y?(x?2) B、y?(x?2) C、y?x?2 D、y?x?2 4、如图，△PQR在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点A、B、C、D也是小正方形的顶点，那么与△PQR相似的是（ ）

A、以点P、Q、A为顶点的三角形 B、以点P、Q、B为顶点的三角形 C、以点P、Q、C为顶点的三角形 D、以点P、Q、D为顶点的三角形 A A 5、抛物线y?x?3x?2与坐标轴（含x轴、y轴）的公共点的个数是（ ） A、0 B、1 C、3 D、3

6、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为边AB上的高，已知BD＝1，则线段AD的长是（ ）

A、sin2A B、cos2A C、tan2A D、cot2A

1

222222C B C DQC P B （第2题） （第4题） R B D（第6题）

A

二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7、已知

x?yx7的值为__________。 ?，则

x?yy4????8、计算：2(a?b)?3(a?b)?___________。

9、已知两个相似三角形的周长比为2:3，且其中较大三角形的面积是36，那么其中较小三角形的面积是__________。

O（第10题） y B DE C α x A （第11题） HA （第17题） B 10、如图，第一象限内一点A，已知OA＝5，OA与x轴正半轴说成的夹角为?，且atn那么点A的坐标是____________。

?2?，

11、如图，某人沿着一个坡比为1:3的斜坡（AB）向前行走了10米，那么他实际上升的垂

直高度是____________米。

12、抛物线y?x?2x?3的顶点坐标是_____________。

13、如果抛物线y?(a?2)x?3x?a的开口向下，那么a的取值范围是____________。 14、若x1、x2是方程2x2?3x?4?0的两个根，则x1?x2?x1?x2的值为_________。 15、已知二次函数y?f(x)图像的对称轴是直线x?2，如果f(3)＞f(4，)那么

22f(?3)___f(?4)。（填“＞”或“＜”）

16、已知点P是二次函数y?x?2x?4图像上的点，且它到y轴的距离为2，则点P的坐

标是_______________。

17、如图，E是正方形ABCD边CD的中点，AE与BD交于点O，则tan?AOB?______。 18、在Word的绘图中，可以对画布中的图形进行缩放，如下图1中正方形ABCD（边AB

2

2

水平放置）的边长为3，将它在“设置绘图画布格式→大小→缩放”中，高度设定为75%，宽度设定为50%，就可以得到下图2中的矩形EFGH，其中A1B1?3?50%?1.5，

A1D1?3?75%?2.25，实际上word的内部是在画布上建立了一个以水平线与竖直线

为坐标轴的平面直角坐标系，然后赋予图形的每个点一个坐标(x,y)，在执行缩放时，是将每个点的坐标做变化处理，即由(x,y)变为(x?n%,y?m%)，其中n%与m%即为设定宽度与高度的百分比，最后再由说得点的新坐标生成新图形。

现在画布上有一个△OMN，其中∠O＝90°，MO＝NO，且斜边NM水平放置（如图3），对它进行缩放，设置高度为150%，宽度为75%，得到新图形为△O1M1N1（如图4），那么cos?O1M1N1的值为__________。

A 图1 B DC O ＝＞ 图2 M 图3 ＝＞ N 图4 三、解答题（本大题共7小题，满分78分）

2sin260??cos60?19、计算：

cot230??4cos45?

3

20、如图，点E是平行四边形ABCD边BC上一点，且BE:ED?2:1，点F是边CD的中

点，AE与BF交于点O，

B E ????????????????（1）设AB?a,AD?b，试用a、b表示AE；

（2）求BO:OF的值。

A C O F D 21、已知二次函数的图像经过点(0,?8)和(3,?5)，且其对称轴是直线x?1，求此二次函数

的解析式，并求出次二次函数图像与x轴公共点的坐标。

22、如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，点D是边BC上一点，且?CAD??B。 ?C?90?，（1）求线段CD的长； （2）求sin?BAD的值。

4

C D B A