大学物理复习提高练习题（上）

山东济南蓝翔挖掘机大学物理提高题

课程：大学物理1 教室：L412 教员：本拉登斯基 学员：_____________

内容：转动中的功能关系、角动量定理及守恒定律 时间：2010年 月 日

?10 ?20 1．如右图，有两均匀实心圆柱轮子，质量各为m1和m2，半径各为R1和R2，两转轴互相平行．两轮绕各自的中心轴沿逆时针方向旋转，角速度各为?10和

?20．移动两轮以使它们接触，当转动状态稳定后，两

轮的角速度分别为：?1?________, ?2?________.

2．右图中匀质飞轮A、B分别以角速度?A、?B (?A??B)绕共同的中央水平光滑无动力细轴旋转，今使其相互靠近并接触，通过面间摩擦最后以相同角速度绕轴旋转，则系统机械能、动量、角动量三者在过程中不守恒的是________________．现设A、B为相同材料制成的等厚匀质刚性圆盘，半径分别为RA、RB，则最后的共同角速度为____________.

3．匀质圆柱体，t?0开始在倾角为?的斜面上从静止释放，如右图．如果圆柱体与斜面间摩擦因数??0，圆柱体平动下滑，t?0时刻下滑速度记为

m1 R1 m2 R2 A B

水平轴

?A 靠近

?B ?0．若??0，但较小，圆柱体会连滚带滑地沿斜面向下运动．当?达到某一临界值?0?________________时，圆柱体恰好能纯滚动地沿斜面向下运动，t时刻质心速度为?0的________________倍．

4．表面呈几何光滑的刚体无转动地竖直自由下落，如右图．图中水平虚线对应过刚体唯一的最低点部位P1的水平切平面，图中竖直虚线P1P2对应过P1点的铅垂线，图中C为刚体质心．设C与铅垂线P1P2确定的竖直平面即为图平面，将C到P1P2的距离记为d，刚体质量记为

刚体相对于过C且与图平面垂直的水平转轴的转动m，

惯量记为Ic，设有Ic?md2，已知刚体与水平地面将发生的碰撞是弹性的，且无水平摩擦力．试在刚体中找出这样的点部位，它们在刚体与地面碰撞前、后的两个瞬间，速度方向相反，大小不变．

P1 P2

d C 水平地面

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? 本拉登斯基 学员：_____________ 课程：大学物理1 教室：L412 教员：

内容：狭义相对论综合（第六章） 时间：2010年 月 日 1．静止长度为l0的飞船以恒定速度?相对某惯性系S高速

运动，如右图. 从火箭头部A发出一光讯号，飞船上观察者认为需经时间t??______到达尾部B；S系中的观察者认为需经时间t?______到达尾部B.

2．两个在同一直线上沿相反方向以速度?飞行的飞船A（向左飞行），B（向右飞行）．飞船A中的观察者看到相对其静止的中子的寿命为?，那么飞船B中观察者看到的此中子的寿命为______，A船看到B船的速度为______.

3．如右图，各边静长为L的正方形面板ABCD，在惯性系SyA D 的xy坐标面上以匀速度?沿x轴运动．运动过程中AB边和BC边各点均朝x轴连续发光，在S系中各点发光方向均与y?轴平行. 这些光在x轴上照亮出一条随着面板运动的轨迹

B C 线段，它的长度l?______L. 若改取AB边静长为L?，BC

边静长仍为L的长方形面板，当??0.6c时，x轴上运动的O xS系 轨迹线段长度恰好等于L，那么必有L??______.

//

4．惯性系S相对惯性系S沿X轴以?高速运动．S系中?mk/?沿X轴有一弹簧振子，弹簧劲度系数为k，振子质量为S?X?m，振子速度远小于光速，振幅为A．在S系中可测得

?A0AS该振子的振动周期为______、振子从图中平衡位置X

x??0到x??A所经时间为______.

5．静质量为2m0的物块，从静止状态自发地分裂成两个相同的小物块，以一样的高速率

B A ??

?朝着相反的方向运动．若与外界无能量交换，那么每一小物块的质量为______，每一

小物块的静质量为______.

6．被阳光垂直照射的地面上每平方米吸收太阳光的功率为1.35?10W．已知地球到太阳的距离为1.5?10m，则太阳发光的功率为______W．已知地球的半径为6.4?10m，则地球吸收到太阳光的总功率为______W．已知太阳的质量为2.0?1030kg，并假设它以目前的功率向外辐射能量，则经过______年，太阳的质量将减少1%.

7．有三个惯性参考系S、S?、S??，其中S?、S??系以相同的速率u相对S沿相反方向运动，在S系中观察一与S?系同方向运动的光子，测得其频率为?，而在S?和S??系中观察，测得其频率分别依次为??和???．则根据相对论动量-能量变换关系，???______?、????______?.

8．如右图，惯性系S中有两静质量同为m0的粒子A、B，它们的速度分别沿X、Y方向，速度大小分别为0.6c、0.8c．某时刻粒子A位于XY平面上的P处，粒子B也在XY平面上．（1）S系认定再过?t?5s，A和B会相碰，试问A认为还需经过多长时间?tA才与B相碰？（2）A认为自己位于S系P处时，粒子B与其相距l，试求l．（3）设A、B碰后粘连，且无任何能量耗散，试在S系中计算粘连体的静止质量M0．

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课程：大学物理1 教室：L412 教员：本拉登斯基 学员：_____________

内容：真空中的静电场（第三册第1、3章） 时间：2010年 月 日

1．下左图所示，半径为R的半球面A的球心O?位于O?z轴上距O点R处，半球面横截面与O?xy面平行，坐标原点O处有一电量为q的点电荷，则通过半球面A的电通量

?e?____________. z A QA

R Q

O? qP O R y q B C O x 2．电荷Q均匀地分布在半径为R的球面上，与球心O相距R/2处有一静止的点电荷q，如上中图所示.球心O处电势为____________，过O点的等势面面积为____________. 3．三根等长绝缘棒连成正三角形，每根棒上均匀分布等量同号电荷，测得上右图中P、Q两点(均为相应正三角形的重心)的电势分别为UP和UQ.若撤去BC棒，则P、Q两点

??____________；UQ??____________. 的电势为UP4．如右图所示，在xoy面上倒扣着半径为R的半球

面上电荷均匀分布，面电荷密度为?．A点的坐标为(0,R/2)，B点的坐标为(3R/2,0)，电势差UAB为____________.

5．如右图所示，在每边长为a的正六边形各顶点处有一固定的点电荷，它们的电量相间地为Q或（1）试求因点电荷间静电作用而使系统具有?Q．

的电势能W；（2）若用外力将其中相邻的两个点电荷一起（即始终保持它们的间距不变）缓慢地移动到无穷远处，其余固定的点电荷位置不变，试求外力做功量A.

6．两个固定的均匀带电球面A、B的球心间距d远大于A、B的半径，A的带电量为4Q(Q?0)，B的带电量为Q．由两球心确定的直线记为MN，在MN与球面相交处均开出一个足够小的孔，以致于随小孔挖去的电荷量可忽略不计．如右图所示，将一带负电的电荷P静止地放在A球面的左侧某处，假设P被释放后恰能经三个小孔越过B球面的球心，试确定开始时P与A球面球心的距离x.

? R y o A B x ?Qa QaQ a a aa ?Q?QQQ d N B

4Q P M x A

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课程：大学物理1 教室：L412 教员：本拉登斯基 学员：_____________

内容：有导体时的静电场（第三册第4章） 时间：2010年 月 日 1．两个完全相同的导体球皆带等量的正电荷Q，现使两球互相接近，到一定程度时，[ ] （1）二球表面都将有正、负两种电荷分布．

S ?q （2）二球中至少有一个表面上有正、负两种电荷分布．

（3）无论接近到什么程度二球表面都不能有负电荷分布． （4）结果不能判断，要视电荷Q的大小而定．

d

2．如右图，面积为S的接地金属板，距板为d处有一点电荷?q(d很小)，则板上离点电荷最近处的感应电荷面密度为??________.

3．A、B两块面积各为S的很大的导体平板平行放置，如下左1图．A板带电荷QA，B板带电荷QB，如果使B板接地，则A、B两板间电场强度的大小为________. q2 q1 b QQB d2 A d1 q1 q2 a O R Q r Q A B

4．如上左2图，一半径为R，带电量为Q的导体球在距球心O点d1处放置一已知点电荷q1，今在距球心d2处再放置一点电荷q2，当该点电荷电量为________时，可使导体球电势为零(取无穷远处电势为零)．

5．两个同心的薄导体球壳均接地，如上左3图，内、外球壳半径分别为a和b．另有一电量为Q的点电荷置于两球壳之间距球心为r(a?r?b)处，则内球壳上的感应电荷

q1?________，外球壳上的感应电荷为q2?________.

6．内外半径分别为R1和R2的金属球壳带有电量Q，则球心处的电势为________．若再在球壳腔内绝缘地放置一电量为q0的点电荷，点电荷离球心的距离为r0，则球心处的电势为________；若又在球外离球心的距离为r处，放置一电量为q的点电荷，则球心处的

电势为________.

?7．半径R的导体球不带电，在匀强外电场E0中己达静电平衡，表面感应电荷面密度分

?布记为?0(?)，如上右图．若使该导体球原带电量为Q?0，在外电场E0中静电平衡后，

?导体球受力F?________，表面电荷密度分布为?(?)?________. Q 8．如右图，本不带电的半径为R3的导体球内，有一半径为

R2 R2?R3的球形空腔，空腔内有一个与空腔同心的、半径为R1 R1?R2的小导体球，小导体球带有电量Q．静电平衡后，试

R3 求系统的电势能We.