2015年最新人教版五年级下册数学下册第二单元 因数和倍数教案

1课件出示1～20各数，问：看到这些数字，你能想到最近学的哪些知识？ 生：在预习中我想到了1，3,5,7,9,11,13,15,17,19是奇数。 生：在预习中我想到了2,4,6,8,10,12,14,16,18,20是偶数。 生：在预习中我想到了2,4,6,8,10,12,14,16,18,20是2的倍数。 生：在预习中我想到了5,10,15,20是5的倍数。 生：在预习中我想到了3,6,9,12,15,18是3的倍数。 生:在预习中我想到了10既是2的倍数，也是5的倍数。 ......

师：同学们能从不同角度来观察、分析这些数，真的很棒!今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。

设计意图：通过一个开放的问题帮助学生复习学过的有关知识，又引出本节课要研究的问题，起到了承上启下的目的。

2师：（板书课题：质数和合数）看到课题你有什么问题吗？学生质疑略。 二、组织研究，体验发现 1回顾方法

师：同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢？先让我们来共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说？

生：我们一般是先找到一组数据，再观察、讨论，找出他们的共同点。 设计意图：通过对就知识的复习，侧重对数学问题的研究方法策略的回顾，为学生自主构建概念提供准备。同时，沟通与新知识的联系，把学生引入新内容的学习环境，并让学生明白本节课的学习目标。 2小组合作研究

师：科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1---20的因数都找到了： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 因 1 1 1 1 1 1 2 3 1 5 2 数 2 4 3 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 2 3 2 11 2 13 2 3 2 17 2 19 4 9 5 3 7 5 4 3 8 10 4 14 15 8 6 6 16 9 12 18 根据因数的个数，我们把这些数分为三类。 第一类是只有一个因数的：1

第二类是有两个因数的;2、3、5、7、11、13、17、19

第三类是有两个以上因数的：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 师：你们发现的特别有价值，还有哪个小组也是这样分的？再来说一说。 4.总结概念

师：像上面这样，只有1和它本身两个因数的数就叫质数，也叫素数；除了1和它本身还有别的因数的数就叫合数。打开教材14页，自己读一读。

设计意图：学生的观察与思考沟通了质数、合数与因数个数之间的联系，为抽象概括出质数、合数的内涵奠定了基础。 游戏：按要求起立。 （1） 学号是质数的起立。 （2） 学号是合数的起立。

（3） 问：谁是1号，你为什么一次也没起立？

生：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，我的学号是1，哪种情况都不符合。

设计意图：以游戏的形式巩固什么样的数是质数，什么样的数是合数，以及1为什么既不是质数，也不是合数，让学生在愉快氛围下学会知识。 5.找百以内的质数。

师：我们知道什么样的数是质数，你能把100以内的质数都找出来吗？找之前先在小组内交流怎样找得更快。 学生动手找，教师巡视。 师：谁来说说你是怎样找的？

生：先把2的倍数划掉，留下2，因为2是质数；再把3和5的倍数划掉，留下3和5，最后把1也划掉，剩下的就是质数了。

师：2、3、5的倍数好找，就先把他们找出来划掉，真是好办法！其实除了你刚才划掉的，还应划掉49、77和91，看看这几个数又是谁的倍数呢？ 生：它们都是7的倍数。

师：现在剩下的数就是百以内的质数，赶快读一读。

设计意图：在找百以内质数的过程中，是一个个筛选还先划去合数的办法反映出孩子思维角度的问题，在教学中要培养学生善于从不同角度思考问题。

6.师：自然数按不同标准分类就会有不同的结果，如：按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类；如果按是不是2的倍数可以把自然数分为奇数和偶数两类。下面的结果是奇数还是偶数呢？请大家以小组为单位进行研究。

出示例2：奇数与偶数的和还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和是奇数还是偶数？ 小组活动提示：

（1） 从题目中你知道了什么？ （2） 你用什么方法可以推出结果？ （3） 你的结论正确吗？你怎样证明？ 学生小组合作讨论，师巡视指导。 师：哪个小组来说说你们是怎样研究的？

生1：从题目中我知道要解决的问题是把奇数和奇数相加，偶数和偶数相加，奇数和偶数相加，看加的结果是奇数还是偶数。 师：他说的这段话可以用算式的形式表述吗？ 奇数？ 生：可以这样表述：奇数+偶数=＜ 偶数？

奇数？ 奇数? 偶数+偶数= ＜ 奇数+奇数=＜

偶数？ 偶数？ 师：你对题意理解得非常准确，谁来接着汇报？

生：我随便找一些数相加，如5+8=13 8+6=14 ，5+7=12，

我得到的结论还是奇数加偶数得奇数，偶数加偶数得偶数，奇数加奇数得偶数。

师：他用举例的方法来研究，还有其他方法吗？ 生：我是用画图的方法，偶数都是这样一对一对的。

偶数 ： ??

偶数加偶数还是一对一对的，所以偶数加偶数还得偶数：奇数总是有一个单个的。

奇数： ??

奇数加奇数正好把两个单个的合成一对，所以得偶数；如果奇数加偶数结果还是有一个单个的，所以得奇数。

师：同学们用不同的方法得出了相同的结论，这个结论是否正确，是否适用所有的情况呢？你有什么办法验证？

生：我可以举一些大数试一试，如：348+246=594,347+415=762,508+217=725，得到的结论还是奇数加奇数得偶数，奇数加偶数得奇数，偶数加偶数得偶数。 师：刚才在解决这个问题的过程中，同学们首先理解题意，然后分析解决，最后又进行了回顾反思，这也是解决问题的一般过程，希望同学们今后解决问题时能够很好地运用。

设计意图：注重结果要向注重过程转变，理解题意，分析解决，回顾反思，是学生必须掌握的解决问题的一般过程，在做的过程中，帮助学生体会每一步的价值和意义。

二、 精讲释疑，应用实践

1.请你判断。（对的划 ∨，错的划×，并说明理由）

（1）所有的奇数都是质数 （ ） （2）所有的偶数都是合数 （ ） （3）在1、2、3、4、5??中，除了质数以外都是合数 （ ） （4）1既不是质数，也不是合数 （ ） 设计意图：通过判断明晰质数、合数的有关概念。 2.开放题：根据所给提示写电话号码。

师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？ 既不是质数，也不是合数（ ）