（完整word版）教师资格证初中数学课程知识（自整理+口诀） - 图文

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题目 初中数学课程内容(4) 确定数学课程内容的主要依据(3) 影响初中数学课程的主要因素(4) 初中数学课程性质(3) “数学课程目标”从根本上明确了哪些问题(3) 初中数学课程的基本理念 (5) 数学课程核心概念(10) 初中数学课程总体目标(4) 初中数学课程学段目标(4) 总体目标和学段目标的关系(3) 初中数学课程的内容标准(4) 综合与实践——设置必要性(3) 综合与实践——教学特点(5) 答案要点 (内幕成评手)课程目标、教学内容、教学过程、评价手段 (表单课锯树枝)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点 (可汗会发展理特征)学科内涵、社会发展现状、学生心理特征 (基础普及发展) 基础性、普及性、发展性 (为什么，学什么，带来什么) (程涵容评技术科) 课程内涵、内容、教学过程、学习评价、技术与数学课程 (星空感应符合分算模拟) 四基 (智能验想)基础知识、基本技能、思想、活动经验 (智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度） (总学四过结)总体学段目标、总目标四方面、过程与结果目标 (数形统合) (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践) (定义+学生能力+学科联系) (综合实践放生自主) 综合、实践、开放、生成、自主性 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 综合与实践——新课标教学要求(8) (暑假用心刻度河流心域反思问法) 综合与实践——课程目标(3) (合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识) 综合与实践——课程内容(4) (合作探究抽象问题) 综合与实践——课程本质及要求(2) (解决问题活动+独思自探+合流)(学生积极主动+教师尊重自主) 综合与实践——课程实施要点(3) (综合探索实践) (突出实践、强调综合、以探索为主线) 综合与实践——课程作用 主动、个性、学习方式、探究、情感价值、能力、创新、经验 初中数学课程教学建议(6) 教学中应当注意的几个关系(4) 初中数学课程评价要点(6) 初中数学课程评价形式(8) 初中数学课程评价实施建议(7) 教学原则(4) 数学教学过程(5) 五段教学法(5) 数学教学方法定义 初中数学教学常用的教学方法(5) 教学方法如何选择/需要考虑什么(5) 概念间的逻辑关系(2) 概念下定义的常见方式(4) 概念教学基本要求(3) 概念教学的一般过程(4) 命题教学的基本要求(3) 命题教学的一般过程(5) 命题教学的策略(5) 应处理好以下几种关系(教学规律)(5) (施主标地基验情态) 预设生成、全体个体、合情演绎、现代技术与手段多样 见后 (口述成长两课三后) 见后 (抽烟公论)抽象具体、严谨量力、理论实际、巩固发展 (北外教学评上985)备课、上课、课外、成绩考核、教学评价 引入、讲解、联系、总结、应用 加后 (自发讲论坛)自学辅助、发现法、讲授法、讨论法、谈话法 (课目+学生+教学内件法) (相容:全同\\交叉\\从属；不相容:对立\\矛盾) (公鼠秒揭) 公理性、属加种差、描述性、揭示外延 (内涵表达+运用+关系分类体系) (引确固用) 引入、明确、巩固、运用 (理解运用系统) (引证明雇佣) 1.引入 2.证明 3.明确 4.巩固 5.应用 (被提问生过情) 间直、技能能力、技能与数学观、认知与非认知、教师主导学生主体 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 数学问题的设计原则(3) 数学学习概述及特点 影响学生数学学习内因(2) 影响学生数学学习外因 数学教学过程的基本要素(3) 数学学习分类(4) 中学数学学习方式(4) 教学目标功能(3) 界定课堂教学目标的依据(3) 描述课堂教学目标的基本要求(5) 阐述教学目标的ABCD法(4) 对中学数学整体而言，有五大难关(5) 教学设计(8) 课堂导入技能(6) 课堂提问的原则：(8) 课堂教学、数学学习评价方法及测验指标 编制数学测验的一般过程(3) (可行性原则、渐进性原则、应用性原则) 见后 非认知因素+认知因素 见后 (数学教师、学生和数学教学中介) (机械、有意义、接受、发现，四者非必然关系) (接受发现+合作+自主+示例) (学生+教师+评价) (课程目标+学生特征+学习内容) (具体多远层次可行发展) 教学对象、行为、条件、标准 字母代数抽象、代数几何、常量变量、有限无限、必然或然 (教材+学情+目标+方法+媒体+过程+反思+设计撰写) 直接、复习、事例、趣味、悬念、类比导入法 目的、启发、适度、兴趣、循序渐进、全面、充分思考、及时评价 见后 目的材料、编题原则、常用的数学测验题型 ?

1初中数学课程内容：(4)(内幕成评手)

主要包括课程目标、教学内容、教学过程、评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。

? 2确定数学课程内容的主要依据：(3) (表单课锯树枝)

数学课程标准、单元目标、具体数学知识点三者结合，需注意以下三点：

(1)数学知识的主要特征。数学知识是复杂的，应该选择数学知识点最为本质的东西作为教学重点；

(2)学生需要。确定教学内容不由教材一个要素决定，还与学生认知发展阶段性有关，教学内容要选择教材内容中与学生认知发展相一致的内容； (3)编者意图。编者意图通过例题和课后习题来体现，而数学例题和课后习题是数学课程内容重要的组成部分，数学课“教什么”是由练习题指示给老师的。

? 3影响初中数学课程的主要因素包括：(4) (可汗会发展心理特征) 1、数学学科内涵 ：（本身+教育任务） (1)学科本身内涵(数学的知识、方法、意义等)

(2)教育任务的内涵(理解数学整体性特征，领悟思想，应用数学解决问题能力) 2、社会发展现状：（科技人文+生活变化+社会发展）

(1)当代社会的科技、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 (2)生活变化对数学的影响等

(3)社会发展对公民基本数学素养的需求 3、学生心理特征：（适合数学思维+知经景）

数学课程是针对初中学生年龄和知识经验而设，学生心理特征会影响具体课程内容。 (1)适合学生的数学思维特征 (2)学生的知识、经验、环境背景 ?

4初中数学课程性质：(3) (基础普及发展)——基础性、普及性、发展性

基础性：(1)课程内容未来常用；(2)每个学生必须经历，为其后续生存、发展打下基础； (3)数学学科是其他科学的基础，是学习其他课程的必要基础。 因

此，数学课程为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础

普及性：(1)应当在适龄少年中得到普及；(2)为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。 ?

5“数学课程目标”从根本上明确了哪些问题：(3) (为什么，学什么，带来什么) (1)学生为什么学数学；(2)学生应当学哪些数学；(3)数学学习将给学生带来什么。 ?

6初中数学课程的基本理念 ：(5) (程涵容评技术科)

1、课程内涵 2、课程内容 3、教学过程 4、学习评价 5、技术与数学课程 一 ：课程内涵：(两全自发)

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。(1)学生全面发展 (2)全体学生发展 (3)学生自主发展

二：课程内容：(5) (社需数特+结果过程方法+现实认知规律+过结直抽直间关系+层次多样性)

(1)要反映社会需要、数学特点；(2)不仅包括数学结果，也包括形成过程和数学思想方法；(3)符合学生认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解；(4)重视过程，处理过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验关系；(5)呈现层次性、多样性。 三：教学过程 ：(3) (全面教学形态)

数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

四：学习评价：(3) (了解激励改进)

学习评价主要目的是全面了解学生数学学习过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。 五：技术与数学课程：(3) (师生评价辅助性工具)

(1)将信息技术作为学生数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。 (2)将信息技术作为教师教学实践与研究的辅助性工具。(3)将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。 ?

7数学课程核心概念（10个）（背） （课标提出的含义）（星空感应符合分算模拟）

一：数感

数感是：(1)关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟；(2)有利于理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 二：符号意识（代数符号、几何符号）

符号意识是： (1)能够理解运用符号表示数、数量关系和变化规律。(2)符号可以运算推理，得到一般性结果。(3)是数学表达和进行数学思想的重要形式。 三：空间观念

空间观念是：(1)根据物体特征抽象出几何图形；(2)根据几何图形想象出所描述的实际物体；(3)想象出物体的方位和相互之间的位置关系；(4)描述图像的运动和变化；(5)依据语言描述画出图形等。 四：几何直观

几何直观是：(1)利用图形描述和分析问题；(2)把复杂数学问题变简洁形象，有助于探索解决思路并预测结果；(3)帮助学生直观理解数学。 五：数据分析观念

数据分析观念包括：(1)了解问题应先做调研，收集数据，再通过数据分析才能够给出合理判断；(2)了解相同数据有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适方法；(3)通过数据分析体验随机性，一方面同样事情每次收集数据可能不同，另一方面足够数据可能从中发现规律。 六：运算能力

(1)运算能力主要是指能够根据法则和运算，正确地进行运算的能力；(2)培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 七：推理能力

(1)推理一般包括合情推理和演绎推理：

合情推理：(已经直归类) 从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳、类比等推断某些结果。

演绎推理：(已规逻证算) 从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算 。

(2)在解决问题过程中，合情推理—探索思路，发现结论；演绎推理—证明结论。 八：模型思想

(1) 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。(2)建立、求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。(3)有助于形成模型思想，提高学生应用数学的意识和能力。 九：应用意识

应用意识有两方面含义：(1)有意识利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中现象问题；(2)认识到现实生活中大量问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。 十：创新意识

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学的学与教过程中。 创新基础：学生自己发现、提出问题；创新核心：独立、学会思考；创新重要方法：归纳概括得到猜想和规律，并加以验证；创新意识核心：“独特、新颖、个性化”；创新意识形成核心要素：“提出问题、独立思考、归纳—猜想—验证”。 ?

8初中数学课程总体目标：(4) 四基 (智能验想) (基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) (1)基础知识：指基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。

如说明1/4,0.25,25%的含义。分数、小数、百分数是重要数的概念。真分数通常表示整理与部分的关系，因此理解1/4，要先知道那个是整体的，如全班同学人数的1/4。小数通常表示具体的量，如书桌的宽度是0.45米。百分数是同分母（同一标准）的比值，便于比较，如去年比前年增长21%，今年比去年增长25%。