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故n=
tT?tR2?(R?h)gR?h
（2）代入数据得 n= 105圈
25、如图甲所示，质量为M、长L=1.0 m、右端带有竖直挡板的木板B静止在光滑水平面上，一个质量为m的小木块A（可视为质点），以水平速度v0=4.0 m/s滑上B的左端，而后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端.已知M/m=3，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略，求：
（1）A、B最终的速度.
（2）木块A与木块B间的动摩擦因数.
（3）在图乙所给坐标中画出此过程中B相对地的v-t图线.（要写出分析和计算）
答案：（1）对M、m系统相互作用的全过程，由动量守恒定律得mv0 = (M+m)v 解得v=1 m/s
（2）A、B相互作用的全过程中，摩擦生热等于机械能的减少，即 μmg·2L=
12
mv02-
12(M+m)v2 解得 μ=0.3
（3）研究A、B系统，从A滑上B至A相对B滑行距离为L的过程，由动量守恒和能量守恒可得mv0 = mv1+Mv2
μmg·L=解得v1=
12mv02-
12mv12-
12Mv22
2?222?322=3.12 m/s，v2==0.29 m/s
2?322以上为A、B碰前瞬间的速度，或v1′==-1.12 m/s，v2′=
2?22=1.71 m/s
此为A、B刚碰后瞬间的速度
?mg0.3?m?10?B的加速度为aB==1 m/s2
M3m故碰前B加速时间为t1=
v2aB=0.29 s
碰后B减速时间为t2=
?v2?v2aB=0.71 s
故B对地的v-t图象如图所示。
26、在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块，m1＞m2，如图所示.已知三角形木块和两个小木块均静止，则粗糙水平面对三角形木块
A.有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右
9
B.有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左
C.有摩擦力作用，但其方向无法确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出 D.没有摩擦力作用 答案：D
27、某同学欲通过Internet查询“神舟”五号飞船绕地球运行的相关科技数据，从而将其与地球同步卫星进行比较.他了解到“神舟”五号在圆周轨道上运转一圈的时间大约为90分钟，由此可得出
A.“神舟”五号在圆周轨道上的运行速率比地球同步卫星小 B.“神舟”五号在圆周轨道上的运行角速度比地球同步卫星小
C.“神舟”五号在圆周轨道上的运行离地面高度比地球同步卫星低 D.“神舟”五号运行的向心加速度比地球同步卫星小 答案：C
28、如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，它与转轴OO′相距R.物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为
A.0 B.2πkmgR
C.2kmgR
D.
12kmgR
答案：D
29、一列简谐横波某时刻的波形图如图5所示，此时质点P的速度方向沿y轴负方向.则
A.这列波沿x轴正方向传播
B.当质点P位于最低点时，质点b一定到达x轴下方 C.当质点P位于最低点时，质点a一定到达平衡位置
D.当质点P位于最低点时，质点b一定到达平衡位置
答案：B 30、A、B两球在光滑水平面上沿一直线同向运动，A球动量是5 kg· m/s，B球的动量是7 kg· m/s.当A球追上B球发生碰撞后，A、B两球动量的可能值分别为(单位均为kg·m/s)
A.6，6 B.4，9 C.-2，14 D.-5，17 答案：C 31、“神舟”五号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回.返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控变速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降.这一过程中若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱的运动v—t图象如图中的AD曲线所示.图中AB是曲线AD在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为(8，0)，
2
CD是曲线AD的渐近线.假如返回舱总质量M=400 kg，g取10 m/s.试问：
(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的?
(2)在初始时刻v=160 m/s，此时它的加速度多大? (3)推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。
答案：(1)根据速度图象性质可以得出，该曲线的切线斜率逐渐减小，表明这一阶段返回舱开始做加速度逐渐减小的减速运动，最后是匀速运动(收尾速度)。
(2)在初始速度v=160 m/s时，过A点切线的斜率即为此时的加速度大小：
a=
?v?t=
160?08m/s=20 m/s
10
22
(3)设返回舱所受空气浮力为f，在t=0时，根据牛顿第二定律则有：kv+f-Mg=Ma 由图线知返回舱最终速度为vm=4 m/s时，返回舱受力平衡，即有：kvm2+f-Mg=0
Ma由上述两式解得： k=2=0.313。 2v?vm32、如图所示，EF为一水平面，O点左侧是粗糙的，O点右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与质量为m的小物块A相连，A静止在O点，弹簧处于原长状态.质量为m的物块B，在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动.
已知物块B与EO面间的滑动摩擦力大小为F/4，物块B运动到
O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短)，运动到D点时撤去外力F.已知CO=4s,OD=s。试求撤去外力后：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)物块B最终离O点的距离。
答案：(1)B与A碰撞前，速度由动能定理(F-(F?1F)142
F)·4s=
12mv02
得：v0=2?4m·4s=
6Fsm
12B与A碰撞时，由动量守恒定律 mv0=2mv1 得v1=
6Fsm从碰后到物块A、B速度减为零的过程中，由能量转化与守恒定律得：
15Epm=F·s+·2mv12=Fs
22(2)设撤去外力F后，A、B一起回到O点速度为v2，由机械能守恒得
2m在返回O点时，A、B开始分离且B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为L。
11由动能定理得：-F·L=0-mv22 L=5s。
4233、如图所示，A、B两球的质量相同，A球系在不可伸长的绳上，B球固定在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置（绳和弹簧均拉直且为原长），然后释放，当
B O O A 小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则此
A．A、B两球的动能相等 B．A球的重力势能的减少大于B球重力势能的减少 C．A球的速度大于B球的速度
C C D．A球的系统的机械能大于B球系统的机械能
答案：C
34、竖直向上抛出一个物体，经3s到达最高点，设第2s内该物体动量变化的大小为△P1，物体
克服重力所做的功为W1；第3s内该物体动量变化的大小为△P2，物体克服重力所做的功为W2，若不计空气阻力，则 A．△P1=△P2，W1>W2 B．△P1=△P2，W1=W2 C．△P1>△P2，W1>W2 D．△P1>△P2，W1 答案：A 2 11 Epm=2· 1mv22 v2= 5Fs 35、 A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，木块A的质C 量为m，木块B的质量为2m。将它们竖直叠放在水平地面上处于静止状态，如图所示。 H （1）用力将木块A缓慢地竖直向上提起，A向上提起多大高度时，木块B将 A 离开水平地面。 （2）如果将另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起，不再分开，再将弹簧压缩，此后，A、C向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面。如果木块C的质量减为m/2，要使木块B不离 B 开水平地面，那么木块C自由落下的高度h距A不能超过多少？ 答案：(1)3mg/k (2)h≤3(H-3mg/k) 36、如图所示，有一直角V型槽，固定在水平地面上，槽的两侧壁与水平面的夹角均为450。有一质量为m的立方体均匀木块放在槽内。木块与槽两侧面间的动摩擦因素分别为μ1和μ2 ，且μ1﹥μ2。现用水平力推木块使之沿槽方向运动，则木块所受摩擦力为 12 450 450 A、（μ1+μ2）mg B、（μ1+μ2）mg 24 22 C、（μ1+μ2）mg D、μ1 mg 22答案：C 37、如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P固定，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到外力的个数可能是 A、2个或3个 B、2个或4个 C、3个或4个 D、4个或5个 答案：B 38、有一个物体以初速度v0沿倾角为θ的足够长的粗糙斜面上滑，已知物体与该斜面间的动摩擦因数μ< tanθ，下列表示该物体的速度v随时间t变化的图线中可能正确的是 v v v v 2 2 2 2 1 1 1 1 0 1t 1t 1t 1t 23 023 023 023 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 A B C D 答案：A H 39、从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。设上升过程 中空气阻力F大小恒定，如图所示。则在上升过程中，下列说法中正确的是 A、小球动能减小了mgH B、小球机械能减小了FH C、小球重力势能增加了FH D、小球的加速度小于重力加速度g 答案：B 40、中国杭州西湖国际烟花大会于10月20日晚举行，3万发烟花在西湖夜空绽放。按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度是v0，上升过程中所受的平均阻力大小 2 始终是自身重力的k倍，g取10m/s，那么v0和k分别等于 A、25m/s，1.25 B、40m/s，0.25 C、50m/s，0.25 D、80m/s，1.25 答案：C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 41、在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，图中标出的各质点中，相邻两个质点间的距离为a。质点1为波源，它开始振动的方向竖直向上。经过时间t， 12 搜索更多关于： 力学习题集（一） 的文档
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