力学习题集（一）

力学习题集（一）

祁东县育贤中学 肖仲春 421600

1、如图所示，放置于水平面上的斜面体质量为M，其斜面上有一质量为m的物块在平行于斜面向上的拉力F作用下沿斜面匀速下滑，而M保持静止。则水平面对斜面体

A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力

C．支持力为(M+m)g D．支持力小于(M+m)g 答案：BD

2、如图所示，是某次发射人造卫星的示意图。人造卫星先在近地的圆周轨道1上运动，然后改

在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动。a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点．人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则以上各速度的大小关系是 A．v1＞v2a＞v2b＞v3 B．v1 < v2a < v2b < v3 C．v2 a＞v1＞v3 ＞v2b D．v2 a＞v1＞v2b＞v3 答案：C

3、两个质量均为m的物块A和B，叠放在一个竖直立于地面的轻质弹簧上，如图所示。弹簧的劲度系数为K，平衡时弹簧的压缩量为L1．若再用一竖直向下的力F压物块A，弹簧又缩短了L2（仍在弹性限度内），突然撤去F的瞬间，A对B的压力大小为 A．F/2+KL2/2 B．F/2+mg C．KL1/2+KL2/2 D．KL2/2+mg 答案：BCD

4、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，

AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量相同，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是 A．N不变、T变小 B．N不变、T变大 C．N变大、T变大 D．N变大、T变小

答案：B

5、如图所示，一轻弹簧一端固定在长木板M的左端，另一端与小木块m连接，且全部的接触面

均光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大

1

反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统 A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大 C．由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动

D．由于F1、F2等大反向，故系统的总动量始终为零 答案：BD 6、宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球作圆周运动．求该卫星的周期。

答案：设月球表面附近的重力加速度为g月

h=g月t2/2 ① L=v0t ② mg月=m4π2 R /T2 ③ T =

?Lv0h2Rh ④

7、如图所示，－辆长L＝2.0ｍ，高h＝0.8ｍ，质量为M＝12Kg的平

顶车，车顶面光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动．设车运动时受到的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数μ＝0.3。当车速为ｖ0＝7ｍ/ｓ时，把一质量为1Kg的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端。问物块落地时，落地点距车前端的水平距离多大？

答案：由于ｍ与M之间无摩擦，所以开始m在车上相对地面静止，离开车后做自由落体运动。

放上m后车受到的阻力f1=μ(m＋M)g，则 车加速度a1=-f1/M=-μg(1+m/M)=-3.25m/s

2

m离开M前，M做匀减速运动，位移为L，设m即将离开M时车速为v。由运动学公式有：v2-v02＝2al、L，由此得到v＝6m/s。 物体m下落时间t=

2hg?2

2?0.810s＝0.4s，m离开M后，M的加速度为：a2=-f2/M=-

μMg/M=-μg=-3m/s。

物体落地点距车前端的距离为：S2＝vt+

12a2t2＝2.16m

物体落地点距车前端的距离为：S=S2+L= 4.16m

8、如图(1)所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端挂一小物块A，上端固定在C点且与一

能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为ｍ0的子弹B沿水平方向以速度ｖ0射入

2

A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图(2)所示。已知子弹射入的时间极短，且图(2)中ｔ＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂

系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量。你能求得哪些定量的结果？

答案：由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T=2t0，令 m表示 A的质量，

L表示绳长，v1表示 B陷入A内时即t=0时 A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，f2表示运动到最高点时绳的拉力，则根据动量守恒定律，得mv0=( m0+m)v1，在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 F1-( m0+m)g=( m0+m)v12/L， F2+( m0+m)g=( m0+m)v22/L

根据机械能守恒定律可得 2L( m+m0)g=( m+m0) v1/2- ( m+m0) v2/2。 由图2可知F2=0 。F1=Fm。由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是 m=Fm/6g-m0 ，L =36m0v0 g/5Fm，

A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则E=(m+m0)v12/2。由几式解得E＝3m02ｖ02g/Fｍ。

9、质量为M = 3.0kg的平板小车C静止在光滑水平地面上，两个质量都是m = 1.0Kg的小物块A

和B，同时分别从左端和右端以水平速度v1 = 4.0m/s和v2 = 2.0m/s冲上小车，如图所示．小物块与车面的动摩擦因数都是??0.20，小物块在车上没有相碰，g取10m/s2． （1）求小车最后的速度

（2）从开始直到两物块都停在小车上这个过程中，物块B通过

的总路程是多少，经过的时间是多少？

答案：（1）A、B同时在车上滑行时，两物对车的摩擦力均为μmg，方向相反，车受力平衡而保

持静止，由于A、B同时在车上滑动时，两物对车的摩擦力均为μmg，大小相等方向相反。系统水平方向合力为零。 根据动量守恒定律

mv1-mv2=(M+2m)v ① A和B在车上都停止滑动时车的速度 v=m(v1-v2)/(M+2m)=

2

2

2

2

2

1?(4?2)3?2m/s=0.4m/s ②

3

方向向右。

（2）从图（a）到（b）的过程，对B用动量定理得

μmgt1=0-mv2 ③ t1=v2/μg=2/（0.2×10）s = 1s ④ 对B用动能定理得-μmgS1=0-2

2

12mv22⑤

S1=v2/2μg=2/(2×0.2×10)m = 1m ⑥ 从图（b）到(c)的过程，对BC用动量定理得 μmgt2=(M+m)v ⑦

t2=(M+m)v/μmg= (3+1) ×0.4/（0.2×1×10）= 0.8s ⑧ 对B用动能定理得 -μmgS2=

12(M+m)v⑨

2

2

2

S2=(M+m)v/(2μmg)=(3+1)×0.4/(2×0.2×1×10)(m)=0.16m⑩ 由开始滑上小车到两物块都静止在小车上，B物块通过的总路程是

SB=S1+S2=1m+0.16m = 1.16m 经过的时间是tB=t1+t2 = 1s+ 0.8s =1.8s

10、如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是（ ）

A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能不守恒

C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒 D．小球离开右侧最高点以后，将做竖直上抛运动 答案：C

11、如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时，波传播到x轴上的B质点，在它左边的A质点在负最大位移外.在t1=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则

A．该波的波速等于5m/s

B．t1=0.6s时，质点C在平衡位置处且向上运动 C．t1=0.6s时，质点C在平衡位置处且向下运动

D．当x=5m的质点E第一次出现在正最大位移处时， 质点B恰好在平衡位置且向下运动 答案：AB

12、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机

的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率运行.现把一质量为m=10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10 m/s2.求：

(1)工件与皮带间的动摩擦因数；

(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.

4