苏科版2019-2020学年八年级数学下册 第11章反比例函数单元同步试卷及答案

第11章 反比例函数

一．选择题（共8小题） 1．函数y＝A．x＞0

C．x≠0的一切实数

中，自变量x的取值范围是（ ）

B．x＜0

D．x取任意实数

2．已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6，则y关于x的函数解析式为（ ） A．y＝

B．y＝

C．y＝3x

D．y＝

3．函数y＝与y＝kx+k（k为常数（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

4．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（ ） A．（2，3） 5．若双曲线y＝A．k≠3

B．（3，2）

C．（﹣2，3）

D．（﹣2，﹣3）

在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）

B．k＜3

C．k≥3

D．k＞3

6．如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y＝（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（ ）

A． B． C．2 D．

的图象上，那么y1，y2

7．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函数y＝与y3的大小关系是（ ） A．y3＜y1＜y2

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y1＜y3＜y2

8．如图，已知点A在反比例函数y＝的图象上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为

的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是（ ）

A．y＝﹣

B．y＝

C．y＝

D．y＝﹣

二．填空题（共6小题） 9．已知函数y＝（k+2）x10．已知函数y＝（m+1）11．已知反比例函数y＝

是反比例函数，则k＝ ． 是反比例函数，则m的值为 ．

在每个象限内y随x增大而减小，则m的取值范围是 ．

12．在同一平面直角坐标系xOy中，若函数y＝x与y＝（k≠0）的图象有两个交点，则k的取值范围是 ．

13．函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A；PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，则四边形PAOB的面积为 ．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y＝（k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4，），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为 ．

三．解答题（共6小题）

15．（1）在同一平面直角坐标系中作出反比例函数根据图象求出交点坐标．

（2）观察图象，当x取任何值时，y1＞y2？ 16．已知y＝y1+y2，y1与y＝7．

（1）求y与x的函数关系式和x的取范围； （2）当x＝时，求y的值． 17．反比例函数

（k为常数．且k≠0）的图象经过点A（1，3），B（3，m）．

成正比例，y2与x2成反比．当x＝1时，y＝﹣12；当x＝4时，

与一次函数y2＝2x﹣2的图象，并

（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标； （2）在x轴上找一点P．使PA+PB的值最小， ①求满足条件的点P的坐标； ②求△PAB的面积．

18．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B

（﹣4，n）． （1）求n和b的值； （2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

19．已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x＝2cm时，求y的值．

20．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A，C在反比例函数y＝图象上，直线AC交OB于点D，交x，y正半轴于点E，F，且OE＝OF＝3（1）求OB的长； （2）若AB＝

，求k的值．