线段垂直平分线的性质定理及其逆定理练习题

线段垂直平分线的性质定理及其逆定理练习题

1. 如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ） A．ED=CD B．∠DAC=∠B C．∠C＞2∠B D．∠B+∠ADE=90°

2.如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（ ）

A．20° B．22.5° C．25° D．30°

3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（ ）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

4.（2002?哈尔滨）如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三边中线的交点

5. 线段AB外有两点C，D（在AB同侧）使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，∠CAD=10°，

则∠ACB=（ ）

A．80° B．90° C．100° D．110°

6. 如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（ ）的垂直平分线上．

A．AB B．AC C．BC D．不能确定

7.下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8. 已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN之间的关系是 ．

9. 如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．

10.如图， △ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则 。

11.如图，在△ABC中，D为AB上的一点，连接CD，AD=CD，∠B=115°， 且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB= 度．

12. 如图，已知AE=BE，DE是AB的垂直平分线，BF=12，CF=3，则AC= ．

13.（2007?荔湾区一模）如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 cm．