数的认识整理与复习（教案）

《数的认识整理与复习》教案

课前谈话：

“人类失去联想，世界将会怎样”，能谈谈对这句话的理解吗？这句话中哪个词最关键？ “沟通从心开始”能谈谈对这句话的理解吗？

知道今天这节课学习什么吗？你怎么知道的？你可真会观察。如果让你给我们今天这节课设计一个广告语，你有什么好主意？和老师想到一块去了，谁能解释一下这句话吗？今天咱们这节课的目标就是要温故而知新。现在我们开始上课好吗？

一、揭示课题，提出任务

师：同学们，我们现在已经五年级了，五年的数学学习中一直在与数打交道，现在请同学们回忆一下我们都学过哪些数？

师：今天这节课我们主要研究整数、自然数、分数、小数、百分数以及正负数，其他的数我们以后再研究。

师：课前请同学们对这部分知识进行了预习，谁来说说通过预习你都知道了什么？

师：通过交流可以看出同学们对这部分知识掌握的还是比较扎实的，同学们还想对这些数有更深入的认识吗？

二、借助数轴深入理解意义及分类。

（1）师：其实呀，我们学过的这些数都可以用数轴上的点把它们表示出来。请看大屏幕，这是一条直线，如果我们用这个点表示0，这个点表示1，后面这个点又该表示几呢？接下来的点呢？这里的省略号表示什么意思？

0左边的这个点又该用哪个数来表示？为什么？也就是说负数表示的意义与正数相反。接下来的点又表示几呢？

师：看着数轴上的0、1、2、3、4、-1、-2、-3、-4这些数，你能联想到我们学过的哪种数？ 如果我们给这些整数分分类，你会怎么分？说出你的理由。

师：同学们理解的很到位，也就是说整数可以分为正整数、零和负整数。我们把这个重要的发现记录下来，同学们一起说。

刚才还有同学联想到了自然数？哪些数是自然数？自然数的分布区域在哪儿？这个区域包括0吗？ 什么叫自然数？同桌再互相说一说。

观察数轴上自然数的分布区域与整数的分布区域，你认为自然数与整数有什么样的关系？ 师：同学们理解的非常到位，也就是说整数里面包含着自然数，也可以说自然数是整数的一部分。 （2）师：现在请同学们再仔细观察，数轴上这个点表示什么数？能说说你是怎么理解十分之七这个分数的？

接着往后看，这个点又该用哪个分数来表示呢？你又是怎样理解这个分数的？

看到这两个数，你又联想到了我们学过的哪种数？现在谁能说一说什么是分数？同位之间互相说一说。

师：我们小学阶段研究的分数一般是在正数范围内的分数，现在请同学们观察这两个分数，有什么不同？

师：也就是说分数可以分为真分数和假分数。 什么是真分数？什么是假分数？能具体说说吗？

真分数的分布区域在哪儿？这个区域包括0和1这两个点吗？ 假分数的分布区域又在哪儿？这个区域包括1这个点吗？为什么？

（3）师：请继续看数轴，这个点还可以用哪个数来表示？你是怎样理解这个0.7的？ 这个点可以用哪个小数来表示？

师：看到这两个数，你联想到了哪种数？谁能说说什么是小数？请同学们齐读一遍。 师：我们学过几种小数？

师：什么样的小数是有限小数呢？能举两个例子吗？谁能具体说一说什么样的小数是有限小数？ 师：无限小数呢？谁能举两个例子。

（4）同学们，刚才我们借助数轴集体回忆了我们小学阶段学过的几种主要的数，现在我们整体来看一下我们学过的这些数，一共分成了几大类？也就是说整数、分数和小数共同组成了我们小学阶段学过的数。现在同学们对这些数的认识是不是又加深了一步呀！

三、数之间的联系

师：其实呀，整数、分数和小数，这三种数之间还存在着密切的联系，究竟这三种数之间存在着怎样的联系？同学们想不想自己在小组内研究出来呢？

请同学们拿出课前预习单，先互相订正一下答案，然后小组内交流你们的发现。比一比哪个小组发现最多？

谁愿意分享一下你们的研究与发现？ （1）整数与小数的联系

师：正如这位同学所讲的，在整个的数位顺序表中，无论是整数部分还是小数部分，相邻的两个计数单位之间的进率都是10，我们把这种计数方法叫作十进制计数法。

（2）整数与分数的联系

师：正如这位同学讲的，整数都能化成分母是1的分数。

师：既然整数能够化成分数，哪分数是不是都能转化成整数呢？什么样的分数才能化成正整数？ 师：也就是说分子是分母倍数的分数可以化成整数，看来整数与分数之间的确存在着密切的联系。

（3）分数与小数的联系

师：同学们理解的非常到位，也就是说小数可以看作分母是10、100、1000??的分数。

（4）小结：通过刚才的交流，我们发现，整数可以看成分母是1是分数，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，整数与小数又都采用十进制计数法，这样看来，整数、小数和分数之间的确存在着密切的联系，这些发现都是同学们自己研究出来，老师真是越来越佩服同学们了，你们真了不起！

（5）分数与百分数的联系

师：同学们，前面还提到了百分数，百分数与刚才我们研究的哪种数关系最密切？（分数） 百分数与分数之间又存在着怎样的联系和区别呢，我们可以借助这个表格来研究。 现在请同学们二人小组先讨论一下，它们之间的区别在哪儿？联系又在哪儿？

师：从它们的联系和区别来看，我们还可以说百分数就是特殊的分数，它特殊在哪儿，谁能再说一说。 （6）分数、小数和百分数之间的互化

师：通过刚才的学习，我们知道了分数与小数、分数与百分数都有着密切的联系，所以分数、小数和百分数都可以互相转化。它们之间又该如何转化，转化的方法又有哪些？同学们能不能自己在小组内整理出来。现在请同学们拿出1号作业纸，先完成上面的练习题，然后小组内交流三者之间互相转化的方法。

师：哪个同学来汇报一下。同学们同意他的方法吗？

师：为了让大家听的清楚，看的明白，老师用课件帮你展示一下，可以吗？学生边说师边展示课件。 同位之间再相互说一说这些方法。 四、数的价值

师：同学们，今天我们对整数、分数和小数这些数进行了整理与复习，同学们想一想，我们为什么要学习这些数呢？

师：也就是说这些数在生活中有着广泛的应用。比如商品价格标签、成绩统计表、人口普查统计报告这些都是数在生活中的应用。

师：如果生活中缺少了这些数，将会怎么样？ 五、综合练习

师：通过今天的学习，同学们感觉学得怎么样？老师为同学们准备了几个小练习，想考考大家，你们有信心完成吗？

练习一：

（1）冰城哈尔滨一月份的平均气温是（ ）摄氏度。 （2）李老师的身高是（ ）米。

（3）某市今年参加全民健身长跑的人数是（ ）人。 （4）王平做大豆种子发芽试验，发芽率为（ ）。

（5）李丽买了一本练习本，花了（ ）元钱。 （6）把4千克葡萄干平均分成5包，每包是（ ）千克。 练习二：

（1）比3小的整数只有三个。 （2）比

756小，比大的分数只有。 101010（3）除0外的任何自然数的倒数都小于1。 （4）707.707中四个7表示的意义都不同。 （5）把一个西瓜分成7份，其中的2份就是六、总结全课

师：一节课很快就过去了，谁来谈一谈自己的收获？

师：看来同学们的收获可真不少！回顾我们今天的学习过程，我们是怎样获得这些知识的？ 我们先借助数轴上的几个数，然后联想到这一类数，最后又沟通了这几类数之间的联系，从而达到了我们温故而知新的学习目标。这就是我们这节复习课的学习方法，希望这种方法能够让同学们在今后的复习中获得更多的收获！

2。 7数的认识整理与复习

整数

正整数

自然数

零 负整数 真分数

数

分数

假分数 有限小数

小数

无限小数

无限不循环小数 无限循环小数