电力系统分析

第7章 同步发电机的基本方程

1.理想同步发电机的假定

电机铁芯部分的导磁系数为常数。对直轴和交轴而言，电机转子的结构完全对称。定子三相绕组结构完全相同，彼此互差120度电角度，在气隙中产生正弦分布的磁动势。电机空载，转子恒旋转时，其磁通势在定子绕组中感应的空载电势是时间的正弦函数。假设定子与转子具用光滑的表面，其槽与通风沟等不影响定子及转子的电感。

1.参考方向的选取定子a、b、c三个绕组；转子励磁绕组一个；阻尼绕组两个。

2. 定子各相绕组的自感系数α＝0°、180°a相轴线和d轴重合，只有很小气隙，磁路磁阻最小，磁导最大→Laa最大 α＝90°、270 °a相轴线和d轴垂直，气隙最大，磁路磁阻最大，磁导最小→Laa最小

3. 定子绕组间的互感系数 α为-30°及150°时，Mａb绝对值最大；α为60°及120°时，Mａb绝对值最小

4.转子上各绕组的自感系数和互感系数转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机还是隠极机，转子绕组的磁路中总是不变的，即转子各绕组的自感系数为常数。纵轴绕组于横轴绕组相互垂直，它们的互感为零

5.定子绕组与励磁绕组间的互感系数α为0°，磁路的磁组最小Maf最大，α为90°时，d轴与a轴线垂直，Maf为零。

6.派克变换其实就是坐标轴变换。将a、b、c三相电流、电压及磁链经过某种变换转换成另外三组量，即d轴、q轴、零轴分量，完成了从a、b、c坐标系到d、q、o坐标系的变换。 7.对于隐极机，由于Xq=Xq，所以

4.暂态过程中，功角随着时间的变化是判断各发电机是否能够保持同步运行的依据。 5.

6.同步发电机自动调节励磁系统 同步发电机励磁系统是指为发电机提供可调节励磁电流的装置的全部组合。包括： 一般由产生可调节励磁电流的励磁功率单元(如励磁机)控制功率单元的励磁调节器两部分组成。

7.同步发电机励磁控制系统的首要任务：调节电压，维持发电机端或指定控制点的电压在给定水平上 . 第13章 电力系统静态稳定

PE?EqUXsin???E?q?jI?xd??U??jI?dxd?jI?qxq?E??j(xd?xq)I?UE对于凸极机:q Qd?1.功角特性方程

2.对简单电力系统，当0o<δ<90o，时，电力系统可保持静态稳定运行，在此范围内， >0；而90<δ<180o时，电力系统不能保持静态稳定运行，在此范围内， <0，由此得到电力系统静态稳定的实用判据为

3.电力系统正常运行方式和正常检修运行方式下，K ≥16%~20%；在事故后的运行方式和特殊的运行方式时K ≥10%。

4.负荷的稳定性：当电力系统中电压或频率微小变化时，负荷和电源的无功功率和有功功率能否保持平衡或者恢复平衡的能力。 5.静态电压特性是指电压缓慢变化进入稳态时系统中无功功率随电压变化的规律 6.

7.静态频率特性是指频率缓慢变化或变化后进入稳态时，系统中有功功率随频率而变化的规律

8.提高电力系统静态稳定性的措施:发电机装设自动调节励磁装置/减小元件电抗/改善系统的结构和采用中间补偿设备 第14章 电力系统暂态稳定 1.

2. 一个暂态稳定的系统，发电机转子在加速过程中所获得的动能必须在减速过程中全部释放完，它的功角达到最大值 ， 这就是等面积定则.

3. 提高电力系统暂态稳定性的措施1.快速切除短路故障和釆用自动重合闸装置2.增加发电机输出的电磁功率3.减少原动机输出的机械功率4.串联电容器的强行补偿和设置中间开关站

第8章 电力系统三相短路的暂态过程 不对称短路

1.短路: 是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。产生短路故障的主要原因是：电力设备绝

1.答：在隐极式发电机的原始磁链方程中，转子各绕组的自感系数、转子绕组之间的互感系数(1’)、定子绕组的缘损坏。短路故障分为：三相短路（对称短路）两相短路·单相接地短路（65%）·两相接地短路

2.短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：短路回路中的电流大大增加/短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分自感系数(1’)、定子各绕组之间的互感系数均为常数(1’)；定子三相绕组与转子各绕组之间的互感系数是变化的用户的供电受到破坏，用电设备不能正常工作。/不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近的平行通信线路内感应(1’)，变化的原因是转子旋转时，定子绕组和转子绕组之间存在相对位置的周期性改变 出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁人身和设备安全。由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输入功率不平衡，

2.答：(1) 绘制系统的的等值网络；(1’)（2）进行网络化简，求计算电抗；(2’)(3) t 时刻短路电流周期分量的标

可能会引起并列运行的发电机失去同步’使系统瓦解，造成大面积停电。无限大功率电源：假设电源的容量为无限大，其电压和频率

幺值；(1’)(4)求 t 时刻短路电流周期分量的有名值。(1’)、 保持恒定，内阻抗为零。若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即可以认为电源为无限大电源。

3.三相短路： X ? =0；(1’)单相接地短路： X ? ? X ?(2) ? X ?(0) ；(1’)两相短路： X ? ? X ?(2) ；3.电力系统的短路故障也称为横向故障，因为它是相间或相对地的故障/一相或两相断线的情况，为断线故障，也称纵向故障。其解即

为短路时的全电流，暂态过程分析：包括稳态分量与暂态分量 (1’)两相短路接地： X ? ? X ?(2) X ?(0) 。(2’)X ?(2) ? X ?(0) 4. 短路全电流为：短路冲击电流最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流。(1)三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量，其幅值 由电源电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此相互差120o ；（2）各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指数规律衰减，衰减的时间常数为（3）非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新的稳定状态。

简答题

ia?Imsin(?t????)?[Im(0)sin(???(0))?Imsin(???)]e?tTai5.短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即 0.01s（设频率为50Hz）出现。im击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度

?Im?Ime?0.01Ta?(1?e?0.01Ta)Im?KimIm冲

avt短短路功率也称短路容量，等于短路电流有效值与短路点处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积在t路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初始有效值来计算短路功率短/路功率主要用于校验开关的切断能力.

6.无阻尼绕组同步发电机突然 三相短路的分析发电机三相短路的暂态过程中，定子绕组电流中含有非周期分量、基频分量及倍频分量电流。励磁绕组中将感应出直流分量与基频交流分量电流。 7.同步发电机发生三相突然短路的暂态过程：（1）同步发电机在三相突然短路后，短路电流中含有基频交流分量、直流分量和倍频交流分量。 （2）基频交流分量初始值很大，由次暂态电动势和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定。（3）基频交流分量的衰减规律与转子绕组中的直流分量衰减规律一致。经暂态过程后，短路达到稳态。

8.同步电机的强行励磁装置能够迅速增大励磁电压及励磁电流，有助于恢复机端电压，同时会对短路过程产生显著影响。

第9章 电力系统三相短路的实用计算

1.同步发电机的短路计算条件同步发电机的次暂态参数包括次暂态电抗和次暂态电势。假设发电机d轴和q轴等值电抗相等，以 作为等值电抗。得： 若在计算中忽略负荷，所有电源的次暂态电势可以取为额定电压，即标幺值为1，相位相同。当短路点远离电源时，可以将发电机端电压母线看作恒定电压源，电压值取为额定电压。 2.异步电动机的短路反馈电流分析 3.起始次暂态电流和冲击电流的计算

S?3UI4.答：（1）装设自动调节励磁装置；（2）减小元件电抗；（3）改善系统结构和采用中间补偿设备

5.答：无限大功率电源的特点是频率恒定、端电压恒定；短路电流中包含有基频交流分量（周期分量）和非周期分量；周期分量不衰减，而非周期分量从短路开始的起始值逐渐衰减到零。 6. 答：（1）根据故障类型，做出相应的序网；（2）计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗；（3）计算附加电抗；（4）计算短路点的正序电流；（5）计算短路点的故障相电流。 7. 频率恒定（1 分）；端电压恒定（1 分）；内阻抗为零（1 分）。实际中，当电源内阻抗小于短路回路总阻抗的 10%时，则可认为该电源为无限大容量电源（2 分）。

8. （1）短路回路电流大，热效应可能损害导体及其绝缘；动效应可使导体变形。（2 分）（2）短路引起电压降低，使用户供电受到破坏，用电设备不能正常工作。（1分）（3）不对称短路引起不平衡电流，所产生的不平衡磁通会干扰通信系

统。（1分）（4）最严重后果是造成发电机功率不平衡，失去同步，使系统瓦解，造成大面积停电，破坏系统稳定性。（1 分） 计算题

1：图示电网中，f点三相短路时，6.3kV母线电压保持不变。如设计要求短路冲击地安理会不得超过20kA，试确定可平行敷设的电缆线路。电抗器和电缆线路的参数如下： 电抗器：6kV，200A，x=4（%），额定有功功率损耗为每相1.68kW。 电缆线路：长1250m，x=0.083Ω/km，r=0.37Ω/km。 解：电抗器的电抗和电阻分别为

x?46000??0.693(?) 1003?200r?1680?0.042(?)电缆的电抗和电阻分别2200

为：x=1.25×0.083=0.104（Ω）r=1.25×0.37=0.463（Ω）一条线路（包含电抗器）的电抗、电阻和阻抗分别为：x=0.693+0.104=0.797（Ω）r=0.042+0.463=0.505（Ω） z?0.7972?0.5052?0.943(?)短路电流直流分量的衰减时间常数为：

Ta?0.797短路电流冲击系数为： ?0.005(s)314?0.505?0.010.005MMmMM

4.计算曲线法

(1) 绘制系统的的等值网络（2）进行网络化简，求计算电抗(3) t时刻短路电流周期分量的标幺值(4) 求t时刻短路电流周期分量的有名值

5.转移阻抗及电流分布系数 转移阻抗：如果除电动势 以外，其它电动势皆为零，则 与此时f点(短路点)的电流 的比值即为该电源与短路点间的转移阻抗 所有电源点的电流分布系数之和必等于1 第10章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路 1.对称分量法：就是将一组不对称的三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的方法。对称分量法的实质是叠加原理在电力系统中的应用 只适用于线性系统的分析。 2.同步发电机的负序和零序电抗

3.异步电动机的负序电抗和零序电抗 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而零序电抗数值为无限大

4. 变压器的零序电抗 正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗 负序电抗：其值与正序电抗相等

5.架空输电线的零序阻抗 输电线的正、负序阻抗及等值电路完全相同。研究零序阻抗，必须考虑大地（或架空地线）的影响。 第11章 电力系统简单不对称故障的分析和计算 1.电力系统简单不对称故障包括单相接地短路,两相短路,两相短路接地,单相断线,两相断线 2. 单相接地短路

3.两相短路

4.两相短路接地

5.正序等效定则: 是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点f各相中接入附加电抗 而发生三相短路时的电流相等。

6.简单不对称短路电流的计算步骤为：根据故障类型，做出相应的序网；计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗；计算附加电抗；计算短路点的正序电流；计算短路点的故障相电流； 进一步求得其他待求量

7.计算非故障处的电流和电压的步骤:求得短路点处的各序电流和电压分量；将各序分量分别在各序网中进行分配，求得待求支路电流的各序分量；按照 进行合成；非故障处的电压，也可以在序网中求得各分量之后，利用 求得实际待求电压。 8.电压分布具有如下规律:越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路点侧，正序电压数值越低。三相短路时，短路点f处的电压为零，其各点电压降低最严重。单相接地短路时正序电压值降低最小。发生不对称短路，短路点处的负序和零序电压最高，离短路点越远，负序和零序电压数值越低，发电机中性点处负序电压为零。零序电流终止的点，如YN，d接线变压器的三角形侧，零序电压为零。

9. 非全相运行的分析计算 电力系统的短路通常称为横向故障.系统运行时，线路、变压器和断路器等元件可能会发生一相或两相断开的运行情况，即所谓纵向故障，网络中两个相邻节点出现了不正常断开或三相阻抗不相等的情况，这种不对称运行方式称为非全相运行。

10.非全相运行给系统带来许多不利因素，例如： 1.由于三相电流不平衡，可能使发电机、变压器个别绕组通过电流较大，造成过热现象2.三相电流不平衡产生的负序分量电流，使发电机定子绕组产生负序旋转磁场，在转子绕组中感应出的交流电流，引起附加损耗；并与转子绕组产生的磁场相互作用，引起机组振动；3.非全相运行时产生的零序电流，会对邻近的通信线路产生干扰等 11.

第12章 电力系统稳定性概述 1.电力系统功角稳定性包括：静态稳定、暂态稳定和动态稳定。

电力系统静态稳定：电力系统受到小干扰后，不发生非周期性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。

电力系统暂态稳定：电力系统受到大干扰后，各同步发电机能保持同步运行，并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力。（第一个或者第二个振荡周期）

动态稳定：是指电力系统受到小的或大的扰动后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力。（数十秒甚至几分钟）

2.同步发电机组的转子运动方程ΔM＝Jα＝J = =MT-ME

3.TJ的物理意义当给发电机转子施加额定转矩后，其转子从静止状态达到额定转速所需的时间。

KM?1?e?1.135因为i=KI= 2KI，由允许的i值可求得短路电流交流分量有效值的允许值为

20I??12.46(kA)因此，自6.3kV母线到短路点f的总阻抗为

2?1.135Z??6.3?0.292(?)也就是允许平行敷设的电缆线路数不得超过（0.943/0.292）=3.23条，即可以平行敷设三条

3?12.46

I\电缆线路。 2.如图所示的网络中，当降压变电所10.5kV母线上发生了三相短路时，可将系统视为无限大容量电源，试求此时短路点的冲击电流，短路电流的最大有效值和短路容量。（冲击系数取1.8，取SB=100MVA，UB=UavN） 解：取SB=100MVA，UB=UavN。各元件参数的标么值电抗：

作图题

作图题1.某电力系统在f点发生不对称短路，如图所示，试绘制各序等值电路（各元件的序参数用相应的符号表示）

作图题2.电力系统接线如图所示，各元件的序电抗标幺值已标于图中，如果在f点发生单相接地故障（如a相），试作出原始的正序、负序及零序网络（无需化简网络）。

作图题3.某电力系统在f点发生不对称短路，如图所示，试绘制各序等值电路（各元件的序参数用相应的符号表示）。

一、选择题（本题总计30分，每小题2分）

1．当发生两相短路时采用正序等效定则，其附加阻抗Zsu(n)为 。A. 负序阻抗 2. 产生短路冲击电流的条件是 。B短路前空载且短路瞬

60?4. 两相（b、c）相断线的故障边界条件与 的

边界条件相似。A．a相接地短路 5. 由无限大容量电源供电的电路发生三项短路时，暂态电流的表达式中I?t????)msin(间电压过零点 3. 负序电流从Y侧流过Y,d10型变压器后相位 。C．滞后

是 。 D．周期分量6. 对于对称的三相电力系统，注入负序电流时 。C只会产生负序电压 7. 在简单系统的暂态稳定分析中，若加速面积小于减速面积，则系统将 。B．保持稳定8. 变压器中性点经小电阻接地的主要目的是 B．电气制动9. 数据

dPEqd??0主要应用于简单系统的 。C．静态稳定 10. 单相短路的短路电流为30A，则其正序分量的大小为 。D．10A11.

系统发生故障时，越靠近电源，正序电压 。B．越高