微观经济学习题及答案1-5章

3. 消费者行为理论的三个假设公理是什么？

答：根据消费者偏好某一个商品组合，而不喜欢另一种商品组合，以及消费者对其所消费的商品组合间的关系的安排，西方经济学者提出了三个基本的假设。这些假设被称为消费者行为公理（axiom of consumer behavior）。

（1）完备性（completeness）或顺序性（ordering）。消费者总是有能力将多种商品的组合，按照其偏好大小而顺序排列和比较。

在这一公理的假设下，消费者对任何两组物品A与B，必须有能力辨别其偏好A优于B，或B优于A，或两者偏好相同，且此三者中只有一种状况能成立。

（2）传递性（transitivity）。假如某消费者面临A、B和C三个商品组合，消费者在商品组合A和B之间更偏好A，在B和C之间更偏好B，则该消费者在A和C之间就更偏好A。

在这一公理的假设下，消费者的偏好具有传递性。例如，某甲偏好西瓜优于香蕉，且偏好香蕉优于橘子，则我们判断某甲偏好西瓜优于橘子。但是世界上并不是任何一件事皆具有传递性的。例如，某甲喜欢乙，而乙喜欢丙，则不能断定甲喜欢丙；还有下棋也一样，如甲赢乙，且乙赢丙，则不能说甲一定赢丙。

（3）非饱和性（non satiation）。在非饱和状态时，消费者对愈多的物品其偏好愈大；即消费数量愈多，所获满足愈大。

在这一公理的假设条件下，若消费者达到饱和状态或超饱和状态（厌恶）时，消费者不愿再消费，否则他一定不是有理性的人。一般所设定的假定是未达饱和状态前所做的分析。

以上三个公理性假设构成了现代消费者行为理论的基础。它们并没有阐明消费者偏好本身，但它们的确使得这些偏好具有某种程度的合理性。

4. 商品价格下降通过哪些途径影响到该商品的需求？是增加还是减少？并据此区分正常商品、低档商品和吉芬商品。

答：（1）商品价格下降通常由收入效应和替代效应影响该商品的需求，不管商品是正常品，还是一般的劣等品，或是吉芬商品，商品降价后的替代效应表明办要该商品降价，就会用该商品替代其他商品。在一般情况下，收入效应与替代效应在同一方向上起作用，商品降价后需求量增加。但吉芬商品在商品降价后，需求量不仅没有增加，反而减少了。

（2）对于正常品而言，收入效应与替代效应在同一方向上起作用，表明在商品降价后，收入效应与替代效应都是正值。总效应必然大于零，表示商品降价后需求量增加。对于一般的劣等品而言，虽然收入效应与替代效应在相反的方向起作用，但是在绝对值上替代效应仍然大于收入效应。商品降价后正值的替代效应在绝对值上大于负值的收入效应，总效应仍然大于零，表示商品降价后需求量也是增加的。只有那些特殊劣等品，即吉芬商品降价后，不仅收入效应与替代效应在相反的方向起作用，而且在绝对值上收入效应大于替代效应，导致商品降价后总效应小于零。这表明商品降价后，需求量不仅没有增加，反而减少了。

5. 试用替代效应和收入效应解释“吉芬”矛盾。 答：（1）“吉芬”矛盾指商品的价格与需求量的变动违反了需求规律，即价格越低购买得越少，价格提高反而购买得更多，商品需求量与其价格成正比关系。这类需求量与价格成同方向变动的特殊商品因此被称为吉芬商品。

（2）替代效应是由商品的价格变动引起商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动；收入效应是由商品的价格变动引起实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。替代效应不改变消费者的效用水平，而收入效应则表示消费者的效用水平发生了变化。

（3）作为一种特殊的低档商品，吉芬商品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效

应与价格成同方向的变动，但是其收入效应的作用大于替代效应的作用，从而总效应与价格成同方向的变动，这样使得吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜，即需求量与价格成同方向变动。

6. 简述无差异曲线及其特点。 答：（1）无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说，它是表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。

（2）无差异曲线具有以下四个基本特点： ①由于通常假定效用函数是连续的，所以，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线。

②所有这些无差异曲线之间的相互关系是：离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。

③在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。

④无差异曲线是凸向原点的。这就是说，无差异曲线不仅向右下方倾斜，即无差异曲线的斜率为负值，而且，无差异曲线是以凸向原点的形状向右下方倾斜的，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。这取决于商品的边际替代率递减规律。

7. 假设小李花费一定收入消费两种商品x和y，当x的价格下跌时，小李对x消费的替代效应的绝对值大于收入效应的绝对值。下面的命题是否正确，说明理由。 （1）x是正常商品；（2）x是劣质商品；（3）x不是吉芬商品；（4）y是正常商品；（5）y是劣质商品。

答：（1）“X是正常商品”，不正确，因为正常商品价格下降时，替代效应可大于、等于或小于收入效应。 （2）“X是劣质商品”，不正确，因为无法得知收入效应的正负。 （3）“X不是吉芬商品”，不正确，因为X不是吉芬商品，可能是正常商品，也可能是劣质商品。如果是正常商品，其价格下降时，替代效应可能会等于或小于收入效应。 （4）“Y是正常商品”，不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是正常商品无关。 （5）“Y是劣质商品”，不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是劣质商品无关。

8. 在下列期望效用函数中，哪一个代表风险规避偏好（risk－aversion），哪一个代表风险中性偏好（risk－neutral），哪一个代表风险偏爱偏好（risk－loving）？

2（1）u?100?3c；（2）u?lnc；（3）u?c；（4）u?ac?bc(a,b?0)。这里c代

2表消费。

答：由于消费者对风险的偏好完全可以由期望效用函数推得，通过直接考察效用函数的二阶导数便可以确定：

?u?2u?3， 2?0：u代表风险中性偏好； （1）?c?c?u1?2u1?，2??2：u代表风险规避偏好； （2）

?cc?cc?u?2u（3）?2c，2?2：u代表风险偏爱偏好；

?c?c?u?2u（4） ?a?2bc，2??2b：u代表风险规避偏好。

?c?c

9. 判断下列说法正误，并说明理由。 （1）“不论可供消费者选择的消费束（consumption bundle）的数量是有限的还是无限的，如果偏好序不满足连续性假设，那么，效用函数就不存在。”

（2）“劣质商品（inferior goods）一定是吉芬商品（Giffin goods），但吉芬商品不一定是劣质品。”

（3）“根据消费者理论，吉芬（Giffen）商品有可能存在，同样厂商理论也有“吉芬要素”的存在，即当某个生产要素的价格提高时，追求利润最大的企业有可能增加对这种要素的需求。”

（4）“如果所有的商品，包括闲暇，都是正常商品，那么如果小时工资率提高了，人们将一定愿意工作更多小时。”

（5）假定消费者的预算约束和对两个时期中每个时期的消费偏好已给定，如果消费者最初是一个贷款者，那么利率上升后他将仍然会是贷款者。

（6）我总愿意用6单位的x替代1单位的y，那么我的偏好违背了单调性假设。

（7）某人的效用函数为u(x,y)?2lnx?y，在一定的价格水平和收入情况下，她消费10单位的x和15单位的y。假如价格水平不变，而她的收入增加了一倍，那么她将消费20单位的x。

（8）当面临两种商品x和y，某甲的效用函数为u(x,y)?6xy，某乙的效用函数为

u(x,y)?lnx?lny。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。

答：（1）错误。如果偏好序满足完备性、自返性、传递性假设，则偏好序就可以用一个连续效用函数来表示，但如果偏好序不满足连续性假设，效用函数就不一定是不存在的，只是不能保证连续性。

（2）错误。劣质商品是指其收入效应使得实际收入增加导致需求量减少的商品；吉芬商品是指在其他因素不变的情况下，某商品的价格如果上升，消费者对其需求量反而增加的商品。吉芬商品是一种特殊的劣质商品，其收入效应的作用大于替代效应，从而总效应与价格呈同方向变动关系。因此，劣质商品不一定是吉芬商品，但吉芬商品一定是劣质品。

（3）正确。考虑可能存在这么一种情况，企业大量使用某些很便宜的但又必需的生产要素A，同时还使用一些较昂贵的不是很必需的要素B，那么当那种必需的廉价要素A价格上升时，由于生产上必不可少，企业只好减少要素B的使用。可能多出来一些资金用于多购买要素A。这时要素A就是所谓的“吉芬要素”，在价格上升时其需要反而增加。

（4）错误。闲暇为正常品，那么小时工资率提高后，闲暇的价格将上升，其需要将下降，人们将工作更长时间。但另一方面，小时工资率的增加将导致收入增加，那么对闲暇的需求将增加。因此小时工资率的增加对闲暇需求的影响不能确定，既可能增加也能减少。

（5）正确。当消费者为一贷款者时，本身说明其对未来消费偏好甚于对现期消费。而当利率上升时，说明现期消费的成本增加，这样将增强消费者对未来消费的偏好，也就是说，

他将贷更多的款。

（6）此命题不正确。偏好的单调性是就消费束而言的，是指若商品不是厌恶品，人们是多多益善。更为精确的讲，如果（x1，x2）是一个由正常商品组成的消费束，（y1，y2）是一个至少有两种商品组成并且其中一种多一些的消费束，那么（y1，y2）>（x1，x2）。而本题中是两种商品之间的替代，反映了x与y之间的边际替代率。

（7）此命题不正确，分析如下：

参考答案1：U(x,y)?2lnx?y是拟线性偏好的例子，其全部无差异曲线是一条无差异曲线垂直“移动”的结果。其恩格尔曲线是一条垂线，当收入变动时，商品x的需求保持不变，即仍为10单位。

参考答案2：设预算约束线为I?Pxx?Pyy，L?2lnx?y??(I?Pxx?Pyy)，

?L2???Px?0 ?xx?L?1??Py?0 ?y?L?I?Pxx?Pyy?0 ?? 因为x?10,y?15，解得?Px?0.2，?Py?1，I?10Px?15Py，Py?5Px，I?85Px 当价格水平不变，收入增加了一倍时，根据拉式乘数，求L最大值

L?2lnx?y???(2I?Pxx?Pyy)

?L2????Px?0 ?xx?L?1???Py?1?5??Px?0 ?y?L?2I?Pxx?Pyy?170Px?Pxx?5Pxy?0 ??解得：x?10，所以假如价格水平不变，而她的收入增加了一倍，那么她还将消费10单位的x。

（8）正确。因为u(x,y)?lnx?lny是对u(x,y)?6xy的单调变换。根据“一个效用函数的单调变换还是一个效用函数，这个效用函数代表的偏好与原效用函数代表的偏好相同”，得甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。

10. 一个风险回避者有机会在以下两者之间选择，在一次赌博中，他有25%的概率得到1000美元，有75%的概率得到100美元，或者，他不赌可以得到325美元 ，他会怎样选择？如果他得到的是320美元，他会怎样选择？

答：该消费者现在在无风险条件下（即不赌博条件下）可以持有的确定的货币财富是325美元，而在风险条件下即进行赌博的财富的期望值也是325美元（0.25×1000+0.75×100=325），由于他是风险回避者，他认为持有一笔确定的货币财富的效用大于在风险条件下