巧用过渡未知数解答初中物理计算题

巧用过渡未知数解答物理计算题

贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县三桥镇中学 冉孝明 摘要：挖掘过渡未知数，在分析问题和推理过程中，过渡未知数有着不可替代的桥梁作用。简化计算过程，使计算结果更准确，计算效率更高。

关键词：物理计算题，过渡未知数，巧用，更准确。

任何物理命题都是由已知数和未知数两大部分组成的，而在未知数中，有需要求出的未知数和不需要求出的未知数。我们暂且把后者称为过渡未知数。所谓的过渡未知数，就是隐藏题目中，推理过程中不可缺少，计算过程中又不需要的未知数。充分挖掘过渡未知数，在解答初中物理计算题时，利用它可以尽快找到已知量和未知量之间的相互联系，从而列出等式，使计算过程简化，计算结果更准确，计算效率更高等特点。这对培养学生分析问题，解决问题的能力，意义深远。现在以初中物理计算题为例，说说它的巧用。

一、在力学中的应用

例1，一个物体浸在密度为0.8×103kg／m3的液体中，有

34的体积浸没在液体中，求物块的密度。

分析：根据题意，物体处于漂浮状态，此时有F浮＝G物，…

（1）

又因为 F浮＝G排液＝V排ρ液g，…………（2） （V排表示物体排开液体的体积）G物＝V物ρ物g，而V排＝

nmV物……..（3）。

由（1）（2）（3）得nV物ρ液g＝V物ρ物g，其中的V物g

m就是我们所说的过渡未知数，可以同时约去得： Ρ物＝

nmρ液。代入相关数据得ρ物＝3×0.8×103kg／m3＝

40.6×103kg／m3

例2，重力为2000N的物体悬挂在由4段绳子承担重物的滑轮组上，在绳子自由端为800N的拉力作用下，重物匀速上升，求滑轮组的机械效率。

要解决本题中的机械效率，首先要弄清W总和W有，而W总＝FS，（S是绳子自由端移动的距离）W有＝G h,（h是重物上升的高度）我们知道，S＝nh，（n为绳子的段数）机械效率η＝

W有W总＝Gh＝

FSGhnFh

GnF其中的h又是一过渡未知数，化简得η＝

2000N4?800N×100﹪.即η＝

×100﹪＝62.5﹪

3

3

例3，用密度为2.5×10kg／m的材料做成的高h＝2m的围墙矗立在水平地面上，求墙体对地面的压强，

分析：要求物体对地面的压强，根据公式p＝F,墙体矗

S立在水平地面上，可见对地面的压力大小等于物体的重力大小，即F＝G，但受力面积未知，可以假设为S，从而得到p＝F＝V?g＝Sh?g,此时S就成了题目中的过渡未知数，约分

SSS后得p＝ρgh。p＝2m×10N／kg×2.5×10kg／m＝5×10 pa

二、在电学中的应用

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例4，一个灯泡上标有“220V100W”的字样，当把它接到110V的电源上，求灯泡消耗的实际功率。（设灯丝的电阻不变）

分析：这是我们常见的题型，本题中必须弄清，U额，P

额

，U实各自的含义。U额，U实分别表示灯泡正常工作时的电

压和电路的实际电压，P额是灯泡正常发光时的功率，由于灯丝的电阻不变，在正常工作时的电阻R＝工作时的电阻R ＝必要求出，此时有P

V??110实＝??220V??22U实2U额P额,在实际电压下

P实。R便成了题目中的过渡未知数，没

2U实2U额P额＝

P实，整理得P

?U实??实＝??U??额?2P额，即

×100W＝25 W

如此实例，不胜枚举。在同类题目中，我们还可以运用例1中的ρ物＝

nmρ液；例2中的η＝

GnF×100﹪；例3中的

?U实??实＝??U??额?2p＝ρgh（规则立方体置于水平地面上）；例4中P

额

P

（假设灯丝阻值不变）等推导结论进行相关的直接计算。

物理计算题公式繁多，单位复杂。对初学者而言，计算题更是一大难点，他们对于题目给出的条件，往往片面理解，生搬硬套公式，对于有直接已知条件的，可以依样画葫芦。反之却是束手无策，不善于挖掘过渡未知数。从以上列举的例题中可以看出，我们在分析问题和推理过程中，过渡未知数有着不可替代的桥梁作用，在处理这些过渡未知数时，一定

要将其视为已知量，在代数运算过程中，这些未知数最终都将以完成其过渡使命而消失。

在解答物理计算题目时，首先要反复阅读命题，充分挖掘题目中隐含的物理量，这些隐含条件往往就是过渡未知数，利用综合分析法进行判断和推理，通过其内在联系和基本原理掌握解题技巧，列出相应的等式求解，是提高物理学习效率的重要方法之一。