四下-2乘除法的关系和乘法运算律-导学案（西师2016版）

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观察线段图,哪段是余刚走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程?

学生指,老师完善线段图,打上大括号,并标上“?m”。

从线段图中你能看出余刚行走的路程和苗苗行走的路程与他们两家之间的距离有什么关系?(学生思考,可以不回答。)

2.自主探究,尝试解决。 (1)尝试解决。

根据你的理解,你准备怎样解决“他们两家相距多少米”这个问题? 学生独立思考后,教师让学生试着在练习本上列式解决。学生做完后还可让其思考还有没有不同的解法。

(2)反馈思路。

请两位学生将算式板书在黑板上。 75×5+60×5 (75+60)×5 =375+300 =135×5 =675(米) =675(米)

让学生结合线段图分别说出自己的解题思路。

预设1:先分别求出余刚和苗苗5分行的路程(学生在线段图上指出相应部分),再把他们两人行的路程加起来,就是余刚和苗苗5分共同走的路程,也就是他们两家相距的距离。

预设2:先求出余刚和苗苗1分共走的路程,学生在线段图上指出相应部分,再乘5分,就是余刚和苗苗共同走5分的路程,也就是他们两家相距的距离。

(3)理解“速度(和)×时间=路程”。教师演示课件,帮助学生理解第2种解题思路。教师介绍:余刚和苗苗1分走的路程的和(65+70)也就是他们的速度和(板书“速度和”),他们从家到少年文化宫都走了5分,也就走了5个这样的速度和,因此用速度和乘上他们共同走的时间,就能求出他们一共行走的路程,也就是他们两家相距的距离。教师适时板书:速度(和)×时间=路程。

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学生齐说数量关系式。

仔细观察这两种解法,你有什么发现?(这两种解法正好符合我们以前学过的乘法分配律。)

你更喜欢用哪种解决方法?为什么?教师对学生的分析做出肯定和鼓励,并强调第2种解题思路。

(4)小结。

刚才我们解决了余刚和苗苗两人行走的问题,你能说一说这种相遇问题有什么特点吗?它的解决方法又是怎样的呢?

3.完成“试一试”。

(1)请学生默读题目,找出题中的信息和问题。这两辆汽车是怎样行驶的?(两辆汽车是同时出发,向相反方向行驶的。)

这道题和例题有什么相同点和不同点?

相同点:两道题都是两个物体同时出发做运动,最后都是求两个物体行走的路程之和。

不同点:例题是从两地出发相向而行,而这道题是从同一地点出发相背而行。 (2)你能画出线段图分析这道题吗?

学生画线段图,然后在小组内交流,教师选择部分同学的线段图进行展示,强调画图的规范性。

(3)学生独立列式解决。

(4)反馈学生的不同解答方法,请学生说出这道题的解题思路, 并组织全班同学进行评价。 教师追问:“有不同的思路吗?” 4.小结。

回顾刚才解决的两道行程问题,它们有什么特点?解题时用到了怎样的数量关系?

两道题都是两个物体同时运动,要求他们行走的总路程可以先算出两个物体分别行的路程,然后再相加;也可以用“速度(和)×时间=路程”来解决。

三、再次练习，巩固提高 1.课堂活动第1题。

(1)学生独立读题,理解题目意思。这道题和例1相比,有什么不同?(有条件,

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无问题;由两人同时出发,变成了有一人先出发等。)

从丽丽比王刚提前2分出发你可以想到什么?(丽丽从家到学校用了2+7=9(分)或王刚和丽丽同时行了7分,而且丽丽还另外单独多行了2分。)

你能用两只手来比画一下丽丽和王刚行走的过程吗?学生同桌手势演示,教师再抽同学上台进行手势表演。

(2)根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?(王刚家和丽丽家相距多少米???)

(3)针对“王刚和丽丽家相距多少米”,学生独立解答。 (4)反馈学生的解答过程,说出解题思路。 2.练习六第1,2题。 学生独立练习。 五、课堂小结

通过本节问题解决课的学习,你有什么体会?

学习数学知识就应该用来解决现实问题,在思考解决办法的过程中,如果都像这节课一样,开动脑筋,多角度的去思考,那大家解决问题的能力将会有更大的提高。

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第2课时 问题解决(二)

【教学内容】

教科书第20页例2,第21页课堂活动第2题,练习六第3~5题。 【教学目标】

1.经历解决数学问题的过程,进一步体会具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题在实际工作中的应用,培养学生分析、解决问题的能力。

2.在与他人合作、交流的基础上,体会解决问题策略的多样性。

3.在解决数学问题的过程中,让学生能感受到的成功体验,激发其分析、解决问题的兴趣。

【教学重、难点】

能分析数量关系,能选择解决问题的策略,能分析具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题的数量关系。

【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】

一、复习引入，准备学习 1.复习。

(1)一个修路队每天能修路50m,工作6天后,他们修路多少米?

(2)一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出,客车平均速度是每时55km,货车平均速度是每时45km。两车开出后5时相遇,两个城市相距多少千米?

学生独立完成。

请学生说解题思路,教师板书。 2.准备题。

一辆客车和一辆货车同时从相距450km的两地相对开出,客车平均速度是每时50km,货车平均速度是每时40km。两车开出后几时相遇?

(1)学生默读题目,在草稿本上画出示意图。

通过画图,你发现这道题有什么特点了吗?(这道题跟昨天学习的相遇问题刚好相反。它已知两地的距离和两个运动物体的速度,求相遇时间。)

(2)学生独立列式解答。

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