四下-2乘除法的关系和乘法运算律-导学案（西师2016版）

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用乘法交换律和结合律进行简算。

②需要多少个花环?

25×25×4÷5或25×25÷5×4

抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。

小结:在解决问题中,根据题目中的数量关系列出算式后,我们在计算时一定要认真观察数据,能简算的要运用乘法运算律进行简算。

3.练习四第11题。

(1)从图中你获得了哪些数学信息?这幢教学楼共4层,每层有5个班。每个班的教室里放5盆花。每盆花12元。

(2)你们能根据这些数学信息提出一些数学问题吗? 预设:①教学楼里一共有多少个班?

②教学楼里一共有多少盆花? ③买这些花一共用了多少元? ??

学生每提出一个问题,就请同学们口头列出算式并解答。 三、独立练习 1.练习四第6题。

同学们喜欢跑步吗?瞧,这两位小朋友正在进行呢! (1)从图中你知道了哪些数学信息?7个来回是什么意思? (2)学生独立完成。 (3)汇报交流。

学生反馈:可以先用7乘2,求出7个来回一共有多少个单面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一个来回多少米,再算7个来回多少米。

小结:这两种解题思路都是正确的。无论我们是用哪种思路来列式,在计算时,都可以把2和50先乘,这样计算就更简便。

2.练习四第8~10题。 (1)学生独立练习。 (2)重点反馈第9题的思路。 900÷(900÷12+15)

先求出平时每分可以走多少米,再求出现在平均每分走的米数,最后再用总

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路程除以现在每分走的米数,就求出所需要的时间。

四、拓展练习 1.练习四的思考题。 (1)理解要求,寻找思路。

同学们,这道题有什么要求呢?(1~9这9个数字只能出现1次,现在已经有1,2,4,5,9,还需要填出3,6,7,8。)

(2)请你想一想,填写这个乘法算式的入手点在哪里呢?学生独立尝试。 (3)反馈:引导学生从积的个位数字是2入手分析,两个因数的个位数字只能是3和4,再利用估算的知识,想4乘19□□积的最高位一定是7或者8,然后继续分析就可以解决此题。答案是:4×19(6)(3)=(7)(8)52。

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第4课时 乘法运算律及简便运算(四)

【教学内容】

教科书第16页例4,第17页课堂活动第1题,练习五第1,2题。 【教学目标】

1.结合具体的问题情境,经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。

2.在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。3.在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学生学习数学的兴趣和自信心。

【教学重、难点】

教学重点:理解并掌握乘法分配律。 教学难点:发现并概括乘法分配律。 【教学准备】 实物展示平台。 【教学过程】

一、激趣引入，准备学习

同学们,今天老师想和大家进行一次计算比赛,好吗?这里有两道计算题,比一比谁算得更快一些。

37×27+63×27 (25+23)×4

预设:大部分学生可能都是按照运算顺序来进行计算的,用去的时间要多一些。

(1)老师一看题目就知道第1题得2700,第2题得192。你们想知道老师为什么算得这么快吗?

(2)揭示课题:其实这两道题都可以利用乘法中的一个很重要的规律———乘法分配律来简便计算。

看了这个课题,你想知道些什么?(什么叫乘法分配律?乘法分配律的运用等。)这节课,我们就先来研究什么是乘法分配律。

二、自主探究,合作交流 1.自主探究新知识。

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(1)“什么叫乘法分配律”这个问题是让老师告诉你们呢,还是让你们自己去探索?为了便于大家探索,老师为你们准备了一些研究素材。出示例4的情境图。

(2)学生独立列式解答并反馈。教师请两位学生将做法板书在黑板上。 (40+20)×14 40×14+20×14 =60×14

=560+280

=840(元) =840(元)

这两种方法分别是先求的什么,再求的什么?

第1种方法是先求出两种票各买一张需要多少元,再求出各买14张需要多少元。第2种方法是先求出14张成人票要多少元,再求出14张儿童票要多少元,最后求出它们的和。

(3)提供研究思路。

想一想,以前我们是按怎样的步骤来研究乘法交换律和结合律的? 步骤1:找出两个结果相等的算式并组成等式。

步骤2:观察得到的等式,看看等号两边的算式有什么联系。

步骤3:根据这一特点,自己再写出几组这样的等式,并想一想这样的等式能写完吗?如果有困难,可以借助教科书第16页“算一算”的题目。

步骤4:从列举的算式中能否发现什么规律,并尝试用喜欢的方式来概括其中的规律。

2.小组探究,梳理归纳。

(1)下面请大家发挥小组的力量,借助这样的步骤去探究乘法分配律。 学生小组合作,教师进行指导。 (2)全班交流。

同学们,通过刚才的小组活动,大家一定有了许多发现,哪一组的同学愿意来展示你们组的研究过程?

学生反馈:

第1步,把刚才的两个算式组成了一个等式(40+20)×14=40×14+20×14。 第2步,通过观察,我们发现它们两个算式的运算顺序不一样,左边先算40与20的和,再用和与14相乘;右边是先分别算14乘40,20的积,再把积相加,但计算结果相同。

第3步,举例验证。为了说明我们的发现是正确的,我们还写出了这样的几个

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