《大学物理学》机械波练习题

y/my?Acos(?t?kx??)。

中可见A?0.4m，

参看旋转矢量图，利用比例可求出周期T：

0.40.2O5.0t/s5?，有：T?12s 62??2??∴圆频率???，波数k??，

T6?6T:2??5:根据波沿x轴负向传播写出简谐波波动方程为：y?0.4cos(将x?1m代入波动方程，有该处的振动方程y1?0.4cos(?6t??6x??)，

?6t??6??)，

???t?0时，y1?0.2，有：(??)??

63???由旋转矢量图，知(??)??，则???，

632???∴简谐波波动方程为：y?0.4cos(t?x?)

662y(m)0.20.410-15．一列沿x正向传播的简谐波，已知t1?0和t2?0.25s时的波形如图所示。（假设周期T?0.25s）试求

0.2（1）此波的波动表达式；

（2）P点的振动表达式。

o解：（1）A?0.2m，??0.6m， Pt1?0x(m)?x0.15?0.2t2?0.25s??0.6(m/s)， ?t0.250.45?0.6T???1(s)；

u0.62?10?10?∴??2?，k?，则波动表达式为y?0.2cos(2?t??x??)

0.633u?由t=0和t=0.25时的波形图，得：y0|t?0?Acos??0，v0|t?0??A?sin??0，??有波动表达式为：y?0.2cos(2?t??2

10??x?) 32（2）由图可见，P点距原点0.3m，将x?0.3m代入上式有： yP?0.2cos(2?t?10????0.3?)?0.2cos(2?t?) 322即P点的振动表达式为：yP?0.2cos(2?t?

?2)。