人教版第六章平面直角坐标系全章教案 - 图文

王兰庄学校七年级数学第六章导学案（3）

课题：7.1.3平面直角坐标系（2）

主备教师：刘清生 审核教师 ：孙宝栋 课型：新授 讲课时间：2013 年4月 【教学目标】

1、掌握各象限内点的坐标符号的特点。

2、了解关于坐标轴对称的点的坐标特点，及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点 3、经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程，发展学生有条理、清晰的阐述自己的观点的能力

【教学重点】平面直角坐标系中的特殊点的特点与规律 【教学难点】探索特殊点与坐标之间的关系 教学过程 一、 自主学习

问题1：请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律。

A（3，2） B（-3，-2） C（3，-2） D（-3，2） E（2，3） F（-2，-3） G（2，-3） H（-2，3） I（0，4） J（4，0） K（-4，0） L（0，-4） 问题2：请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律。

A（3，4） B（2，5） C（6，6） D（-3，2） E（-2，3） F（-4，1） G（-2，-3） H（-5，-3） I（-6，-4） J（4，-1） K（3，-2） L（2，-4） 二、合作探究

1、定义：如图，建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 2、探索象限上的点的坐标特点

问题3：观察上面问题1、2我们画出来的平面直角坐标系中的点，大家找一找哪些是第一象限上的点？组成他们的坐标的有序数对有什么特点？第二、第三、第四象限呢？ 讨论结果：（1）各象限内点的坐标符号

若点P（a，b）在第一象限，那么a?0，b?0，简记为（+，+） 若点P（a，b）在第二象限，那么a?0，b?0，简记为（—，+） 若点P（a，b）在第三象限，那么a?0，b?0，简记为（—，—） 若点P（a，b）在第四象限，那么a?0，b?0，简记为（+，—） （2）坐标轴上的点

x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，原点坐标为（0，0）

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以上结论用表格填写如下： 点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 在x轴上 在正半轴上 在负半轴上 在正半轴上 在负半轴上 原点 横坐标符号 纵坐标符号 坐标简记为 在y轴上 问题4：（1）观察问题1中点A与C、B与D位置上有什么关系？坐标有什么异同？ （2）观察问题1中点A与D、B与C、F与G位置上有什么关系？坐标有什么异同？ 讨论结果：点A与C、B与D分别关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；点A与D、B与C、F与G分别关于反数。

即点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，?b）； 点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（?a，b）。 三、巩固练习，熟练技能

1、若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（ ）

A、a?0，b?0 B、a?0，b?0 C、a?0，b?0 D、a?0，b?0 2、若a?0，b??2，则点（a，b?2）应在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、若点N（a?5，a?2）在y轴上，则点N的坐标是 4、若点P（a，b）在第三象限内，则点Q（a，a?b）应在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、建立一个平面直角坐标系，描出点A（-2，4）、B（3，4），画出直线AB，若点E为直线AB上的点，则点E的纵坐标是什么？如果有一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？

讨论结果：纵坐标相同的点所在直线平行于x轴；平行于y轴的直线上的点横坐标相同。 四、课堂小结：本节课主要学习了平面直角坐标系中点的坐标特点。

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y轴对称，它们的纵坐标相同，横坐标互为相

王兰庄学校七年级数学第六章导学案（4）

课题：7.2.1用坐标表示地理位置

主备教师：刘清生 审核教师 ：孙宝栋 课型：新授 讲课时间：2013 年4月 【教学目标】

1、通过学生的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置。

2、通过体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。

3、通过生生交流合作，师生交流探讨，培养学生与他人合作的良好品质。 【教学重点】根据具体情境建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置 【教学难点】根据具体情境建立适当的平面直角坐标系 教学过程 一、自主学习

情境一、学习组织同学们到广州香江动物园玩，到了动物园的入口，站在动物园的平面示意图前，你将如何辨别位置和方向？

讨论：首先我们要找到地图中我们目前所处的位置，然后根据方向，辨别出我们将要去的具体位置。我们甚至可以以自己为原点，建立平面直角坐标系，然后根据地图的比例，计算出距离要去的景点的路程。 二、合作探究

探究：根据以下条件画出一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。

小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。

提示：同学们，在建立平面直角坐标系之前，想一想我们应该把原点建立在什么位置上？为什么要这样做？

同学们自己动手实践，亲身体验建立坐标系的过程。最后展示最优的方案。（如图2） 归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下: (1) 选原点：建立坐标系，要选择一个适当的参照点为原点，

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(2) 规定X轴、y轴的正方向;

(3) 确定单位长度：根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; (4) 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

三、巩固练习

1、根据以下条件建立平面直角坐标系，标出文化广场、一小、实验中学、实验小学的位置，并写出坐标。

一小：从文化广场向北走400米，再向东走200米

实验中学：从文化广场向西走600米，再向北走300米，再向西走100米 实验小学：从文化广场向南走100米，再向东走100米

2、根据以下条件画一幅地图,标出中山公园的南门、游乐园、望春亭、牡丹园的位置

游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米。 望春亭：进南门，向北走200米，再向西走300米。 牡丹园：进南门，向北走600米，再向东走200米。 四、课堂小结

本节课我们主要学习如何根据实际情景建立平面直角坐标系，并在坐标系中标出物体的位置。那么根据实际问题建立平面直角坐标系的步骤是怎样的？

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