(全国专用)2017版高考物理大二轮总复习与增分策略专题十九机械振动机械波(加试)

专题十九 机械振动 机械波（加试）

考纲解读

章 内容 简谐运动 简谐运动的描述 简谐运动的回复力机械 和能量 振动 单摆 考试要求 必考 加试 b c b c 说明 1.不要求理解“相位”的概念 2．不要求定量讨论速度、加速度的变化 3．不要求根据简谐运动回复力的表达式证明物体做简谐运动 4．不要求掌握证明单摆在摆角很小的外力作用下的振动 b 情况下做简谐运动的方法 5．不要求解决钟表快慢的调整问题 波的形成和传播 波的图象 波长、频率和波速 机械波 波的衍射和干涉 多普勒效应 b b c b b 1.不要求研究纵波的形成过程 2．不要求掌握振动图象与波的图象之间的相互转换 3．不要求定量计算有关波的干涉问题 4．不要求推导接收频率与波源频率的关系式 惠更斯原理 b 5．不要求用惠更斯原理证明波的反射定律和波的折射定律

一、简谐运动 1．定义

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律．即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动． 2．平衡位置

物体在振动过程中回复力为零的位置． 3．回复力

(1)定义：使物体返回到平衡位置的力． (2)公式：F＝－kx.

(3)方向：总是指向平衡位置．

(4)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力． 4．描述简谐运动的物理量： 物理量 位移 振幅 周期 频率 相位 二、简谐运动的公式和图象 1．表达式：

(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．

(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相． 2．图象：

(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图1甲所示． (2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图乙所示．

定义 由平衡位置指向质点所在位置的有向线段 振动物体离开平衡位置的最大距离 振动物体完成一次全振动所需时间 振动物体单位时间内完成全振动的次数 意义 描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移 描述振动的强弱和能量 1描述振动的快慢，两者互为倒数：T＝ fωt＋φ 描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态

图1

三、单摆 1．单摆

在一条不可伸长的轻质细线下端拴一可看做质点的物体，上端固定，这样的装置就叫单摆；单摆振动在偏角θ很小(θ<5°)的情况下，才可以看成是简谐运动．单摆做简谐运动的回复力为重力在垂直于摆线方向上的分力． 2．单摆周期公式

T＝2π

l1

，f＝ g2πg. l2

4πl(1)只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以根据g＝2求出当地的重力加速度g.

T(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆

动所在圆弧的圆心． (3)g为当地的重力加速度．

四、自由振动、受迫振动和共振的关系比较

振动 项目 受力情况 自由振动 振动系统不受外力作用 由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0 振动物体的机械能不变 弹簧振子、单摆(θ≤5°) 受迫振动 共振 受驱动力作用 由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或受驱动力作用 振动周期 或频率 T驱＝T0或f驱＝f0 f＝f驱 由产生驱动力的物体提供 机器运转时底座发生的振动 振动物体获得的能量最大 共振筛、声音的共鸣 振动能量 常见例子

五、机械波、横波和纵波 1．机械波的形成和传播： (1)产生条件． ①有波源．

②有介质，如空气、水、绳子等． (2)传播特点．

①传播振动形式、能量和信息． ②质点不随波迁移．

③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同． 2．机械波的分类：

分类 横波 纵波

质点振动方向和波 的传播方向的关系 垂直 在同一条直线上 形状 凹凸相间；有波峰、波谷 疏密相间；有密部、疏部 举例 绳波等 弹簧波、声波等 六、横波的图象 1．坐标轴

横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．如图2.

图2

2．物理意义

表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移． 3．图象应用：

(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移． (2)确定某时刻各质点加速度和速度的方向，并能比较大小．

(3)由波的传播方向确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．

七、波速、波长和频率(周期)的关系 1．波长λ

在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离． 2．波速v

波在介质中的传播速度，机械波的波速仅由介质本身的性质决定．波速的计算方法为v＝＝λTλf或v＝

Δx. Δt3．频率f

由波源决定，等于波源的振动频率． 4．波长、波速和频率(周期)的关系： (1)v＝λf. (2)v＝. 八、波的干涉和衍射现象、多普勒效应 1．波的干涉和衍射：

λT 条件 波的干涉 两列波的频率必须相同 加强区和减弱区相互隔开，形成稳定的干涉图样 波的衍射 发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播 现象