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题型五：能量法

（2000）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转 角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分）

（2001）四、已知图示结构中各杆的直径均为 d,以及 E、G、m、a 试求:（1）A 端在 y-z 平面内的转角θA；（2）若在 A 端沿 z 方向再加 上一集中力 P，问θA 的变化值是多少？（10 分）

（2001）十、求下列结构的弹性变形能。（E、G 均为已知）（6 分）

（2002）六、已知：q、l、EI

试求：等直梁间铰 B 左右两侧截面的相对转角。（10 分）

（2003）六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量 E、L、b、h， 在上顶面作用着均布切向荷载 q，求轴线上 B 点的水平位移 UB、垂直 位移 VB、杆件的弹性变形能 U。（20 分）

（2004）五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为 K=5EI/L3，试求 C 截面的挠度 fc。（15 分）

（2004）十、结构受力如图所示，其中 U 为结构的弹性变形能，试问 的力学意义是什么？

（2004）十一、一弹性体在广义力 P1 和 P2 共同作用下，1、2 两点产

生的广义位移分别为Δ1 和Δ2；设 P1 单独作用 1 点时，在 1、2 两点 产生的位移分别为Δ11 和Δ21；设 P2 单独作用 2 点时，在 1、2 两点产 生的位移分别为Δ12 和Δ22。试证明：P1×Δ12= P2×Δ21。（8 分） （2005）七、试求图示结构 A 截面的挠度 FA，设 ABCD 梁的抗弯刚度 为 EI。（15 分）

（2006）七、结构受力如图所示，已知 ME、A，钢架各杆 EI 为常数， 试求 B 截面的转角（不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致 形状。（10 分）

（2007）五、已知梁 EI 为常数。今欲使梁的挠曲线在 x = L / 3 处出现 一拐点，求 Me1/ Me 2 的比值，并求此时该点的挠度。（15 分）