人教版福建省福州市福清市2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷（含解析）

故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 14．【解答】解：如图，

∵将∠AOB沿着射线OC折叠，使OA和OB重合， ∴∠AOC＝∠BOC＝31°， ∵PD∥OA，

∴∠ODP＝∠AOD＝31°， 故答案为：31°． 15．【解答】解：

由题AA'之间的距离为直径为1个单位长度的圆的周长 ∴AA'＝πd＝π ∵A所表示的数为﹣2 ∴A'所表示的数为π﹣2 答：点A'对应的数是π﹣2． 16．【解答】解：∵点A（a，

），

∴点A在与x轴上方，与x轴平行且与x轴距离为的直线l上，

∵B（﹣3，﹣

），

当AB⊥l时，线段AB最小，此时最小值是+

，

故答案为：

+

．

三、用心解答！（本大题共9题，满分86分）

9

17．【解答】解：（1）原式＝0﹣4+（﹣2） ＝﹣4﹣2 ＝﹣6； （2）原式＝＝2．

18．【解答】解：（1）由①得y＝2x﹣5③，

把③代入②得：3x+4（2x﹣5）＝2， 解得：x＝2，

把x＝2代入③得：y＝﹣1， ∴原方程组的解为 （2）（x﹣3）3＝8， 开立方得：x﹣3＝2， 解得：x＝5．

19．【解答】解：（1）由点C及其对应点的坐标知，△ABC向右平移5个单位、向上平移2个单位可得△A1B1C1， ∴a＝0+5＝5，b＝2+2＝4， 故答案为：5、4；

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．

；

+2﹣

（3）平移后对应点P′的坐标为（m+5，n+2）， 故答案为：（m+5，n+2）．

20．【解答】证明：∵BC⊥AC于C，DF⊥AC于D（已知）

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∴∠C＝∠ADF＝90°（垂直的定义） ∴CB∥FD （同位角相等，两直线平行 ） ∴∠1+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠2＝∠3（同角的补角相等）

∴DE∥FG （内错角相等，两直线平行） ∴∠GFB＝∠DEF （两直线平行，同位角相等），

故答案为：ADF；垂直的定义；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DE；FG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 21．【解答】解：∵AC⊥BE， ∴∠4＝90°， ∵AD∥BC， ∴∠5＝∠3， 又∵∠3＝∠1＝44°， ∴∠5＝∠3＝44°，

∴∠2＝180°﹣∠4﹣∠5＝180°﹣90°﹣44°＝46°．

22．【解答】解：把解得：b＝1， 把

代入①得﹣a+7＝5，

代入②得4×3﹣5b＝7，

解得：a＝2， ∴原方程组为解这个方程组得：

， ．

23．【解答】解：（1）设足球的单价为x元，篮球的单价为y元， 依题意，得：

，

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解得：．

答：足球的单价为60元，篮球的单价为80元． （2）设购买m个足球，n个篮球， 依题意，得：60m+80n＝800， ∴n＝10﹣m． ∵m，n均为正整数，

∴当m＝4时，n＝7；当m＝8时，n＝4；当m＝12时，n＝1．

∴有三种购买方案，方案1：购进4个足球，7个篮球；方案2：购进8个足球，4个篮球；方案3：购进12个足球，1个篮球． 24．【解答】解：（1）根据题中的新定义化简得：可得a＝0，b﹣1＝0， 解得：a＝0，b＝1； 故答案为：0，1； （2）依题意得：∴∴解得：∴﹣ab＝4， ∵4的平方根是±2， ∴﹣ab的平方根是±2． 25．【解答】解：（1）∵（a+8）2+∴a+8＝0，c+4＝0， 解得，a＝﹣8，c＝﹣4， 则点B的坐标为（﹣4，﹣4），

∵点B的坐标为（﹣4，﹣4），点C的坐标为（0，﹣4）， ∴BC∥AO，

故答案为：（﹣4，﹣4），BC∥AO； （2）过B点作BE⊥AO于E，

＝0，

（a+b）+（2a+b）＝2，

a+b﹣1＝0，

（a+b）+（2a+b﹣2）＝0，

， ，

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