概率答案解析

34、设X~P（?），且P?X?1??2P?x?2?，求P?X?0?。

解：因为X～P（?），所以P?X?k???kk!e?? （k=1，2，3…）

因为P?X?1??2P?x?2?，所以

?11!e???2?22!e??

所以 ??1

所以 P?X?0??1?P?X?0??1?e?1

39、设X~N?2,?2?,且P{2

解：由题意得：

21?(x??)f?x??e2?22??21?(x??)u?2f?x??e2?22??2x??1?(x??)Y??e?2?22??FY?y??2?x?40?Y?21e2?2???y22??Y?4????2???2?p?2?x?4??p?0?Y?????????0??0.1???????2?????0.1?0.5?0.6???2???2??2?p?x?0??p?Y????FY????1?????1?0.6?0.4?????????

41、某种型号的电子元件的寿命X（单位：h）的概率密度为：

?1000x?1000?f(x)??x2?其他?0

现有一大批此种元件（设各元件损坏与否相互独立） ，任取5只，

求其中至少有2只寿命大于1500h的概率。

解：任取一只元件，其寿命大于1500h的概率为P(X>1500)=?1500?10002 dx?2x3 以Y记所取5只中寿命大于1500h的元件的数目，则Y服从二项分布

B(5,),故所求概率为

P?Y?2??1?P?Y?0??P?Y?1?0?2??1?1?2??1?C5?C5???????3??3??3?232?243051423?1????3?

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