黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题

鹤岗一中2019--2020年度上学期期中考试高二数学理科试题

一、选择题：（每题5分）

1.若直线l1:ax?2y?1?0,l2:x??a?1?y?4?0互相平行，则实数m的值为(A.1或-2B.1C.-2D.不存在2.已知圆O:x2?y2?2与抛物线C:y2?2px?p?0?的准线相切，则p的值为?A.23.若样本数据

)?B.22x1，

C.1x10D.22x1?1，

x2，…，的方差为2，则数据

2x2?1，…，

2x10?1的方差为（ ）

A.4 B.8 C.16 D.32

4．已知x与y之间的几组数据如表：则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（ ）

A.?1,2?x y B.?2,6?0 0 1 2 ?37?C.?,??22?2 5 D.?3,7?3 7

5．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ) A.5，10，15，20，25 C.1，2，3，4，5

B.3，13，23，33，43 D.2，4，8，16，32

x2y26.已知双曲线C:2?2?1ab?方程是?A.y??xA.?1,2?a?0,b?0?,点?2a,C.y??3xC.?2,223a在双曲线上，则双曲线C的渐近线?B.y??2xB.?1,2D.y??2xD.1,27.若曲线y?1?x2与直线y?x?b始终有公共点，则实数b的取值范围??????????

8.点A,B分别为圆M:x2??y?3??1与圆N:?x?3???y?8??4上的动点，点C在直线22x?y?0上运动，则AC?BC的最小值为?A.8B.9C.10D.7?x2y29.已知点F1,F2分别是双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的ab??直线与双曲线交于A,B两点，若?ABF线离心率的范围是1是锐角三角形，则双曲A.1,2?1??B.1,2??C.2,2?1??D.2?1,????

?x?y?4?10.已知点P?x,y?满足?y?x，过点P的直线l与圆C:x2?y2?14相交于A,B两点，?x?1?则AB的最小值是?A.26B.4?

C.6D.2

x2y22411.已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1，F2,过F2且斜率为的7ab直线与双曲线在第一象限的交点为A，若F2F1?F2A?F1A?0，则此双曲线的标准方程可能为?2???x2y2B.??134x2y2C.??1169x2y2D.??1916y2A.x??12412.已知F为抛物线C:y2?2x的焦点，点E在射线l:x??1?y?0?上，线段EF的垂直平分2?13?线为直线m，若m与l交于点Q??,?，m与抛物线C交于点P，则?PEQ的面积为??24?25253A.2B.C.D.16142空题：（每题5分）

?二、填

?x?2?0?13.设x,y满足约束条件?y?2?0,则z?x?y的最小值是?x?2y?6?0?

x2y214.已知O为坐标原点，椭圆??1上的点M到左焦点F1的距离为4，N为MF1的中2516点，则线段ON的长为15.已知圆?x?a???y?a??8?a?0?与圆x2?y2?2有公共点，则a的取值范围是2216.设抛物线x2?4y的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足AF?2，已知P为抛物线准线上任一点，当PA?PF取最小值时，?PAF的外接圆半径为题：（17题10分，18-22每题12分，共70分）

三、解答

17.已知三点A??2,0?,B?4,?4?,C?0,2?,D是BC中点?1?求直线AD的方程；?2?求过C与AB垂直的直线方程。

18.若直线x?y?4?0与x轴,y轴的交点分别为A,B，圆C以线段AB为直径.?1?.求圆C的标准方程；?2?若直线l过点??1,6?且圆心C到l的距离为1，求直线l的方程。

19．过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证生活的稳定，考虑到通货

膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是很好的方式，随着金融业

的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为究某种理财工具的使用情

况，现对?20,70?年龄段的人员进行了调查研究，将各年人数分成5组：

自己

一种

了研

龄段

?20,30?,?30,40?,?40,50?,?50,60?,?60,70?，并整理得到频率分布直方图：

（1）求图中的值；

（2）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，则三个组中

各抽取多少人；

（3）由频率分布直方图，求所有被调查人员的平均年龄。

20.已知抛物线y2?2px?p?0?,过点C??2,0?的直线L交抛物线于A,B两点，坐标原点为O,且OA?OB?12,求抛物线的方程。?x2y22??21.如图，椭圆2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1??1,0?，F2?1,0?,点?1,??ab?2? 在椭圆上.?1?求椭圆的方程；?2?若A,B是椭圆上位于x轴上方的两点，直线AF2与直线BF1交于点P，PA:PF2?PF1:PB?3:1,求直线BF2的斜率.

A F1 y P O B F2 x

x2y222.椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若

ab?AF1F2的周长为4?23，且面积的最大值为3.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设A,B是椭圆C上两动点，线段AB的中点为，OA,OB的斜率分别为k1,k2(O为坐标原点)，且

1k1k2??，求OP的取值范围.

4