2020-2021北京大学附属中学初一数学下期末模拟试题含答案

（2）用含n的式子表示第n个等式：= ___________ = ___________(n为正整数） （3）求a1?a2?a3?a4?LL?a100

?3x?y?5?2x?3y??4bx,y25．已知关于的方程组?和?有相同解，求(?a)值． ?4ax?5by??22?ax?by?8

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】

平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以： 四边形ABFD的周长为： AB+BF+FD+DA

=AB+BE+EF+DF+AD =AB+BC+CA+2AD =20+2×3 =26. 故选D.

点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】

解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得

∠2=∠DBC，

又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°，

即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】

掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值； C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；

D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论． 【详解】

A、设胜一场积x分，负一场积y分， 依题意，得：??10x?4y＝24，

?9x?5y＝23解得：??x＝2， 1?y＝∴选项A正确；

B、b=2×4+1×10=18，选项B正确； C、a=14-7=7，选项C正确；

D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场， 依题意，得：2z=14-z， 解得：z=∵z=

14， 314不为整数， 3∴不存在该种情况，选项D错误． 故选：D． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．

4．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出． 【详解】

解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误； B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误； C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确； D、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误. 故选C. 【点睛】

本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．

5．B

解析：B 【解析】 【分析】

利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论． 【详解】

A选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）；

B选项：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF； C选项：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）． D选项：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行） 故选B． 【点睛】

考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

6．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可． 【详解】

解：①两点之间，线段最短，正确．

②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．

③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确． ④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．

故选C． 【点睛】

本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

?x?1?2①解：?，由①得x>1，由②得x≤3，

x?1?2②?所以解集为：1

8．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可． 【详解】

A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误； B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确； C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确； D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确； 故选：A. 【点睛】

此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.

9．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标． 【详解】

解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2）， 即（0+4，1+1），

∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1）， 即D（7，4）；