中国人民大学附属中学中考冲刺卷（试卷八）

中国人民大学附属中学中考冲刺卷

数 学 试 卷（八）

第Ⅰ卷（共32分）

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答

题纸第1-8题的相应位置上． 1．?2的相反数是

11 B． ? C．2 D．?2 222．截止到2011年4月9日0时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671个，第四轮摇号中签率

接近28比1. 将491671用科学记数法表示应为

A．

A．49.1671?10 B．4.91671?10 C．4.91671?10 D．0.491671?10 3．如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE， 若AD＝5，CD ＝3，DE ＝4，则AB的长为 A．C．

32 310 34567

B．

16 3

8 D．

34．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 A．150人 B．300人 C．600人 D．900人

5．布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红—黄—蓝”的概率是

A．

1121 B． C． D．

327996．下列图形中，阴影部分面积为1的是

y y y

3y 12y?x(x≥0) y?x?1 （1，2） y?(x?0)2x O 1 x

1 1 1 O O O x x x ?1

A． B． C． D． A D7．如图3，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，

2若OA=3，∠1=∠2,则扇形ODE的面积为

35A.π B. 2π C.π D. 3π 22OE1BEC1

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8. 如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P 是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5)，则结论：① AF= 2 ② BF=4 ③ OA=5 ④

53yBPDOB=3，正确结论的序号是 A．①②③ B． ①③

C．①②④ D．③④

OFAx第Ⅱ卷（共88分）

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数y?x?1中，自变量x的取值范围是 。

EACODB10．分解因式： ax2?ay2= 。

11．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，

则∠ACE＋∠BDE＝ 。

12．.将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第②图、第③图）?如此进行挖下去，第④个图中，剩余图形的面积为 ，那么第n(n为正整数)个图中，挖去的所有三角形形的面积和为 （用含n的代数式表示）。

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 计算：2?3tan60?(??2011)??

?1?01。 2中国人民大学附属中学 中考冲刺卷 （数学试卷八） 2

?1?(x?4)?2，14．解不等式组?2

??x?3(x?1)?5.

15．已知，在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC。

求证：DE=FB。

16．已知直线y?k1x?b与双曲线y?BEGCAFDk2相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，ADx垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。

17．列方程或方程组解应用题：

根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路. 铺设600 米后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？

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18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y＝－x＋m的图象上，且AB＝OB＝

5。求一次函数的解析式。

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底AD = 8，AB=12, CD边的

垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长。

DA

F BCG

E

20．如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处。请你判断∠x+∠y的度数，并

加以证明。

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