北师大版七年级上册数学第二章单元测试题

形式再判断．

3．（2016?长沙模拟）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（ ） A．3或﹣3 B．6

C．﹣6 D．6或﹣6

【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可． 【解答】解：设这个数是x，则|x|=3， 解得x=+3或﹣3． 故选：A．

【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．

4．（2016?怀柔区二模）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ）

A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7

【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．

【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3． 故选：D．

【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．

5．（2016?南京）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（ ）

A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5| 【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果． 【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3， ∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8， 故选：D．

【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．

6．（2016?五指山校级模拟）若|﹣x|=5，则x等于（ ）

A．﹣5 B．5 C． D．±5

【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可． 【解答】解：∵|﹣x|=5， ∴﹣x=±5， ∴x=±5． 故选：D．

【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键．

7．（2016?寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．

【解答】解：①﹣（﹣2）=2， ②﹣|﹣2|=﹣2， ③﹣22=﹣4， ④﹣（﹣2）2=﹣4， 所以负数有三个． 故选B．

【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则． 8．（2016秋?新会区期末）如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ） A．m＜0，n＜0 B．m＞0，n＜0

C．m，n异号，且负数的绝对值大 D．m，n异号，且正数的绝对值大 【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．

【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项； 且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确． 故选：A．

【点评】本题考查了有理数的乘法．根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，

最后得解．

9．（2016?柘城县校级一模）一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1

B．﹣1 C．±1 D．±1和0

【分析】根据倒数的定义进行解答即可． 【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1， ∴一个数和它的倒数相等的数是±1． 故选C．

【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识． 10．（2016秋?广西期中）设a表示有理数，则下列判断正确的是（ ） A．|a|一定是非负数 C．a一定是正数

B．a的倒数一定是

D．﹣a一定是负数

【分析】根据正数大于零，负数小于零，可得答案． 【解答】解：A、|a|一定是非负数，故A正确； B、a=0时，a没有倒数，故B错误； C、a可能是正数，零，负数，故C错误； D、﹣a可能是正数，零，负数，故D错误； 故选：A．

【点评】本题考查了正数和负数，正数大于零，负数小于零，注意任何数的绝对值都是非负数．

二．填空题（共10小题）

11．（2016秋?云梦县期末）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作 ﹣3 m． 【分析】根据正负数的意义即可求出答案 【解答】解：故答案为：﹣3

【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型．

12．（2016秋?南京期中）数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是 ﹣3或1 ．

【分析】分两种情况讨论，在﹣1的左边距离点A2个单位和在﹣1的右边距离点A2个单位，分别计算即可得出答案．

【解答】解：在表示﹣1左边的，比﹣1小2的数时，这个数是﹣1﹣2=﹣3； 在表示﹣1右边的，比﹣1大2的数时，这个数是﹣1+2=1． 故答案为：﹣3或1．

【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

13．（2016秋?振兴区校级期末）一个数的绝对值是4，则这个数是 ±4 ，数轴上与原点的距离为5的数是 ±5 ．

【分析】根据绝对值的几何意义可知，数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．本题即求绝对值是5的数．

【解答】解：由一个数的绝对值是4，故这个数为±4， 一个数在数轴上对应的点与原点的距离是5， 即绝对值是5的数为±5． 故这个数是±5． 故答案为：±4，±5．

【点评】本题考查了绝对值的意义，属于基础题，注意此题有两种情况． 14．（2016秋?西城区校级期中）若|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x+y= 5或﹣5 ． 【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据同号得正判断出x、y的对应关系，然后相加即可．

【解答】解：∵|x|=3，|y|=2， ∴x=±3，y=±2， ∵xy＞0，

∴x=3时，y=2，x+y=3+2=5， x=﹣3时，y=﹣2，x+y=﹣3﹣2=﹣5． 综上所述，x+y=5或﹣5． 故答案为：5或﹣5．

【点评】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．

15．（2016?潮南区模拟）如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是 1 ． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．