安徽师范大学附属中学2019届高三5月考前适应性检测数学(理)试题(含答案)

方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中每日的可配送货物量不低于?时有两次抽奖机会，每日的可配送货物量低于?时只有一次抽奖机会，每次抽奖的奖金及对应的概率分别为

奖金 概率 50 45 100 15 小张恰好为该公司装卸货物的一名员工，试从数学期望的角度分析，小张选择哪种奖励方案对他更有利？

2Z~N(?,?)，则P(????Z????)?0.6827,P(??2??Z???2?)?0.9545. 附：若

xf(x)?x?1,g(x)?(ax?1)e21.已知函数．

（Ⅰ）记

h(x)?x?f(x)ex，试判断函数h(x)的极值点的情况；

（Ⅱ）若af(x)?g(x)有且仅有两个整数解，求a的取值范围.

请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑. 22. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

?x?cos??y?1?sin?(φ为参数),以坐标原3x?y?4?0在平面直角坐标系xOy中,直线C1:,曲线C2:?点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；

（Ⅱ）若曲线C3的极坐标方程为

????(??0,0???)2,且曲线C3分别交C1,C2于A,B两点,

求

OBOA的最大值.

23.（本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知a>0,b>0,c>0,函数f(x)=|x+a|+|x-b|+c的最小值为4.

（Ⅰ）求a+b+c的值； （Ⅱ）求a2+b2+c2的最小值．

安师大附中2019届高三考前适应性检测

数学（理）试卷

参考答案

一、选择题 题号 答案 二、填空题

?13、6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C C A C A C D B A A B

3[,2)14、2

15、13 16、

55

三、解答题

17、（1）设数列?an?的公差为d，则

?a2?2?d?1?2?a4?a2a8，故an?n

a1b1?a2b2?......?anbn?2n?1........(1)2) （1）-（2）的又当n?2时，a1b1?a2b2?......?an?1bn?1?2(n?1)?1........(nbn?2?bn?2(n?2)n

?1,n?1?b1?1?bn??2,n?2?n?当n?1时，

?1,n?1??2cn???2,n?2??n(n?1)（2）又（1）得

当n?1时，

Tn?13?22成立.

当n?2时，

Tn?11111313?2(??......??)???223nn?12n?12

3a,?OP?3a18、（1）、连接PO,在?BCD中，设BC=2a,则OC?a,OB?222PC?2a,?PC?PO?OC?PO?OC 又

又AC?BD,PO?BD?O?AC?平面PBD

(2) 由PB?PD,?PO?BD,又AC?PO,AC?BD,故以O为坐标原点建立空间直角坐标系，则O(0,0,0),P(0,0,平面PAB法向量n?(1,3,3)平面PBC法向量n?(?3,3,3) cos?n,m????3a),B(0,3a,0),A(3a,0,0),C(?a,0,0)

??10535，二面角A-PB-C的余弦值为

?10535

19、解、（1）由

PF?p?1?2?p?2?C:y2?4x2

a2b24abA(,a),B(,b),则AB:y?x?4b?ab?a（3）设4

[来源:Z#xx#k.Com]又AB过点（-3,2）?ab?2(a?b)?12

k1?k2?444(a?b)?16???1a?2b?2ab?2(a?b)?4