2012年北京房山中考一模数学

（1）请你把三条线段 ， ， 转移到同一三角形中．（简要叙述画法）

（2）连接 ， ， ，如图4，设 ， ， 的面积分别为 ， ， ，

则 ______ （填“ ”或“ ”或“ ”）．

23. 已知：关于 的方程 ．

（1）求证：方程 总有实数根；

（2）若方程 有一根大于 且小于 ，求 的整数值；

（3）在（2）的条件下，对于一次函数 和二次函数 ，当

时，有 ，求 的取值范围．

24. 如图1，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，抛物线 经过点 ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为 ，过点 ， 作直线交 轴于点 ，点 在抛物线的对称轴上，且

点的纵坐标为 ，连接 ， ．求证： 是等腰直角三角形；

（3）在（2）的条件下，将直线 沿 轴向下平移，平移后的直线记为 ，直线 与 轴、

轴分别交于点 ， ，是否存在直线 ，使 是直角三角形，若存在求出 的解析式，若不存在，请说明理由．

25. 如图1，在 中， ， ，以点 为圆心，以 为半径作圆．

第5页（共11 页）

（1）设点 为 上的一个动点，线段 绕着点 顺时针旋转 ，得到线段 ，连接 ，

， ，如图2．求证： ；

（2）在（1）的条件下，若 ，则 ______； （3）在（1）的条件下，当 ______

______

时， 有最大值，且最大值为______；当

时， 有最小值，且最小值为______．

第6页（共11 页）