2012年北京房山中考一模数学

2012年北京房山中考一模数学

一、选择题（共8小题；共40分） 1. 的相反数是______

A.

B.

C.

D.

2. 神舟八号无人飞船，是中国“神舟”系列飞船的第八艘飞船，于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”F遥八火箭顺利发射升空．火箭全长约 米，起飞质量为 千克，将 用科学记数法表示为______

A. A.

B. B.

C. C.

D. D.

3. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为______ 4. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的形状是______

A. B.

C.

D.

5. 从 这连续 个正整数中，随机取出一个数，取出的数是 的倍数的概率是______

A. A.

B.

B. 且

C. C.

D.

D. 且

6. 如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是______

7. 甲、乙两个学习小组各有 名同学，在某次测验中，他们的得分如下表：

甲， 乙，得分的方差依次为 甲， 乙，则下列关系中完全正确的是______

A. 甲 乙， 甲 乙 C. 甲 乙， 甲 乙

B. 甲 乙， 甲 乙 D. 甲 乙， 甲 乙

8. 如图，梯形 中， ， ， ， ， ，点 是线段 上一个动点，过点 作 于 ，交其它边于 ，设 为 ， 的面积为 ，则下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象大致是______

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A. B.

C.

二、填空题（共4小题；共20分）

D.

9. 当 ______时，分式 的值为零． 10. 因式分解： ______．

11. 如图，在 中，半径 弦 于点 ， ， ，则 ______．

12. 如图，已知 中， ， ， ，过直角顶点 作 ，垂足为

，再过 作 ，垂足为 ，过 作 ，垂足为 ，再过 作 ，垂足为 ， ，这样一直作下去，得到了一组线段 ， ， ， ， ， ，则 ______， ______．

三、解答题（共13小题；共169分）

13. 计算：

．

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14. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

15. 已知： 是 一边 延长线上一点，且 ，过点 作 ，且使 ，

连接 ．求证： ．

16. 已知 ，求代数式 的值．

17. 已知：反比例函数 （ ）的图象与一次函数 （ ）的图象交于点

和点 ．

（1）求反比例函数和一次函数解析式；

（2）若一次函数 的图象与 轴交于点 ， 是 轴上的一点，当 的面积为

时，求 点坐标．

18. 为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，肖老师家距学校 千米，因

为自驾车的速度是骑自行车速度的 倍，所以肖老师每天比原来早出发 分钟，才能按原时间

到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米．

19. 如图，在直角梯形 中， ， ， ，连接 ，过点 作

于点 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ，若 ．

（1）求 的度数

（2）若 ，求 的长．

20. 如图，在 中， ，以 为直径的 与 交于点 ，过点 作 于点

，交 的延长线于点 ．

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（1）求证：直线 是 的切线；

（2）当 ， 时，求 的直径．

21. 母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、

不知道、记不清”三种情况．下面图1、图2是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图1中，求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数；

（2）求本次被调查学生中“知道”部分的的人数，并补全条形统计图；

（3）若全校共有 名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?

22. 阅读下面材料：

如图1，已知线段 ， 相交于点 ，且 ，请你利用所学知识把线段 ， 转移到同一三角形中．

小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：

如图2，延长 至点 ，使 ，延长 至点 ，使 ，连接 ，则 为所求的三角形．

请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：

如图3，长为 的三条线段 ， ， 交于一点 ，并且 ；

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