2018-2019学年福建省泉州市泉港区七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年福建省泉州市泉港区七年级（下）期中数

学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）

A. x-2y=4 B. xy=4 C. 3y-1=4 2. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）

D. x2-4x=3

A. 若2x=a，则x=2a C. 若ab=bc，则a=c

B. 若+=1，则3x+2x=1 D. 若=，则a=b

3. 已知a＜b，则下列式子正确的是（ ）

A. -5a＞-5b B. 3a＞3b C. a+5＞b+5 D. m+2n-1

4. 方程x-y=9是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值分别为（ ）

A. -1、2 B. 1、1 C. -1、1 D. -3、2

5. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（ ）

A. C. 6. 方程2-=-B. D. 去分母得（ ）

A. 2-2（2x-4）=-（x-7） C. 12-2（2x-4）=-（x-7） B. 12-2（2x-4）=-x-7 D. 12-（2x-4）=-（x-7）

D. 4个

7. 不等式2x-1≥3x-3的正整数解的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 8. 三元一次方程组的解是（ ）

A. B. C. D. 9. 为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）

A. C. B. D. 第1页，共17页

10. 定义：对于任意数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.8]=5，[10]=10，

[-π]=-4．若[a]=-6，则a的取值范围是（ ） A. a≥-6 B. -6≤a＜-5 C. -6＜a＜-5 D. -7＜a≤-6 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 方程3x-3=0的解是______．

12. 已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=______． 13. 已知x＜y，试比较大小：2x______2y． 14. 写出一个以为解的二元一次方程组是______．

2

15. 已知|x-2y|+（3x-4y-2）=0，则x=______，y=______． 16. 已知x-y=3．

①若y＜1，则x的取值范围是______；

②若x+y=m，且，则m的取值范围是______．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 17. 解方程：3x-2=5x-2

18. 解不等式x-2（x-1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．

四、解答题（本大题共7小题，共70.0分） 19.

20. 解方程组

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．

．

21. 目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场

用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表： 甲种节能灯 乙种节能灯 进价（元/只） 30 35 售价（元/只） 40 50 （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？

（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？

22. 已知，不等式组（1）求m的取值范围； （2）若

23. 将长为1，宽为a的长方形纸片如图那样折一下，剪下一个边长等于长方

是方程2x-3=ay的一组解，化简：|a-m|-|m-2a|．

的解集是x＞2．

形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下

一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如些反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形为正方形，则操作终止． （1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为______；（用含a的代数式表示） （2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求a的值，写出解答过程 （3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出图形，试求a的值．

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24. 某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供

选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．

（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？

（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于400个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？

××××××25. 以下是两张不同类型火车的车票（“D×次”表示动车，“G×次”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是______向而行（填“相”或“同”）．

（2）知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．

①通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到2h，求A、B两地之间的距离．

②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．

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