2018年暑假初一升初二数学培优全套精编教材

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3、解答题。

已知x?2?2，y?2?2，求下列各式的值。 （1）

1 （2）x2?xy?y2 y

第七讲 二次根式的乘除法

【学习目标】

1、理解二次根式乘法、除法运算的一般规律，会应用两个公式进行二次根式的乘除法运算；掌握二次根式的乘除法则并会逆向应用。

2、通过本节课学习的基础上，让学生对二次根式的化简有了进一步的理解和认识，既学习了新的知识，又让学生对二次根式化简得到巩固。

3、经过观察，比较，总结和应用等数学活动，感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。

【知识要点】

乘法法则：a?b?ab(a?0;b?0)与ab?a?b(a?0;b?0)

除法法则：

aaaa?(a?0;b?0) ?(a?0;b?0)与

bbbb【典型例题】

例1、计算下列各式，观察计算结果： （1）

×9=______ 4?9=_______

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（2）

483=

48? 3问题：（1）你们发现了什么规律？

（2）你能用数学表达式表示发现的规律吗？

例2、计算：

（1）5·20 （2）6÷

1212(4) 24ab÷3a (5) 3?(2)?(41)

35353 （3）15÷（5·27） 2例3、填空题

（1）若xy=－2,x－y=52－1,则(x+1)(y－1)=______.

342a?b（2）=,那么的值是______.

abb（3）2－3）2002·（2+3）2003=______.

（4）已知x=a，y?b，且a是b的十倍，则x是y的 倍。

（5）写出一个无理数，使得它与2的乘积是一个有理数，该数为 。 例4、判断题

1??a （ ） a1?5 （ ） （2）5?2?2 （1）a?? （3）2?33?36 ( )

(4) 若两个实数的和为负数，积为正数，则这两数异号且负实数的绝对值较大。（ ） 例5、问答题:

（1）若a?(2?1)10?(2?1)11?2(5?2)0?(?2)2，求a2?4a的值。

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（2）若a?3?22 ，b?3?22，求代数式a2b?ab2的值。

【经典练习】

1、判断题

（1）(?4)?(?9)??4??9 （ ） （2）6?3?2?1 （ ） （3）322?3 （ ） 332、填空题 （1）

4? 281x（2）?3?(3?2)?

（3）(25?7)2?(25?7)2? (4)a3?ab(a?0,b?0)= (5)a?ab2? （a?0?b） 3、计算题

?32?213?2（1)1? (2)545?? (3) (515?)?5 ???3?335?2

4、 （1）若x?5?y?

（2）若x?0?y，化简z?x2y4?x?y2?3x3，且当x?2时，求z的值。

1?0，求(xy)2003的值。 5

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【课后作业】

1、直接填写计算结果： （1）80=_________； （2）3590?710?___________； 548x7y63211（3）1?2??_________； （4）?__________；

23731033xyy3y5（5）当x?0，y?0时，化简4?6?_________；

xx（6）把根号外的因式移到根号内：(a?1)? 2、选择题 （1) 式子1?__________； a?11?x1?x成立的条件是（ ） ?xx B．x?0且x?1 C．0?x≤1

D．0?x?1

A．x?1且x?0 （2） 式子?2x?2x?成立时，x，y满足的条件为（ ） 3y3y?x≥0A．?

y?0??x≤0?x≤0B．? C．?

y?0y?0???x≥0D．?

y?0?（3） 计算18?A．32 3、判断题 （1）34；结果为（ ） ?43C．52

D．62 B．42 (?4)2ab4ab??4 （ ）

（2）（3）(b?a)2a?b?a?b(a?b) （ ）

28x?4x （ ） 7x 4、计算题