2018年暑假初一升初二数学培优全套精编教材

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【课后作业】

一、填空题

1、一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是 . 2、若x2?64，则3x? .

3、2-3的相反数是 ；绝对值是 . 4、化简(1)2?5 = ； (2)3??= .

5、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则a3?b3?3cd? . 6、比较大小：(1)76 67； (2)1?5 1?3； 7、已知x?1?1?x有意义，则x的平方根为 。

8、已知x?5?y?6?(z?8)2?0，求3x?y?z?1的值__________。 9、若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则(a?b)2006= 。 二、解答题

1、已知x、y为实数，且y?x?9?9?x?4．求x?y的值．

三、计算题 （1）?3?

（3）(5?3)2?(1?3)(3?8)

1 （2）(8?13)(8?13) 27

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第五讲 二次根式的化简

【学习目标】

1、 本节的重难点是a2的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而a2 的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论。 2、 能够利用二次根式的性质化简二次根式，且结果为最简二次根式。 3、 通过二次根式的学习，让学生形成分类讨论的数学思想与方法。

【知识要点】

1、二次根式的重要性质 ：

注1：式子中a2?a中的a可以取任意实数，同时注意与(a)2?a的区别。 注2：

中a既可以是单个数字，单个字母，单项式，也可以是可进行因式分解的多项式，

等等，总之它是一个整体概念。

2、最简二次根式的概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

3、同类二次根式的概念：几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，则这几个二次根式成为同类二次根式

【典型例题】

例1、计算下列各题，并回答以下问题：

（1） ； （2） ； （3） ；

（4） ； （5）； （6）

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（7） ； （8） ．

1、各小题中被开方数的幂的底数都是什么数？

2、各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系？

3、用字母 表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论？并用语言叙述你的结论。 例2、填空题

1、当 _________时，

；

2、当 时， ，当 时， ；

3、若(a?1)2?1?a，则 ________； 4、 当

时，

a(2a)2? ；

5、当a+2<0时，a2?4a?4的化简结果是 ；

m3

6、82化为最简二次根式是 ；

n例3、选择题

（1）如果?x2?x成立，那么（ ）

（A）x=0 （B）x<0 （C）x≥0 （D）x≤0 （2） 下列各式中正确的是（ ） （A）

a2?1?a?1 （B）

a?bab b2(a?b)?a?b （D）a4?a2 （C）

（3）下列各组中，是同类二次根式的是（ ）

（A）2与6 （B3与9 （C）2与8 （D）3与6

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例4、（1）化简32a2 （

）

（2）若1≤a≤2，化简a2?2a?1?a?2

（3）化简x2?8x?16?x2?2x?1 （?4

【经典练习】

一、填空题

1、 当 _________时，(a)2?a成立。 2、(x?2)2?

3、若a＞c，则(c?a)2? 4 4、若a＞，则(3a?4)2? 3 5、若a<0，则2a?a2?3a? 二、选择题

★1、若24n是整数，则正整数n的最小值为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 2、(3?5)2?1?3化简的结果为（ ）

A、4 B、23?6 C、6?23 D、6 3、若a?9?n(n?0)是整数，则a的值是（ ） A、0 B、1 C、9 D、0和9 三、化简题

1、若a