必修一函数定义域、值域和单调性、奇偶性练习题

高

一、

一数学函数练习题

求函数的定义域

1、 求下列函数的定义域：

x2?2x?151x?12 ⑵y?1?(?(2x?1)0?4?x2 ) ⑶y?1x?3?3x?11?x?1⑴y?

2、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x)的定义域为_ _ _；函数f(x?2)的定义域为________；

3、若函数f(x?1)的定义域为[?2，3]，则函数f(2x?1)的定义域是 ；函数

21f(?2)的定义域为 。 x4、 知函数f(x)的定义域为[?1, 1]，且函数F(x)?f(x?m)?f(x?m)的定义域存在，

求实数m的取值范围。

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域：

⑴y?x?2x?3 (x?R) ⑵y?x?2x?3 x?[1,2] ⑶y?

223x?1 x?15x2＋9x?43x?12x?6⑷y? (x?5) ⑸ y? ⑹ y? 2x?1x?1x?2

⑺y?x?3?x?1 ⑻y?x2?x ⑼ y??x2?4x?5

⑽ y?4??x2?4x?5 ⑾y?x?1?2x

2x2?ax?b6、已知函数f(x)?的值域为[1，3]，求a,b的值。 2x?1

三、求函数的解析式系

1、已知函数f(x?1)?x2?4x，求函数f(x)，f(2x?1)的解析式。

2、已知f(x)是二次函数，且f(x?1)?f(x?1)?2x?4x，求f(x)的解析式。

3、已知函数f(x)满足2f(x)?f(?x)?3x?4，则f(x)= 。

24、设f(x)是R上的奇函数，且当x?[0,??)时， f(x)?x(1?3x)，则当x?(??,0)时

f(x)=____ _ , f(x)在R上的解析式为 5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x?R,且x??1}，f(x) 是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)?g(x)?

1，求f(x)与g(x) 的解析表达式 x?1四、求函数的单调区间

6、求下列函数的单调区间：

2 ⑴ y?x?2x?3 ⑵y??x2?2x?3 ⑶ y?x?6x?1

2

7、函数f(x)在[0,??)上是单调递减函数，则f(1?x)的单调递增区间是 28、函数y?2?x2?x的递减区间是 ；函数y?的递减区间3x?63x?6是