初中八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元检测试卷一(含答案) (48)

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质和判定以及等腰三角形的判定，解决问题解答时证明△ABC≌△DCB．

78．计算：a（3a+4b）． 【答案】3a2+4ab．

【解析】试题分析：根据单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

解：原式=a×3a+a×4b=3a2+4ab. 79．因式分解：a2﹣2a﹣15． 【答案】（a﹣5）（a+3）． 【解析】 【分析】

根据十字相乘法对本题进行化简. 【详解】

a2﹣2a﹣15＝（a﹣5）（a+3）． 故答案为: （a﹣5）（a+3）． 【点睛】

本题考查了因式分解的方法，熟练掌握因式分解中的十字相乘法是本题解题的关键.

80．计算：

1（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×（2018﹣π）0；

3（2）tm+1?t+（﹣t）2?tm（m是整数）；

（3）（﹣3a）3﹣（﹣a）?（﹣3a）2． 【答案】（1）1；（2）2tm+2；（3）﹣18a3． 【解析】 【分析】

（1）先计算负整数指数幂、乘法，最后计算加法； （2）利用同底数相乘的法则计算后再加起来；

（3）运用积的乘方和同底数幂乘法进行计算并合并同类项即可． 【详解】

（1）原式＝﹣3+4×1＝1； （2）原式＝tm+2+tm+2＝2tm+2；

（3）原式＝﹣27a3﹣（﹣a）?9a2═﹣27a3+9a3＝﹣18a3． 【点睛】

本题考查的知识点较多，主要考查了幂的乘方、积的乘方、零指数幂、负整式指数幂等，解题的关键是按照运算顺序进行计算，并熟记这些运算公式．