江苏省扬州市梅岭中学2016届九年级下学期一模考试数学试题

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任意两点(x1,y1)，(x2,y2)，都有|y1?y2|?H，则称该函数为有界函数，其中满足条件的所有常数H的最小值，称为该函数的界高．如下图所表示的函数的界高为4． （1）若一次函数y?kx?1(?2?x?1)的界高为4，求k的值；

（2）已知m??2，若函数y?x(?2?x?m)的界高为4，求实数m的取值范围．

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y321–5–4–3–2–1O–1–2–312345x27．（本题满分12分）已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别

为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．21·cn·jy·com

（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为 ▲ ． （2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长∶宽=2∶1，求矩形ABCD的宽．

（3）如图1，EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G．将∠AEG

绕点A顺时针旋转30°得到∠AE′D′（如图2），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上，求菱形AB′C′D′的边长．

28.（本题满分12分）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，B类杨梅深加工再

销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）（单位：吨）之间的函数关系式如图，B类杨梅深加工总费用s（单位:万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s＝12＋3t，平均销售价格为9万元/吨．www-2-1-cnjy-com （1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x这间的函数关系式．

（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润＝销售总收人－经营总成本）． ①求w关于x的函数关系式；

②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？ （3）第二次该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最

大毛利

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