2018年陕西省中考数学试卷及答案解析word版

计算即可．

解答:解：连接AC、BD交于O， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点， ∴EF=AC，EF∥AC，EH=BD，EH∥BD， ∴四边形EFGH是矩形， ∵EH=2EF， ∴OB=2OA， ∴AB=∴AB=

EF，

=

OA，

故选：D．

9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（ ）

A．15° B．35° C．25° D．45°

分析:根据等腰三角形性质知∠CBA=∠BCA=65°，∠A=50°，由平行线的性质及圆周角定理得∠ABD=∠ACD=∠A=50°，从而得出答案． 解答:解：∵AB=AC、∠BCA=65°， ∴∠CBA=∠BCA=65°，∠A=50°， ∵CD∥AB， ∴∠ACD=∠A=50°，

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又∵∠ABD=∠ACD=50°， ∴∠DBC=∠CBA﹣∠ABD=15°， 故选：A．

10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

分析:把x=1代入解析式，根据y＞0，得出关于a的不等式，得出a的取值范围后，利用二次函数的性质解答即可．

解答:解：把x=1，y＞0代入解析式可得：a+2a﹣1+a﹣3＞0， 解得：a＞1， 所以可得：﹣

，

，

所以这条抛物线的顶点一定在第三象限， 故选：C． 二、填空题

三、11．（3分）比较大小：3 ＜

（填“＞”、“＜”或“=”）．

分析:首先把两个数平方法，由于两数均为正数，所以该数的平方越大数越大． 解答:解：32=9，∴3＜

．

=10，

12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为 72° ．

分析:根据五边形的内角和公式求出∠EAB，根据等腰三角形的性质，三角形外角的性质计算即可．

解答:解：∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠EAB=∠ABC=∵BA=BC，

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=108°，

∴∠BAC=∠BCA=36°， 同理∠ABE=36°，

∴∠AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36°=72°， 故答案为：72°．

13．（3分）若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为

．

分析:设反比例函数的表达式为y=，依据反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），即可得到k的值，进而得出反比例函数的表达式为解答:解：设反比例函数的表达式为y=，

∵反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1）， ∴k=m2=﹣2m，

解得m1=﹣2，m2=0（舍去）， ∴k=4，

∴反比例函数的表达式为故答案为：

．

．

．

14．（3分）如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=AB；G、H是BC边上的点，且GH=BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是

= ．

分析:根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出==，

==，再由点O是?ABCD的对称中心，根据平行四边形的性质可得S△

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AOB=S△BOC=S?ABCD，从而得出S1与S2之间的等量关系．

=

=，

=

=，

解答:解：∵

∴S1=S△AOB，S2=S△BOC． ∵点O是?ABCD的对称中心， ∴S△AOB=S△BOC=S?ABCD，

∴==．

即S1与S2之间的等量关系是=．

故答案为三、解答题

=．

15．（5分）计算：（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π）0

分析:先进行二次根式的乘法运算，再利用绝对值的意义和零指数幂的意义计算，然后合并即可． 解答:解：原式==3=4

+．

﹣

）÷

．

﹣1+1

+

﹣1+1

16．（5分）化简：（

分析:先将括号内分式通分、除式的分母因式分解，再计算减法，最后除法转化为乘法后约分即可得． 解答:解：原式=[===

．

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﹣

]÷

÷?