2020年1月浙江省普通高中学业水平考试数学模拟试题A 解析版

浙江省普通高中学业水平考试

数学仿真模拟试题 A· 解析版

选择题部分

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求

的，不选、多选、错选均不得分）

1．已知集合M?{x|1?x?3}，N?{1,2}，则MIN? A．{1} 1．【答案】B

【解析】由交集定义可得：MIN??1,2?，故选B． 2．不等式(x?1)(x?2)?0的解集为 A．{x|?1?x?2} C．{x|x??2．【答案】A

【解析】由二次函数y??x?1??x?2?的图象可知，不等式(x?1)(x?2)?0的解是－1?x?2，故选A． 3．若sin??A．

B．{x|?1?x?2} D．{x|x?2或x??1?

B．{1,2}

C．0

D．[1,2]

1或x??1} 21，则cos2?? 3B．

8 97 9C．?7 9D．?

893．【答案】B

2【解析】cos2??1?2sin??1?27?，故选B． 994．圆x2?y2?4x?2y?1?0的圆心在 A．第一象限 4．【答案】A

【解析】化简x2?y2?4x?2y?1?0得到(x?2)2?(y?1)2?4，圆心为(2,1)，在第一象限，故选A．

5．双曲线方程为x2?2y2=1，则它的左焦点的坐标为 A．(?B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2，0) 2B．(?5，0) 2C．(?6，0) 2D．(?3，0)

1

5．【答案】C

x2y2113x－2y＝1?－＝1622222b?c?a?b?+1=，【解析】由，可得，，由得c?，1a?112222222所以左焦点坐标为(?6，0).故选C． 26．已知向量a,b满足|a|?1，|b|?2，|a?b|?6，则a?b? A．

1 2B．1 C．3 D．2

6．【答案】A

【解析】由|a?b|?6，(a?b)2?6，即a2?2a?b?b2?6，又|a|?1，|b|?2，则a?b?题答案为A．

1.所以本2?y?x?7．若变量x，y满足约束条件?x?y?1，则z=2x＋y的最大值是

?y…?1?A．2 7．【答案】B

【解析】如图，先根据约束条件画出可行域，

B．3

C．4

D．5

当直线z=2x+y过点A（2，﹣1）时，z最大，最大值是3，故选B．

8．若平面?和直线a，b满足aI??A，b??，则a与b的位置关系一定是 A．相交 8．【答案】D

【解析】当A?b时，a与b相交；当A?b时，a与b异面.故答案为D. 9．过点(0,2)且与直线x?y?0垂直的直线方程为

2

B．平行 C．异面 D．相交或异面

A．x?y?2?0 C．x?y?2?0 9．【答案】A

B．x?y?2?0 D．x?y?2?0

【解析】由x?y?0可得直线斜率k1?1，根据两直线垂直的关系得k1?k2??1，求得k2??1，再利用点斜式，可求得直线方程为y??1(x?0)?2，化简得x?y?2?0，故选A. 10．函数f(x)?log3(|x|?1)的大致图象是

2A． B． C． D．

10．【答案】B

【解析】由函数f(x)?log3(|x|?1)，可知函数f?x?是偶函数，排除C，D；

2定义域满足：x?1?0，可得x??1或x?1．当x?1时，f(x)?log3(|x|?1)是递增函数，排除A.

2故选B．

11．设a，b都是不等于1的正数，则“3a?3b?3”是“loga3?logb3”的

A．充要条件 C．必要不充分条件 11．【答案】B

【解析】若3a?3b?3，则a?b?1，从而有loga3?logb3，故为充分条件.

若loga3?logb3不一定有a?b?1，比如a?，b?3，从而3a?3b?3不成立.故选B． 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

13

A．12π 12．【答案】C

B．

64π 3C．

32π 3D．16π

【解析】该几何体为半个圆柱与半个圆锥形成的组合体，

3

故V?141148π32ππ?()2?4??π?()2?4?8π??，故选C． 222323313．等差数列{an}中，已知|a6|?|a11|，且公差d?0，则其前n项和取最小值时的n的值为

A．6 13．【答案】C

【解析】因为等差数列?an?中，|a6|?|a11|，所以a6?0,a11?0,a6??a11,a1??B．7

C．8

D．9

15d，有2Sn?d[(n?8)2?64]，所以当n?8时前n项和取最小值.故选C． 2π6π个单位，得到函数y?g(x)的图象，那么下列说法正确314．将函数f(x)?cos(2x?)的图象向左平移

的是

A．函数g(x)的最小正周期为2π B．函数g(x)是奇函数 C．函数g(x)的图象关于点(π,0)对称 12D．函数g(x)的图象关于直线x?14．【答案】B

π对称 3π个单位，得到函数y?g(x) 3【解析】将函数f(x)?cos(2x?)的图象向左平移

π6?cos(2x?确；

2ππ2π?)??sin2x的图象，故g(x)为奇函数，且最小正周期为?π，故A错误，B正362令2x?kπ，k?Z，得x?误； 令2x?kπ?kπkπ，k?Z，则函数g(x)的图象关于点(,0)，k?Z对称，故C错22πkππkππ?，k?Z，则函数g(x)的图象关于直线x??，k?Z对，k?Z，得x?22424称，故D错误. 故选B．

15．在三棱锥P?ABC中，PB?BC,PA?AC?3,PC?2，若过AB的平面?将三棱锥P?ABC分为

体积相等的两部分，则棱PA与平面?所成角的余弦值为 A．

1 3B．

2 3C．

2 3D．

22 34