(优辅资源)广东省肇庆市高二下学期期末考试文科数学试题 Word版含答案

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（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）当价格x?40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？ （19）（本小题满分12分）

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

男生 女生 合计 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 10 5 50 已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为

3. 5（Ⅰ）补充完整上面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？

（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从喜爱打篮球的学生中随机抽取3人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？

（20）（本小题满分12分）

如图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，已知AC?BC，BC?CC1．设AB1的

A中点为D，B1CIBC1?E．

BC（Ⅰ）证明：DE∥平面AAC11C；

A1DEC1（Ⅱ）证明：BC1?AB1.

（21）（本小题满分12分）

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已知函数f?x??e?2ax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线y?f?x?在点

xA处的切线斜率为?1.

（Ⅰ）求a的值及函数f?x?的极值；

（Ⅱ）证明：当x?0时，x?1?e.

（22）（本小题满分12分）

已知函数f(x)?x?2x1?alnx(a?R). x（Ⅰ）当a?0时，讨论f(x)的单调区间；

（Ⅱ）设g(x)?x?alnx，当f(x)有两个极值点为x1,x2，且x1?(0,e]时，求2g(x1)?g(x2)的最小值.

2015—2016学年第二学期统一检测题 高二数学（文科）参考答案及评分标准

一、选择题 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 A 5 A 6 C 7 A 8 D 9 B 10 D 11 A 12 C 二、填空题

3333332（13）?x?R,x?0 （14）1?2?3?4?5?6?21 （15）0 （16）50

2三、解答题

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（17）（本小题满分10分）

解：（Ⅰ）由?,?x?1?cos??x?1?cos?,22得? ，得 ?x?1???y?2?=cos2??sin2?=1，

?y?2?sin??y?2?sin?22所以C1的普通方程为?x?1???y?2?=1. （3分） 因为x??cos?，所以C2的普通方程为x??2. （5分）

22???x?1???y?2?=12（Ⅱ）由?得x?3x?2?0 （7分）

??y?xx1?x2333?，弦MN中点的横坐标为，代入y?x得纵坐标为， （9分） 2222弦MN中点的极坐标为：????32,? （10分） 4??2

（18）（本小题满分12分） 解: (Ⅰ)x?1?10?15?20?25?30??20, （1分） 5y?51?11?10?8?6?5??8, （2分） 5xi?x??i?15?2???10????5??02?52?102?250, （3分）

22??x?x??y?y???10?3???5??2?0?0?5???2??10???3???80.（4分）

iii?1b???x?x??y?y?iii?15??i?15xi?x?2??80??0.32. （6分） 250优质文档

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a?y?bx?8?0.32?20?14.4. （8分）

所求线性回归方程为y??0.32x?14.4. （9分）

(Ⅱ)由(Ⅰ)知当x?40时, y??0.32?40?14.4?1.6. （11分） 故当价格x?40元/ kg时，日需求量y的预测值为1.6kg. （12分）

（19）（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）这50人中喜爱打篮球的人数为50?列联表补充如下：

男生 女生 合计 喜爱打篮球 20 10 30 不喜爱打篮球 5 15 20 合计 25 25 50 （4分）

50×（20×15－10×5）2∵K＝≈8.333＞7.879， （7分）

30×20×25×25

2

3?30（人）. （1分） 5∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关． （8分） （Ⅱ）男生应抽取的人数为

20?3=2（人）， （10分） 30女生应抽取的人数为

10?3=1（人）. （12分） 30

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