(优辅资源)广东省肇庆市高二下学期期末考试文科数学试题 Word版含答案

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试卷类型：A

肇庆市中小学教学质量评估 2015—2016学年第二学期统一检测题

高二数学（文科）

本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：

1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将考生号涂黑. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.

?x?a??b?中系数计算公式： 参考公式：线性回归方程ynn??b?(xi?1ni?x)(yi?y)?i?xyii?1i?nx?y?nx2?(xi?1?x)2?xi?1n?x，其中x，y表示样本均值. ??y?b，a2in(ad?bc)22. P(K?k)与k对应值2?2列联表随机变量K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2表：

P(K2?k) k

0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只

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有一项是符合题目要求的. （1）设i是虚数单位，则复数

2i在复平面内所对应的点位于 1?i（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

（2）函数y?1x在点x?4处的导数是

（A）

1111 （B）? （C） （D）? 881616（3）设(1?2i)(a?i)的共轭复数是它本身，其中a为实数，则a=

（A）2 （B）?2 （C）

11 （D）? 22x2?3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为 （4）已知曲线y?2（A）3 （B）?1 （C）1 （D）3或?1 （5）已知p是q的充分不必要条件，则?q是?p的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也必要条件 （6）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的

（A）若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100

个吸烟的人中必有99人患有肺病

（B）从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，

那么他有99%的可能患有肺病

（C）若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性

使得推断出现错误 （D）以上三种说法都不正确. （7）如果复数z?优质文档

3?bi(b?R)的实部和虚部相等，则|z|等于 2?i优质文档

（A）32 （B）22 （C）3 （D）2 （8）函数f?x??12x?lnx的单调递增区间为 2（A）(??,?1)与(1,??) （B）??1，1? （C）?0,1? （D）?1，??? （9）下列说法中错误的个数是 ．．

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

?＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ②设有一个回归方程y?＝bx＋a必过(x，y)； ③线性回归方程y④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系． （A）0

（B）1 （C）2

（D）3

（10）若函数f?x??kx?lnx在区间?1,???单调递增，则k的取值范围是

（A）???,?2 （B）???,?1 （C）2,??? （D）1,??? （11）若曲线y?x的一条切线L与直线x?4y?8?0垂直，则L的方程是

（A）（D）4x?y?3?0 （B）x?4y?5?0 （C）4x?y?3?0 x?4y?3?0 （12）若定义在R上的函数f?x?满足f?0???1，其导函数f'?x?满足f'?x??k?1，

则下列结论中一定错误的是

4????（A）f?11?1?1?1??1??f?f? （B） （C） （D）?????kkkk?1k?1k?1??????k?1?f?? ?k?1k?1??二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

2（13）命题“?x0?R,x0?0.”的否定是 ▲ .

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（14）观察下列等式：1?2?3,1?2?3?6,1?2?3?4?10,律，第五个等式为 ▲ .

332333233332,根据上述规

（15）已知函数f(x)?2lnx?bx，直线y?2x?2与曲线y?f(x)相切，则b? ▲ . （16）某种出x与销售对应数据元）.

根据上表提供的数据， 求出y关于x的线性回归方程为y?6.5x?17.5， 则表中t的值为 ▲ .

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分10分）

^产品的广告费支额y之间有如下（单位：百万

?x?1?cos?,在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?（?为参数）. 以坐

y?2?sin??标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?cos???2.

（Ⅰ）求C1和C2在直角坐标系下的普通方程；

（Ⅱ）已知直线l:y?x和曲线C1交于M,N两点，求弦MN中点的极坐标. （18）（本小题满分12分）

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：

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价格x（元/kg） 10 15 20 25 30 日需求量y（kg） 11 10 8 6 5