潍坊市2018届高三第二次高考模拟考试试题（数学理）

潍坊市2018届高三高考模拟考试 理科数学 2018.4

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

x1.已知集合A?xx?1，B?xe?1，则（ ）

????A．A?B?xx?1 B．A?B?xx?e C．A?CRB?R D．CRA?B?x0?x?1 2.设有下面四个命题

??????P1：若复数z满足z?z，则z?R；

P2：若复数z1、z2满足z1?z2，则z1?z2或z1??z2； P3：若复数z1?z2，则z1?z2?R；

P4：若复数z1，z2满足z1?z2?R，则z1?R，z2?R

其中的真命题为（ ）

P A．P1，P3 B．P2，P4 C．P2，P3 D．P1，

3.已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数解析式可能为（ ）

A．y?x?cosxsinxcosxsinx2 B．y?x? C. y?x- D．y?x- xxxx4.设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn??n2?n，则数列{2}的前40项的和为（ ）

(n?1)anA．

39394040 B．? C. D．? 404041415.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为（ ）

A．

?43 B．? C.? D．43? 6326.执行如图所示程序框图，则输出的结果为（ ）

A．?6 B．?4 C.4 D．6 7.函数y?cos?x(??0)的图象向右平移的最小值为（ ） A．

?个单位长度后与函数y?sin?x图象重合，则?31357 B． C. D． 2222DE8.在?ABC中，AB?AC，D、E分别在AB、AC上，DE//BC，AD?3BD，将?A沿DE折起，连接AB，AC，当四棱锥A?BCED体积最大时，二面角A?BC?D的大小为（ ） A．

???? B． C. D． 64321?ex9.已知函数f(x)?，则（ ）

xA．f(x)有1个零点 B．f(x)在(0,1)上为减函数 C.y?f(x)的图象关于(1,0)点对称 D．f(x)有2个极值点

10.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下

要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（ ）

A．120种 B．156种 C.188种 D．240种

11.交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为a元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况想联系，最终保费?基准保费?（1?与道路交通事故相联系的浮动比率），具体情况如下表：

为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表： 类型 数量 A1 20 A2 10 A3 10 A4 38 A5 20 A6 2 若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（ ）

A．a元 B．0.958a元 C.0.957a元 D．0.956a元

x2y212.设P为双曲线2?2?1右支上一点，F1，F2分别为该双曲线的左右焦点，c，e分别表

aby轴于点A，则?AFP示该双曲线的半焦距和离心率.若PF1的内切圆1?PF2?0，直线PF2交

的半径为（ ）

A．a B．b C.c D．e

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.函数f(x)?1?lg(?3x2?5x?2)的定义域为 ． 1?x14.在等腰?ABC中，AB?AC，BC?6，点D为边BC的中心，则AB?BD? ．

0)，B(2，0)，设P为圆C上任意一点（点P不在坐15.已知圆C的方程为x?y?4，A(?2，

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标轴上），过P作圆的切线分别交直线x?2和x??2于E、F两点，设直线AF,BE的斜率分别为k1，k2，则k1?k2? ．

16.已知函数f(x)，设数列?an?中不超过f(m)的项数为bm(m?N?)，给出下列三个结论： ①an?n2且f(m)?m2，则b1?1,b2?2,b3?3；

2②an?2n且f(m)?m，?bm?的前m项和为Sm，则S2018?1009

③an?2n且f(m)?Am3(A?N*)，若数列?bm?中，b1,b2,b5成公差为d（d?0）的等差数列，则b5?b1?3.

则正确结论的序号 ．（请填上所有正确结论的序号）

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.在?ABC中，已知点D在BC边上，AD?AC，sin?BAC?22，AB?32，AD?3. 3

（1）求BD的长； （2）求?ABC的面积.

?18.如图，在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，AA1?A1D，AB?BC，?ABC?120.

（1）证明：AD?BA1；

（2）若平面ADD1A1?平面ABCD，且A1D?AB，求直线BA1与平面A1B1CD所成角的正弦值.

19.为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念.手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”.杨老师的微信朋友圈内有600位好友参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友（女20人，男20人），统计其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步