江西省2015年中考数学试题（含答案解析）[1]

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准考证号 姓名

(在此卷上答题无效)

机密★2015年6月19日

江西省2015年中等学校招生考试

数学试题卷

说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算(－1)°的结果为( ) A．1

B．－1

C．0

D．无意义

2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学计数法表示为( ) A．3?10

6

B．3?10

5 C．0.3?10

6 D．30?10

43．如图所示的几何体的左视图为( )

4．下列运算正确的是( )

236 A．(2a)?6a

B．?ab?3ab??3ab

22325

baC．???1

a?bb?a

a2?11???1 D．aa?15．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B 与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下．．．面判断错误的是( ) ．．

A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度增大

C．四边形ABCD的面积不变

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D．四边形ABCD的周长不变

6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( ) A．只能是x＝－1 B．可能是y轴

C．在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D．在y轴左侧且在直线x＝－2的右侧

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 ．

?1?x?1≤0，8．不等式组?2的解集是 ．

???3x?99．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB．则图中有 对全等三角形．

10．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为 ．

11．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝ ． 12．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ．

13．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为 cm(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766．计算结果精确到0.1cm，可用科学计算器)．

14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ．

AOBEPF第9题MDAOB第10题NChttp://www.czsx.com.cn

三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)

15．先化简，再求值：2a(a?2b)?(a?2b)，其中a??1，b?

16．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称．已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)． (1)求对称中心的坐标；

(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．

2ABCAC图1（第13题）图2OP（第14题）BD3．

yBD1CA1ODB1xAC1http://www.czsx.com.cn

17．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出．．．．．．．．一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)． ．(1)如图1，AC＝BC；

(2)如图2，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

18．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． (1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：

事件A m的值 必然事件 随机事件 PlAOAOB图2C图1BC(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于

4，求m的值． 5