材料力学

3-14 由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示，上端固定，下端与地面留有空隙

2?6??12??0.08 mm。铜杆的A1?40 cm，E1?100 GPa，?1?16.5?10 C；钢杆的A2?20 cm，

?6??1E2?200 GPa，?2?12.5?10 C，在两段交界处作用有力F。试求：

(1) F为多大时空隙消失；

(2) 当F?500 kN时，各段内的应力；

(3) 当F?500 kN且温度再上升20?C时，各段内的应力。

.1铜.F.1m2钢2m.?

第4章 扭 转

4-1 图示圆轴上作用有四个外力偶矩Me1?1 kN?m，Me2?0.6 kNMe3?Me4?0.2 kN?m。

(1) 试画出该轴的扭矩图；

(2) 若Me1与Me2的作用位置互换，扭矩图有何变化？

Me4?m，

Me3Me2Me12m2.5m2.5m

4-2 传动轴AC如图所示，主动轮A传递的外力偶矩Me1?1 kN?m ，从动轮B、C传递的

外力偶矩分别为Me2?0.4 kN?m、Me3?0.6 kN?m，已知轴的直径d?4 cm，各轮的间距l?50 cm，切变模量G?80 GPa。

(1) 试合理布置各轮的位置；

(2) 试求各轮在合理位置时轴内的最大切应力以及轮A与轮C之间的相对扭转角。

Me1AlMe2BlMe3C

4-3 一空心圆轴的外径D?90 mm，内径d?60 mm。试计算该轴的抗扭截面系数Wp。若在横截面面积不变的情况下，改用实心圆轴，试比较两者的抗扭截面系数，计算结果说明了什么？

4-4 图示阶梯形圆轴的AC段和CB段的直径分别为d1?4 cm、d2?7 cm，轴上装有三个皮带轮。已知由轮B输入的功率为P3?30 kW，轮A输出的功率为P1?13 kW，轴作匀速转动，转速n?200 r/min，材料的许用切应力[?]?60 MPa，切变模量G?80 GPa，许用单位长度扭转

?角[?]?2 /m。试校核该轴的强度和刚度。

Me1A0.5mMe2Me3C0.3mD1mB

4-5 图示外径D?100 mm、内径d?80 mm的空心圆轴与直径D1?80 mm的实心圆轴用键相连。轴的两端作用外力偶矩Me?6 kN?m，轴的许用切应力[?]?80 MPa；键的尺寸为

10 mm?10 mm?30 mm，键的许用切应力[?]?100 MPa，许用挤压应力[?bs]?280 MPa。试校核该轴的强度并计算所需键的个数n。

MedDD1Me....

101030

4-6 图示两圆轴用法兰上的12个螺栓联接。已知轴的传递扭矩Tt?2 cm?50 kN?m，法兰边厚

，平均直径D?30 cm，轴的许用切应力[?]?40 MPa；螺栓的许用切应力

d1Td...[?]?60 MPa，许用挤压应力[?bs]?120 MPa。试求轴的直径d和螺栓的直径d1。

T..D.....tt

4-7 图示密圈螺旋弹簧的平均直径D?250 mm，簧杆直径d?12.5 mm，承受轴向拉力

F?180 N。已知弹簧的有效圈数n?10，切变模量G?80 GPa，试求该弹簧的轴向变形和簧杆内的最大切应力。

F

.d.D__2F

4-8 图示端部固定的钢圆杆和铜圆管以销钉联接。联接前，因制造误差，两杆的销孔中心相差一角度??0.035 rad。已知D?60 mm，d?40 mm，钢杆和铜管的长度及切变模量分别为l1?400 mm、l2?600 mm、G1?80 GPa、G2?40 GPa。试求强行联接后二杆内的最大切应力。

A.

?.d..D..Al1l2A- A

第5章 梁弯曲问题

5-1 试用截面法求图示梁中n?n截面上的剪力和弯矩。

(a) (b)

F1 =8kNA1mnn1mC2mF2 =6kNnq=4kN/mB2mCBA2mn2m

5-2 试用截面法求图示梁中1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。并讨论这两个截面上的内力特点。设1-1、2-2截面无限接近于载荷作用位置。

(a) (b)

F12Me12A12Bl/2l/2A12Bl/2l/2

5-3 试写出图示梁的内力方程，并画出剪力图和弯矩图。

(a)

.M =12kN meA3mF=10kNC3mB