高等数学C练习册

专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 定积分在几何上的应用 2一、1.已知曲线y?x， 试在[0,1]内求一点?， y 2.求由曲线y?sinx，y?cosx，x?0所围成的平面图形位于使图中面积s1等于s2. - 21 -

S1(1,1) S2 ? 第一象限部分的面积。 二、求下列曲线围成的图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积 y?x2，x?y2 专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 可分离变量的微分方程 1. 求下列微分方程的通解或特解 （1）(xy2?x)dx?(y?x2y)dy?0

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（2）(1?ex)ydydx?ex，y(0)?1 专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 一阶线性微分方程 1. 求下列微分方程的通解或特解。 （1）y/?ytanx?secx,yx?0?0 （2）ylnydx??x?lny?dy?0 （3）y?ex??x0y(t)dt - 23 -

专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 二阶常系数齐次线性微分方程 求下列微分方程的通解。 （1） y//?y/?6y?0 （2）y//?2y/?y?0 （3） y//?2y/?10y?0 - 24 -