高等数学C练习册

专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 隐函数的导数 求下列函数的导数 (1) 设arctany?lnx2?y2dyx, 求dx； - 9 -

(2) 设y?1?xey，求dydx|x?0.； 专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 函数的微分 一、 求函数y?x3?x在x?2处当?x?0.01时的增量?y与微分dy. 二、求函数y?1?x37?xx2?(x?4)2的微分。 - 10 -

微分中值定理 一、 设b?a?0，证明：b?abbb?ln?aa?a 二、证明方程x5?x?1?0只有一个正根. 专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 一、 求下列极限 1）lim 洛必达法则 tanxsinx?sinax?xcosx；2）lim ；3）lim ； x?ax?a4）lim??x1?x?1?x-1?lnx?? - 11 -

x?0x?sinxx??2tan3x5）limx?0 x2e1x2 ；专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 函数的单调性与曲线的凹凸性 一、 确定下列函数的单调区间 y?ln(1?x2); 二、证明：当0?x??2时，tanx?x?13x3. - 12 -

三、求曲线y?x4(12lnx?7)的拐点及凹凸区间.