高等数学C练习册

专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 数列的极限 一、求下列极限 5n?1?6n?1(1)limn?? 5n?6n＝ (2)lim[1n??1?4?1114?7?7?10?L?(3n?2)(3n?1)]＝ - 1 -

(3)limn(n2n???1?n)＝ 二、利用极限存在准则证明 limnnnnn??1?2?3?L?10?10 专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 函数的极限 一、求下列极限 (1)limxx?0x?1?1＝ lim(x?h)2?x2(2)h?0 h＝ - 2 -

(3)lim (13x?11?x?1?x3)＝ 二、设lim(1?a)x4?bx3?2x??x3?x2?1??2，求a,b的值。 专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 两个重要极限 求下列极限 (1) lim1?cos2xx?0xsinx 1(2) limxx?0?1?2x? (3) lim?2xx????1?1?x?? - 3 -

x?1(4) limx?? ??x?4??x?1?? (5)limln(x?a)?lnax?0 x (6) lim (1?3tan2cot2xx?0x) 专业 班级 学号末两位 姓名 成绩 批改日期 月 日 无穷小的等价替换 求下列极限 (1) limsin(xn)x?0(sinx)m(n、m为正整数） (2) limtanx?sinxx?0sin3x - 4 -

(3)lim(n1?tanx?1)(1?x?1)x?02xsinx(n为自然数) (4)lim1?cos(1?cosx)x?0x4